甘肃省平凉市庄浪县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（含答案）

这是一份甘肃省平凉市庄浪县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（含答案），共14页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。


参考答案与试题解析
2021---2022学年度第二学期
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）
1.
【答案】
D
2.
【答案】
D
3.
【答案】
D
4.
【答案】
C
5.
【答案】
B
6.
【答案】
B
7.
【答案】
B
8.
【答案】
D
9.
【答案】
C
10.
【答案】
A
11.
【答案】
A
12.
【答案】
D
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 4 分 ，共计32分 ）
13.
【答案】-2a
14.
【答案】
2-
15.
【答案】-5
16.
【答案】24
17.
【答案】17
18.
【答案】6cm
19.
【答案】33
20.
【答案】20,24
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计82分 ）
21.
【答案】
（1）原式=33-63+43
=3
（2）原式=5×85
=8
=22
（3）原式=3×20×5-2×15×5=3×10-2
=30-2
=28
（4）原式=6-2+2-26+3
=4+5-26
=9-26
22.
【答案】
解：原式=x-1x+1⋅2(x+1)(x-1)(x+1)=2x+1，
当x=2-1，
原式=22-1+1=22=2．
23.
【答案】
解：(1)∵AB=13，BD=8，
∴ AD=AB-BD=5，
∵ AC=13,CD=12，
∴ AD2+CD2=AC2，
∴ ∠ADC=90∘，即△ADC是直角三角形，
∴ △ADC的面积=12×AD×CD=12×5×12=30.
(2)在△BDC中，∠BDC=180∘-90∘=90∘，
由勾股定理得：BC=BD2+CD2=82+122=413，即BC的长是413.
24.
【答案】
解：∵ C，D两村到E站的距离相等．
∴ DE=CE，
∵ DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，
∴ ∠A=∠B=90∘，
∴ AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=EC2，
∴ AE2+AD2=BE2+BC2，
设AE=x，则BE=AB-AE=(17-x)，
∵ DA=12km，CB=5km，
∴ x2+122=(17-x)2+52，
解得：x=5，
∴ AE=5km．
25.
【答案】
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ OA=OC，OB=OD，
又BE=DF，
∴ OE=OF，
在△AOE和△COF中，
OA=OC,∠AOE=∠COFOE=OF,，
∴ △AOE≅△COFSAS，
∴ AE=CF.
26.
【答案】
证明：(1)在平行四边形ABCD中，
AD=BC，AB=CD，AB // CD，
则BE // CD．
又∵ AB=BE，
∴ BE=DC，
∴ 四边形BECD为平行四边形，
∴ BD=EC．
∴ 在△ABD与△BEC中，
AB=BE,BD=EC,AD=BC,
∴ △ABD≅△BEC(SSS).
(2)由(1)知，四边形BECD为平行四边形，
则OD=OE，OC=OB．
∵ 四边形ABCD为平行四边形，
∴ ∠A=∠BCD，即∠A=∠OCD．
又∵ ∠BOD=2∠A，∠BOD=∠OCD+∠ODC，
∴ ∠OCD=∠ODC，
∴ OC=OD，
∴ OC+OB=OD+OE，
即BC=ED，
∴ 平行四边形BECD为矩形．
27.
【答案】
1证明：∵ DE // AC，CE // BD，
∴ 四边形OCED是平行四边形．
∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AC=BD，
∴ OC=OD，
∴ 四边形OCED是菱形.
2解：∵ 四边形OCED是菱形，
∴ OC=OD=DE=2，∠E=∠DOC=60∘，
∴ BD=4，△OCD是等边三角形，
∴ CD=OC=2，
∴ BC=BD​2-CD​2=23，
∴ 矩形ABCD的面积=BC×CD=43.
28.
【答案】
解：（1）在ΔACB中，AC=300km,BC=400km，AB=500km
∵ AC2+BC2=AB2∴ ΔACB为RtΔ，∴ ∠ACB=90​∘
（2）
如图，作CG⊥AB
∵ SΔACB=AC⋅BC2
∵ SΔACB=AC⋅CG2
∵ AC=300km,BC=400km，AB=500km
∴ CG=240Km
故海港C到直线AB的最短距离为240Km
（3）会影响
设DC=EC=260Km
在RtΔDGC中，DG2+GC2=DC2
∵ CG=240Km，DC=260Km
∴ DG=100Km
同理可得：EG=100Km
∵ DE=EG+DG
∴ DE=200Km
∵ s=vt
∵ s=200Km，v=72Km/h
∴ t=259h
故受到影响时间为259h