2024届中考数学一次方程（组）天天练（4）及答案

这是一份2024届中考数学一次方程（组）天天练（4）及答案，共5页。试卷主要包含了方程组的解是，定义一种运算等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.方程组的解是( )
A.B.C.D.
3.一段直跑道长，两端分别记为点A，B.甲、乙两人分别从A，B两端同时出发，在这段跑道上来回练习跑步，甲跑步的速度是，乙跑步的速度是，练习了足够长的时间，他们多次相遇，则相遇点离A端不可能是( )
A.B.C.D.
4.一辆汽车从甲地匀速开往乙地需要，匀速返回时每小时比来时少行驶，结果多用了，则甲、乙两地间的距离是___________km.
5.定义一种运算：（a，b为常数）.若，则_________.
6.A，B两地相距，甲车从A地驶往B地，乙车同时从B地以的速度匀速驶往A地，乙车出发1小时后，中途休息.设甲车行驶的时间为，甲、乙两车离A地的距离分别为、，图中线段表示与x的函数关系.
（1）甲车的速度为____________；
（2）若两车同时到达目的地，则甲车行驶几小时后与乙车相遇；
（3）若甲、乙两车在距A地至（包括和）之间的某处相遇，求m的取值范围.
答案以及解析
1.答案：A
解析：根据好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共饮了17升，醉了19位客人，列出方程组得：
故选：A.
2.答案：C
解析：∵，
将①代入②得：，
解得：，
把代入①得：，
则方程组的解为 ，
故选：C.
3.答案：B
解析：设甲、乙两人第一次相遇距A端，则，解得，所以甲、乙两人第一次相遇距A端，故A项不符合题意；当甲、乙两人在距A端处第一次相遇后，每过（秒）就会相遇一次，即甲每跑，乙每跑就会相遇一次，所以甲、乙两人在甲到达B端返回，距A端处第二次相遇，故C项不符合题意；甲、乙两人第二次相遇后，甲到达A端又返回，在B端刚好与乙第三次相遇，此时距A端，故D项不符合题意.
4.答案：450
解析：设甲、乙两地间的距离是，根据题意，得，解得.
5.答案：-2
解析：根据题意，得解得所以.
6.答案：（1）60
（2）甲乙相遇时，乙正在中途休息，所以相遇
（3）
解析：（1）由图可得，甲车的速度为，
故答案为：60；
（2）若甲、乙同时到达目的地，即均用时3小时，
则，得，
即乙休息了小时，
甲、乙同时出发小时，甲行驶，
此时乙还在休息，乙行驶
，
甲在乙休息时与其相遇，
小时，
甲行驶小时与乙相遇；
（3）如图，甲、乙同时从A、B出发，1小时后甲、乙分别到达点D、点C，
，，
乙在点C休息m小时的同时甲行驶到了点E，，
当甲、乙分别在E、C同时出发，在点M相遇，
若，则，，
甲、乙同时从E、C出发到点M相遇，用时小时，
，
，
，
；
若，则，，
甲、乙同时从E、C出发到点M相遇，用时小时，
，
故m的范围是.