陕西省2024八年级数学上册第1章勾股定理专项突破练2利用勾股定理求最短路径问题课件新版北师大版

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第一章　勾股定理专项突破练2　利用勾股定理求最短路径问题题型1 平面上的最短路径问题1. 如图，在△ ABC 中，有一点 P 在线段 AC 上移动.若 AB ＝ AC ＝5， BC ＝6，则 BP 的最小值为(　A　)A2. 【新考法 化动为定法】如图，正方形 ABCD 的边长为8，点 M 在 DC 上，且 DM ＝2， N 是 AC 上的一动点，则 DN ＋ MN 的最小值为 ⁠.10　题型2 几何体上的最短路径问题3. 【情境题 生活应用】如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50 cm，30 cm，10 cm， A 和 B 是这个台阶的两个相对的端点， A 点有一只壁虎，它想到 B 点去吃可口的食物，这只壁虎从 A 点出发，沿着台阶面爬到 B 点，至少需爬 cm.130　4. [2024成都双流区期末]如图，圆柱形玻璃杯高为22 cm，底面周长为30 cm，在杯内壁离杯底4 cm的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2 cm且与蜂蜜相对的点 A 处，为了吃蜂蜜，蚂蚁从外壁 A 处沿着最短路线爬到内壁 B 处，它爬行的最短距离是 cm.25　5. [2024青岛实验中学月考母题教材P19习题T12变式]桌上有一个长方体盒子(如图)，其长、宽、高分别是12 cm，8 cm，30 cm，在 AB 的中点 C 处有一滴蜜糖，一只小虫从 E 处沿盒子表面爬到 C 处去吃，则小虫爬行的最短路程为 ⁠.25 cm　点拨：展开方法有3种： ②如图②，连接 EC ，同理可求得 CE2＝3 313；③如图③，连接 EC ，同理可求得 CE2＝2 953.因为3 313＞2 953＞625，所以小虫爬行的最短路程为25 cm.6. 【情境题 身边的数学】今天是妈妈的生日，欣欣想给妈妈做一顶漂亮的帽子，如图，观察图形回答下面的问题：(1)此图形的名称为 ⁠.圆锥　(2)请你与同伴一起做一个这样的物体，并把它沿 AS 剪开，铺在桌面上，则它的侧面展开图是一个 ⁠.扇形　(3)如果点 C 是 SA 的中点，欣欣准备在帽子的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过 A ， C 两点(接头不计)，你能在侧面展开图中画出装饰带的最短路线吗？解： 如图所示， AC 为装饰带的最短路线.(4)在(3)的条件下，若 SA 的长为10，侧面展开图的圆心角为90°，请你求出装饰带最短长度的平方.