甘肃省平凉市庄浪县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（含答案）

这是一份甘肃省平凉市庄浪县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，使两个直角三角形全等的条件是，如图，给出下列四组条件等内容，欢迎下载使用。

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2022-2023学年度第一学期期中考试八年级数学试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；
2．请将答案正确填写在答题卡上．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）

A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
3．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）
A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对
4．如图，已知，，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有（ ）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
5．三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ）
A．三条中线的交点 B．三边垂直平分线的交点
C．三条高的交线 D．三条角平分线的交点
6．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（ ）
A．4cm，10cm B．7cm，7cm
C．4cm，10cm或7cm D．无法确定
7．使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等
C．一条边对应相等 D．两条直角边对应相等
8．如图，△ABC中，，，，则△ABC的周长为（ ）

Α．9 B．8 C．6 D．12
9．如图，给出下列四组条件：

①，，；
②，，；
③，，；
④，，．
其中，使的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
10．如图，中，，，AD平分∠CAB交BC于D，于E，且AB＝6cm．则△DEB的周长是（ ）

A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．等圆三角形的一个角为，则它的底角为______．
12．一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是______边形．
13．如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的办法是带______块去．（填序号）

14．已知三角形的两边长为7和8，则第三边长x的取值范围为______．
15．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻______．

16．如图，△ABC中，，，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为______．

17．如图，中，，，BD平分∠ABC，若，则______．

18．用棋子摆成如图的“T”字图案，摆成第一个“T”字需要______个棋子，第二个图案需______个棋子；第n个需______个棋子．

三、解答题（本大题共10小题，共计88分，按要求写出必要的解答过程）
19．（8分）作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路（点M，N表示大学，AO，BO表示公路），现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定仓库P修建的位置．

20．（8分）如图：，，若，求∠C的度数．

21．（8分）如图：在平面直角坐标系中，．

（1）（4分）作出△ABC关于y轴对称图形；
（2）（4分）写出、、的坐标．
22．（8分）如图，AC和BD相交于点O，且，求证：．

23．（8分）如图，A、D、F、B在同一直线上，，，且．
求证：．

24．（10分）如图，在△ABC中，，点D在AC上，且，求△ABC各角的度数．

25．（12分）如图，于D，，．

（1）（6分）证明：
（2）（6分）猜想并说明BE和AC有什么数量和位置关系．
26．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，，，垂足为E，，垂足为D．
AD＝2.5cm，DE＝1.7cm．求BE的长．

27．（16分）如图，已知△ABC和△CDE均是等边三角形，点B、C、E在同一直线上，AE与BD交于点O，
AE与CD交于点C，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）是否成立，若成立，说明其理由．

2022-2023学年第一学期八年级数学期中考试
试题答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
C
C
B
B
D
A
C
A
二、填空题
11．40° 12．六 13．③ 14．
15．10:21 16．72° 17．3 18．5；8；
三、解答题
19．

如图所示：点P即为所求．
20．【解析】连接AD，如图所示：

在和中，
∴，
又，∴．
21．（1）所作图形如下所示：

（2）点、、的坐标分别为：（1，5），（1，0），（4，3）．
22．【解析】证明：∵，
∴△ODC是等腰三角形，∴，
又∵，∴，，
∴，
∴△AOB是等腰三角形
∴．
23．【解析】证明：∵，∴，
∵，∴，
在△AEF和△BCD中，，
∴．
24．设
∵，∴；
∵，∴；
∵，∴，
∴；
∵，∴
∴，．
25．（1）

证明：∵于D，，，
∴（HL），∴；
（2）BE和AC的数量和位置关系为：，．
理由如下：
（已证得）∴；
延长BE交AC于F，
∵，（已证得）
∴，即．
26．【解析】∵于E，于D
∴
∵；
∴
∵
∴△ACD△CBE，∴，（cm）．
27．【解析】：∵△ABC和△DCE均是等边三角形，
∴，，，
∴，，
∴（SAS），
∴，（①正确），，
∵，，
∴，（②正确）

同理：（ASA），
∴，∴△CFG是等边三角形，
∴，∴（③正确）
过C作于M，于N，
∵，∴
∵，，
∴，∴，
∵，，
∴（HL）
∴，∴④正确；
故答案为：①②③④．