甘肃省平凉市庄浪县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

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一、选择题（每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性C．矩形的四个角都是直角 D．矩形的对称性
3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2，3，5 B．5，5，10 C．3，4，6 D．4，5，11
4.如图，在△中，线段表示的边上的高的图是（ ）
A. B. C. D.
5.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ）
A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等 D．全等
6.平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
7.等腰三角形的两边长为6和12，则它的周长为（ ）
A．30 B．24 C．30或24 D．18
8.已知一个等腰三角形内角的度数之比为，则它的顶角的度数为( )
A B. C. 或 D. 或
9.如图，在中，，和的平分线交于一点O，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10．如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=16，
则S△BEF=（ ）A．1B．2C．4D．8

二、填空题（每小题4分，共32分，将答案填在答题卡上）
11.一个多边形的一个内角和是，则它是______边形．
12.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠MEF=______．
13. 如图，∠l=∠2，现要添加一个条件使△ABD≌△ACD，可以添加_______．（只添一个即可）．
14. 如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，∠A＝30°，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E、连接BD、若CD＝2，则AD的长为_______ ．
15. 如图，中，，将折叠，使点与重合，得折痕，则的周长等于______________．
16. 如图，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 ____ 处．
17. 若三条边长为，，化简：___________．
18. 如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，若AB＝5cm，AC＝6cm，则△AMN的周长为_______．
三、解答题（本大题共9小题，共88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.（8分） 某私营企业要修建一个加油站，如图，其设计要求是，加油站到两村A、B的距离必须相等，且到两条公路m、n的距离也必须相等，那么加油站应修在什么位置，在图上标出它的位置．（要有作图痕迹）

20.（8分）如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数．
21．（10分）如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．

22.（10分）已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
求证：AB∥DE．
23．（10分）如图所示，在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=4cm，BC=10cm，求：△BDC的面积．
24.（10分）如图，在单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；（2）写出点A'、B'的坐标；（3）求△ABC的面积．
25．（10分）如图，AC=CE，∠ACE=90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=6cm，DE=2cm，求BD的长度。
26．（10分） 如图，点E是∠AOB的平分线上一点， EC⊥OA、ED⊥OB，垂足分别是C、D
求证：（1）∠EDC＝∠ECD
（2）OE是线段CD垂直平分线

（12分）如图，△ABC为等边三角形，AB=6，点D是直线BC上一点，连接AD，以AD为边作等边△ADE，连接CE．
如图1，当点D在线段BC的中点时，CE=_______；∠DCE=_______。
如图2，当点D在BC的延长线上时，求证：△ABD≌△ACE．
在（2）的条件下探索AC，CD，CE三条线段的长度有何关系？并说明理由．
座位号