2022-2023学年甘肃省平凉市庄浪县思源实验学校八年级（上）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年甘肃省平凉市庄浪县思源实验学校八年级（上）期中数学试卷，共9页。

A．18B．15C．15或18D．19
2．（3分）下面几种中式窗户图形是轴对称的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）如图，AB∥CD，AB＝AC，∠1＝38°，则∠ACE的度数为（ ）
A．90°B．100°C．104°D．112°
4．（3分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB＝CDB．∠BAC＝∠DACC．∠B＝∠D＝90°D．∠BCA＝∠DCA
5．（3分）已知点A（2，a）与点B（b，3）关于y轴对称，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣5B．5C．2D．3
6．（3分）要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（ ）
A．1根B．2根C．3根D．4根
7．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，ED＝3，则AE的长为（ ）
A．1.5B．2C．3D．3.5
8．（3分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CE于点D，AE＝5cm，BD＝2cm，则DE的长是（ ）
A．8cmB．5cmC．3cmD．2cm
9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC和∠BAC的平分线交于一点O，∠ABO＝30°，则∠AOB的度数是（ ）
A．100°B．125°C．135°D．130°
10．（3分）如图，D，E，F分别是等边△ABC各边上的点，且AD＝BE＝CF，则△DEF的形状是（ ）
A．等边三角形
B．腰和底边不相等的等腰三角形
C．直角三角形
D．不等边三角形
二.填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.将答案直接填在题中横线上.
11．（4分）若一个多边形的内角和是540°，则它是 边形．
12．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC＝ 度．
13．（4分）如图，AB＝AD，∠1＝∠2，要得到△ABC≌△ADE，添加一个条件可以是 ．
14．（4分）如图，△ABC中，AB＝3cm，AC＝4cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为 ．
15．（4分）如图，△ACD是等边三角形，若AB＝DE，BC＝AE，∠E＝115°，则∠BAE＝ °．
16．（4分）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P，且与AB垂直，则∠BPC＝ ．
17．（4分）设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|a﹣c﹣b|+|c﹣a﹣b|＝ ．
18．（4分）如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，若AB＝5cm，AC＝6cm，则△AMN的周长为 ．
三、解答题：本大题共7小题，其中19～21题每题8分，22～25题每题10分，26～27题每题12分，
19．（8分）某私营企业要修建一个加油站，如图，其设计要求是，加油站到两村A、B的距离必须相等，且到两条公路m、n的距离也必须相等，那么加油站应修在什么位置，在图上标出它的位置．（要有作图痕迹）
20．（8分）如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4，求∠B和∠CAD的度数．
21．（8分）如图，AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且BF＝CE．判断AE和DF的关系，并说明理由．
22．（10分）如图，AB＝AC，DB＝DC，E是AD延长线上一点，求证：BE＝CE．
23．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，
求证：BC＝3AD．
24．（10分）已知：如图，BE和CF是△ABC的高线，BE＝CF，H是CF、BE的交点．求证：HB＝HC．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2），B（﹣4，0），C（﹣3，﹣2）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'，并写出点B'的坐标；
（2）△ABC的面积为 ．

2022-2023学年甘肃省平凉市庄浪县思源实验学校八年级（上）期中数学试卷
参考答案
一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】A
二.填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.将答案直接填在题中横线上.
11．【答案】五．
12．【答案】18°．
13．【答案】∠B=∠D（或者∠C=∠E，AC=AE）．
14．【答案】7cm．
15．【答案】125．
16．【答案】90°．
17．【答案】3a+b-3c.
18．【答案】11cm.
三、解答题：本大题共7小题，其中19～21题每题8分，22～25题每题10分，26～27题每题12分，
19．【答案】作图如图，点P或点P′即为所求作的点．
20．【答案】∠B=108°，∠CAD=36°．
21．【答案】
22．【答案】连接BC，
∵AB=AC，DB=DC
∴A在线段BC的垂直平分线上，D在线段BC的垂直平分线上，
即AD是线段BC的垂直平分线，
∵E在直线AD上，
∴BE=CE．
23．【答案】在△ABC中，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
又∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∵∠C=30°
∴CD=2AD，∠BAD=∠B=30°，
∴AD=DB，
∴BC=CD+BD=AD+DC=AD+2AD=3AD．
24．【答案】
【答案】（1）如图所示，△A'B'C'即为所求，点B'的坐标为（4，0）；
（2）4．