江苏省徐州市树人初级中学2023-2024学年七年级上学期期中复习卷数学试卷

这是一份江苏省徐州市树人初级中学2023-2024学年七年级上学期期中复习卷数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．-2.5与它的相反数之间的整数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【答案】C
【解析】-2.5的相反数是2.5，
在-2.5和2.5之间的整数有-2，-1，0，1，2，共5个，
故选C．
2．13与绝对值等于23的数的和等于（ ）
A．-13B．1C．-1或13D．-13或1
【答案】D
【解析】∵绝对值等于23的数是23或-23，
∴当这个数为23时，23+13=1；
当这个数为-23时，-23+13=-13．
故选：D．
3．不改变代数式5x-x2+xy-y的值，把二次项放在前面带有“+”号的括号里，一次项放在前面带有“-”号的括号里，正确的是（ ）
A．+x2+xy-5x-yB．+-x2+xy-y-5x
C．+-x2-y-5x-xyD．+-x2-xy-5x-y
【答案】B
【解析】根据添括号法则，得5x-x2+xy-y=+-x2+xy-y-5x，
故选：B．
4．下列运算正确的（ ）
A．-3+1=-4B．0-5=-5C．35×-53=1D．2÷-4=-2
【答案】B
【解析】A. -3+1=-2，故运算错误；
B. 0-5=-5，故运算正确；
C. 35×-53=-1，故运算错误；
D. 2÷-4=-12，故运算错误；
故选B．
5．若a+b<0，a÷b<0，则（ ）
A．a>0，b>0
B．a<0，b<0
C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
【答案】D
【解析】∵a÷b<0，
∴a、b异号，
又∵a+b<0，
∴负数的绝对值大于正数的绝对值．
故选：D．
6．下列计算结果中，正确的是（ ）
A．6a+4b=10abB．7x2y-3x2y=4C．7a2b-7ba2=0D．8x2+8x2=16x4
【答案】C
【解析】A. 6a，4b不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
B. 7x2y-3x2y=4x2y，故该选项不正确，不符合题意；
C. 7a2b-7ba2=0，故该选项正确，符合题意；
D. 8x2+8x2=16x2，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
7．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为n2k（其中k是使n2k为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n=26，则：
若n=49，则第2023次“F运算”的结果是（ ）
A．152B．19C．62D．49
【答案】A
【解析】本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，
由于n=49为奇数,
应先进行F①运算，即3×49+5=152（偶数），
需再进行F②运算，即152÷23=19（奇数），
再进行F①运算，得到3×19+5=62（偶数），
再进行F②运算，即62÷21=31（奇数），
再进行F①运算，得到3×31+5=98（偶数），
再进行F②运算，即98÷21=49，
再进行F①运算，得到3×49+5=152（偶数），…，
即第1次运算结果为152，…，
第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，
可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，
则6次一循环，
2023÷6=337……1，
则第2023次“F运算”的结果是152．
故选：A．
8．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2012”在（ ）

A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上
【答案】B
【解析】观察图形可得，按照逆时针方向，每6个数字为一个循环组，
∵2012÷6=335…2，
所以，数字2012是第336组的第2个数字，在射线OB上，
故选：B．
二、填空题
9．比较大小：-98 -89（填“＜”或“＞”）．
【答案】<
【解析】∵98=8172>6472=89，
∴-98>-89，
∴-98<-89.
10．若x+3+y-22=0，则xy= ．
【答案】9
【解析】∵ x+3+y-22=0，
∴ x+3=0,y-2=0，解得x=-3,y=2，
∴ xy=-32=9.
11．若a+b-4=0，那么代数式-2-5a-5b的值是 ．
【答案】-22
【解析】由a+b-4=0得，a+b=4，
所以-2-5a-5b=-2-5a+b=-2-5×4=-22.
12．某旅游景点11月5日的最低气温为-2 °C，最高气温为8 °C，那么该景点这天的温差是 °C．
【答案】10
【解析】∵某旅游景点11月5日的最低气温为-2 °C，最高气温为8 °C，
∴该景点这天的温差是8--2=8+2=10 °C.
13．已知x，y是有理数，若x-22+y+3=0，则yx的值 ．
【答案】9
【解析】∵x-22+y+3=0，
∴x-2=0，y+3=0，
解得：x=2，y=-3，
∴yx=-32=9．
14．按照如图所示的计算程序，若x=-2，则输出的结果是 ．

【答案】-26
【解析】当输入x=-2时，则10-x2=10--22=10-4=6>0，
当输入x=6时，则10-x2=10-62=10-36=-26<0，
∴输出的结果为-26.
15．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ．
【答案】202348
【解析】根据题意可得：
2023×1-12×1-13×1-14……1-148
=2023×12×23×34×……4748
=2023×148
=202348．
16．如图，将一列有理数按如下规律排列，请回答下列问题：

