2020-2021学年第一章 勾股定理综合与测试完整版复习课件ppt

这是一份2020-2021学年第一章 勾股定理综合与测试完整版复习课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，割补思想，SA+SBSC等内容，欢迎下载使用。

1、理解并掌握割补思想在勾股问题中的运用；(重点)2、掌握旋转全等变换在勾股问题中的运用；(重点)3、熟知“乘法公式”在勾股问题中的灵活运用；(难点)
回顾一：“勾股弦图”与“割补思想”
你还能数出图中正方形A、B、C各占多少个小格子吗？完成表格，探究规律。
【例2】勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为______．
3、如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3，若S1＋S2＋S3＝16，则S2＝　 ．
【变式练习】我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图1．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3=9，则S2的值是______．
4、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以AB，AC为边在AB的同侧作正方形ABEF，ACPQ，BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= 。
（2016秋•杭州期末）如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3＝　 　．
回顾二：“毕氏图形”与“全等变换”
【变式练习】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，分别以AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF的面积S1=2、则△CMG面积S2与△BND的面积S3分别是（ ）A. 2,3 B. 3,3 C. 2,2 D. 1,4
回顾三：“乘法公式”与“勾股定理”
1、三角形的三边长满足 , 则这个三角形是( )A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形.
2、△ABC的三边为a、b、c且(a+b)(a-b)=c2，则( )　　A.a边的对角是直角 B.b边的对角是直角　　C.c边的对角是直角 D.是斜三角形
直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为_______
解：如图设三边分别为a,b,c其中c=10, a+b=24-10=14.
【变式练习】已知三角形的三边分别是n-2，n，n+2，当n是多少时，三角形是一个直角三角形？
【变式练习】若a、b、c是△ABC的三边，且满足 ，试判定三角形的形状。
【变式练习】若△ABC的三边长为a、b、c，满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，试判断△ABC的形状。