甘肃省平凉市庄浪县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期中综合素质评价试题

八年级数学

一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）

1. 下列式子中，一定是二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 要使有意义，则实数x的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列式子是最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 若最简二次根式和能合并，则的值为（    ）

A. 0.5 B. 1 C. 2 D. 2.5

5. 若实数m，n满足，且m，n恰好是的两条边长，则第三条边长为（    ）

A 3或4 B. 5或 C. 5 D.

6. 下列命题：

①全等三角形的对应角相等；

②一个正数的绝对值等于本身

③若三角形三边长a、b、c满足a2+b2＝c2，则该三角形是直角三角形．

其中逆命题是真命题个数是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

7. 下列各组数据中，不是勾股数的是（    ）

A. 3，4，5 B. 5，7，9 C. 5，12，13 D. 7，24，25

8. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A. AB＝CD，AD＝BC B. ∠ABC＝∠ADC，AB∥CD

C. OA＝OC，OB＝OD D. AB∥CD，AD＝BC

9. 在中，斜边上的中线的长为，则斜边的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图ABCD是平行四边形，下列条件不一定使四边形ABCD是矩形的是  （     ）.

A. AC⊥BD B. ∠ABC=90° C. OA=OB=OC=OD D. AC=BD

11. 如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA＋PM的最小值是(      )

A. 3 B. 2 C. 3 D. 6

12. 如图，下列三组条件中，能判定是正方形的有（    ）

①，；②，；③，；

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题（本题共计8小题，每题4分，共计32分）

13. 实数、在数轴上位置如图，化简：____________________；

14. 分母有理化: =_________.

15. 如图，在数轴上点表示的实数是______．

16. 如图，已知，，，，，阴影部分的面积为_______．

17. 如图所示，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，正方形A，B，C的面积分别是，，，则正方形的面积是______．

18. 如图，，，若，，求中边上的高等于______．

19. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，则的长是________．

20. 已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是__cm，面积是__cm2．

三、解答题（本题共计8小题，共计82分）

21. 计算：

（1）；           （2）；

（3）；          （4）．

22. 化简并求值：(1－)÷，其中x=－1．

23. 如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13，D是AB上一点，且CD＝12，BD＝8．

（1）求△ADC面积．

（2）求BC的长．

24. 如图，铁路上，两点相距17千米，、为两村庄，于，于．已知，，现要在铁路上建一个土产品收购站，使得，两村到站的距离相等，则站应建在离站多少处？

25. 如图，的对角线，相交于点，，是上的两点，且，求证：．

26. 如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O．

（1）求证：△ABD≌△BEC；

（2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

27. 如图，矩形的对角线相交于点，，.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求矩形的面积.

28. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．已知台风运动速度为．

（1）求的度数；

（2）求海港到直线的最短距离；

（3）海港受台风影响吗？若受影响请计算受影响时间，若不受影响请说明理由．

2021—2022学年度第二学期期中综合素质评价试题

八年级数学

一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】C

【12题答案】

【答案】D

二、填空题（本题共计8小题，每题4分，共计32分）

【13题答案】

【答案】−2a

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】24

【17题答案】

【答案】17

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】3

【20题答案】

【答案】    ①. 20    ②. 24

三、解答题（本题共计8小题，共计82分）

【21题答案】

【答案】（1）；（2）2；（3）28；（4）9﹣2．

【22题答案】

【答案】，．

【23题答案】

【答案】（1）30；（2）4．

【24题答案】

【答案】5km

【25题答案】

【答案】见解析

【26题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【27题答案】

【答案】（1）见解析；（2）

【28题答案】

【答案】（1）90°    （2）240km   

（3）会影响，