数学八年级上册2 平方根集体备课ppt课件

这是一份数学八年级上册2 平方根集体备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，a的算术平方根，互为逆运算，平方根号，被开方数，读作根号a，a≥0，x2a，算术平方根的性质，1无意义等内容，欢迎下载使用。
1.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。3.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
请你说一说解决问题的思路．
　学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
∵52=25∴正方形画框的边长为5分米
已知一个正数，求这个正数的平方,这是乘方运算.
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讨论 你能从表1发现什么共同点吗？
已知一个正数的平方，求这个正数，这是开方运算。
表1和表2中的两种运算有什么关系？
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讨论 你能从表2发现什么共同点吗？
定义:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a , 那么这个正数x就叫做a的算术平方根.
（3） 表示求a的算术平方根
求算术平方根的方法： 非负数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．
解: (1)因为302＝900， 所以900的算术平方根是30， 即 ; (2)因为12＝1， 所以1的算术平方根是1，即 ；
例1：求下列各数的算术平方根：(1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14．
非平方数的算术平方根只能用根号表示.
(3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ;(4)14的算术平方根是 .
思考：(1)-4有算术平方根吗？即有一个正数的平方等于-4吗？(2)什么数才有算术平方根？
负数没有算术平方根；非负数才有算术平方根
(1)正数有一个正的算术平方根;(2)0的算术平方根是0;(3)负数没有算术平方根;
(1)非负数才有算术平方根
(2)非负数的算术平方根是非负数
例： 的算术平方根是 .
的算术平方根是 .
因为 所以 的算术平方根是3;
因为 =3，所以 的算术平方根是 ;
注意：不要等于3或-3。
注意：带分数化为假分数
解: 因为|m-1| ≥0， ≥0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.
例 若|m-1| + =0,求m+n的值.
3.若 ，则a= ；
2.若 ，则m= ；
4.若｜a-3|+ ，则代数式 =___.
1.若|a+3|=0 ， 则a= ；
到目前为止，表示非负数的式子有：a≥0, |a|≥0, a2 ≥0, ≥0,
例：自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9 t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解:将h=19.6代入公式 h=4.9 t2,得 t2 =4,所以t =2(秒).即铁球到达地面需要2秒.
1.判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。
2. 下列结论正确的是 （　　）
3. 下列各式表示正确的是（　　）
4.下列各式是否有意义，为什么？
5.下列各式中，x为何值时有意义？
因为-x≥0，所以x≤0.　
因为x2+1≥0恒成立，所以x为任何数.　
6.填空题：①若一个数的算术平方根是7，那么这个数是 ；② 的算术平方根是 ； ；③ 的算术平方根是 ；④若 ，则 ．
7.求下列各数的算术平方根（1）25； （2） ；（3）0.36 ；（4）
解：(1)因为 ，所以25的算术平方根是5，即
(2)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即
(3)因为 ，所以0.36的算术平方根是0.6，即
的值为 。
⸫a-3=0, b+4=0
⸫ a=3, b=-4
解：∵7－x≥0，x－7≥0， ∴x－7＝0，x＝7， ∴y＝5， ∴x＋y＝12(2)若4a＋1的算术平方根是3，求a的值．解：∵4a＋1的算术平方根是3， ∴4a＋1＝32＝9， ∴a＝2
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得故每块地板砖的边长是0.5 m.
10.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
算术平方根的双重非负性