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    5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数随堂练习-北师大版数学八年级上册
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    数学八年级上册第五章 二元一次方程组5 应用二元一次方程组——里程碑上的数综合训练题

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    这是一份数学八年级上册第五章 二元一次方程组5 应用二元一次方程组——里程碑上的数综合训练题,共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数随堂练习-北师大版数学八年级上册

    学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

     

    一、单选题

    1.如图,用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形,设长方形纸板的长和宽分别为xcmycm,则依题意列方程式组正确的是( )

    A B C D

    2.某校春季运动会比赛中,七年级六班和七班的实力相当,关于比赛结果,甲同学说:六班与七班的得分比为4∶3,乙同学说:六班比七班的得分2倍少40分,若设六班得x分,七班得y分,则根据题意可列方程组(    

    A B C D

    3.一服装厂用136米布料生产玩偶A与玩偶B(不考虑布料的损耗),已知每米布料可做1个玩偶A3个玩偶B,玩偶B数量是玩偶A数量的两倍.设用x米布料做玩偶A,用y米布料做玩偶B,则下列方程组正确的是(    

    A B C D

    4.尹老师准备将100元钱全部用于购买AB两种款式的笔记本作为奖品(两种款式的都要买).已知一个A款笔记本10元,一个B款笔记本15元,尹老师的购买方案共有(    

    A1 B2 C3 D4

    5.某校七年级(1)班40名同学为希望工程捐款,共捐款100元捐款情况如下表:

    捐款(元)

    1

    2

    3

    4

    人数

    6

     

     

    7

    表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组(   

    A B C D

    62台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少?若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦?和?.根据题意,可得方程组(   

    A B

    C D

    7.八块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块小长方形地砖的面积等于(    

    A625 B650 C675 D700

    8.根据如图所示的信息,问1型节能灯和1型节能灯各多少元钱?设型节能灯每只元,型节能灯每只元,则可列方程组为(    )

    A B

    C D

    9.古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题:耠子耧六十三,百根腿地里钻,两者各几何?其大意为:耠子和耧共有63个,共有100条腿,问有多少个耠子,多少个耧?(耠子有一条腿,耧有两条腿)设耠子有x个,耧有y个,则下列方程组正确的是(  )

    A B C D

    10.六十载春华秋实,一甲子桃李芬芳.202310月,重庆外国语学校即将迎来六十华诞,学校决定面向全校学生征集60周年校庆标识、吉祥物设计方案.初一年级某班准备了若干盒巧克力奖励给本班投稿的同学,若每3位同学奖励一盒巧克力,则少2盒;若每4位同学奖励一盒巧克力,则又多了2盒,设该班投稿的同学有x人,巧克力有y盒,依题意得方程组(    

    A B

    C D

     

    二、填空题

    11.一个两位数,减去它的各位数字之和的倍,结果是;这个两位数除以它的各位数字之和,商是,余数是这个两位数是     

    12.如果一个三位数的十位数字比百位数字与个位数字之和大2,我们称这个三位数为荣庆数,我们将荣庆数的各位数字之和记为,比如152,百位数字与个位数字之和为,十位数字是5,所以152荣庆数        ;若一个荣庆数13的倍数,则的最大值是     

    13.某企业组织员工去观看电影《我和我的祖国》,电影院根据座位排数的差异确定票价,共有30元,45元,60元三种票价的电影票,小武用405元共购买了10张电影票,则票价为30元的电影票的数量比票价为60元的电影票的数量多      张.

    14.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.这首诗的意思是说:如果一间客房住七个人,那么就剩下七个人安排不下;如果一间客房住九个人,那么就空出一间客房.问,现有客房多少间?房客多少人?设现有客房x间,房客y人,请你列出二元一次方程组:    

    15.某公司用元购进两种货物,货物卖出后,一种货物的利润是另一种货物的利润是共获得利润元,该两种货物进货花费分别为元,根据题意列方程组为        

    16.在一次数学活动课上,明明设计出了利用两块长方体木块来测量一张桌子的高度.首先按图方式放置,再交换两木块的位置,按图方式放置.测量的数据如图所示,明明根据测得的数据算出了桌子的高度为      

    17.根据条件x的一半大3的数等于y2中的数量关系列出方程为     

    18.一个两位数,个位数字是x,十位数字是y,将个位和十位数字对调后,所得到新的两位数,与原两位数相加的和是110,可以列方程为         

    19.如图,用10个大小、形状完全相同的小矩形,拼成一个宽为50cm的大矩形,设每个小矩形的长为xcm,宽为ycm,则可以列出的方程组是     

    20.据记载,幻方源于我国古代的洛书,古人称之为纵横图.如图所示的幻方中,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等,则m的值为             

    5

     

     

    9

    8

    13

     

     

    三、解答题

    21.近期国内新冠疫情多点暴发,疫情防控形势异常严峻.为加强校园疫情防控,某校欲购置规格分别为的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶,已知购买2瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要36元,购买3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要64元.

    (1)求甲、乙两种免洗手消毒液的单价.

    (2)该校购置了甲种消毒液a瓶,乙种消毒液b瓶,两种消毒液的总体积为,请根据(1)中所得的单价求出这批消毒液的总费用.

    (3)为节约成本,该校第二次购买散装免洗手消毒液进行分装.现需将的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为的两种空瓶中(每瓶均装满),若分装时平均每瓶需损耗,请问如何分装能使总损耗最小,此时需要两种空瓶______个(直接写答案).

    22.列方程解答下面问题.小丽手中有块长方形的硬纸片,其中长BC比宽AB10cm,长方形的周长是60cm

    1)求长方形的长和宽;

    2)现在小丽想用这块长方形的硬纸片,沿着边的方向裁出一块长与宽的比为43,面积为192cm2的新纸片作为他用.试判断小丽能否成功,并说明理由.

    23.甲、乙两个同学从A地到B地,甲步行的速度为3千米/小时,乙步行的速度是5千米/小时,两人骑车的速度都是15千米/小时.现在甲先步行,乙先骑自行车,两人同时从A地出发,走了一段路程后,乙放下自行车步行,甲到乙放自行车的地方处改骑自行车.后面不断这样交替进行,两人恰好同时到达B.那么,甲走全程的平均速度是多少?

    24.已知有两种木材共300根,甲种木材的总重量比乙种木材的总重量轻1000千克,如果每根甲种木材重46千克,每根乙种木材重28千克,则甲、乙两种木材各有多少根?

    25.某文具店用460元购进AB两种钢笔,按标价售出后可获得总利润160元,这两种钢笔的进价,标价如表所示.

    类型

    A

    B

    进价(元/支)

    8

    10

    标价(元/支)

    10

    14

    (1)求这两种钢笔各购进的件数;

    (2)如果A种钢笔按标价的9折出售,B种钢笔按标价的折出售,那么这批钢笔全部售完后,文具店比按标价出售少收入多少元?


    参考答案:

    1B

    2A

    3C

    4C

    5C

    6A

    7C

    8B

    9A

    10B

    1156

    12     8     12

    133

    14

    15

    1675cm

    17x+32y

    1810x+y+10y+x=110

    19

    206

    21(1)甲种消毒液的单价为8元,乙种消毒液的单价为20

    (2)504

    (3)30

    22.(1)长方形的长为20cm,宽为10cm;(2)小丽不能成功

    23千米/小时.

    24.甲种木材有100根,乙种木材有200根.

    25(1)设购进型钢笔20支,购进型钢笔30

    (2)41

     

     

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