（1）在A，B，C三个数中，其中表示负数的是 ；
（2）若A，B，C，D，E均表示对应的有理数，A+B+C+D的值是 ；
（3）数-2020对应A，B，C，D，E中的什么位置？对应的位置是字母 ．
【答案】B；-2；D
【解析】（1）A点表示的数与1的正负性相同，B点表示的数与-2的正负性相同，C点表示的数与3的正负性相同，
∴B表示负数.
（2）由（1）知， D点表示的数与-4的正负性相同，
∵1+(-2)+3+(-4)=-2<0，
∴A+B+C+D的值是-2.
（3）由图可知，每6个数是一组循环，
∵2020÷6=336⋯⋯4
∴2020与D点的位置相对应.
三、解答题
17．计算：
(1)12×116-13-34；
(2)-22-13÷5×1--42.
解：（1）12×116-13-34
=12×116-12×13-12×34
=22-4-9
=9．
（2）-22-13÷5×1--42
=-4-13×15×1-16
=-4-13×15×15
=-4-1
=-5．
18．化简：
(1)3a2-4a+3-55a2-a+2；
(2)3x2-5xy-4x2+2xy-y2-5y2-3xy.
解：（1）3a2-4a+3-55a2-a+2
=3a2-12a+9-25a2+5a-10
=-22a2-7a-1;
（2）3x2-5xy-4x2+2xy-y2-5y2-3xy
=3x2-15xy-4x2-8xy+4y2-5y2+15xy
=-x2-8xy-y2.
19．把下列各数填在相应的集合内．
15 ， -12，0.81，-22，415，0．
负数集合：{ };
正分数集合：{ };
整数集合：{ }.
解：负数集合：{-12，-22};
正分数集合：{0.81，415};
整数集合：{15，-22，0}.
20．先化简再求值：3(-x2+xy)-[xy-(3x2-xy-1)]+x2，其中x=0.2,y=1．
解：3(-x2+xy)-[xy-(3x2-xy-1)]+x2
=-3x2+3xy-xy-3x2+xy+1+x2
=-3x2+3xy-2xy+3x2-1+x2
=x2+xy-1,
当x=0.2,y=1时，原式=0.22+0.2×1-1=0.04+0.2-1=-0.76.
21．如图，池塘边有一块长为20米，宽为12米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：

(1)菜地的长a=__________米，宽b=__________米；
(2)菜地的面积S=___________________平方米；
(3)求当x=2时，菜地的面积．
解：（1）根据题意可得：
菜地的长a= 20-2x米，宽b=12-x米，
故答案为：20-2x，12-x；
（2）菜地的面积S=20-2x12-x平方米,
故答案为：20-2x12-x；
（3）当x=2时，20-2x12-x=20-2×212-2=16×10=160．
所以当x=2时，菜地的面积是160平方米．
22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．
解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，|a|＞|b|，
∴b－a＜0，c－b＜0，a＋b＞0，
∴原式＝－(b－a)＋(c－b)＋(a＋b)
＝－b＋a＋c－b＋a＋b
＝2a－b＋c．
23．如果关于x的多项式5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．
解：5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）
=5x2﹣2yn+1+mx2﹣3x2﹣3
=（5+m﹣3）x2﹣2yn+1﹣3
=（2+m）x2﹣2yn+1﹣3,
由题意得，2+m=0，n+1=3，
解得：m=﹣2，n=2．
24．某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每个定价50元，厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一台饮水机送一个饮水机桶；
方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的九折付款．
现某客户到该饮水机厂购买饮水机20台，饮水机桶x（超过20）个．
(1)若该客户按方案一购买，求客户需付款钱数（用含x的式子表示）；若该客户按方案二购买，求客户需付款钱数（用含x的式子表示）．
(2)若x=50，通过计算说明此时客户按哪种方案购买较合算．
(3)当x=50时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数．
解：（1）客户按方案一购买，需付款20×350+x-20×50=50x+20×350-50=50x+6000元；
客户按方案二购买，需付款350×90%×20+50×90%×x=45x+6300元；
（2）当x=50时，
方案一需50×50+6000=8500（元）；
方案二需45×50+6300=8550（元）．
所以按方案一购买合算；
（3）更为省钱的购买方案：按方案一购买20台饮水机，按方案二购买30只饮水机桶．
按方案一购买20台饮水机，送20只饮水机桶需20×350=7000（元），
按方案二购买30只饮水机桶需50×90%×30=1350（元），
7000+1350=8350（元）．
故共需8350元．