第3章 圆的基本性质 浙教版数学九年级上册复习卷

这是一份第3章 圆的基本性质 浙教版数学九年级上册复习卷，共4页。
圆的基本性质班级 姓名 学号 精讲精练例1 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,过O作OD∥BC交AB 于点D.延长DO交⊙O于点E,作 EF⊥AC 于点 F.连结DF 并延长交直线 BC 于点G,连结 EG.(1)求证:FC=GC.(2)四边形 EDBG是哪种特殊四边形? 请说明理由.【变式练习1】 已知：如图，⊙O是 △ABC的外接圆. AB=AC,点 D 在边BC上, AE‖BC,AE=BD.(1)求证: AD=CE.(2)如果点G在线段DC 上(不与点 D 重合),且. AG=AD,，求证：四边形 AGCE是平行四边形.例2 如图,AB为⊙O的直径,点 C,D都在⊙O上,CD平分 ∠ACB,交AB 于点E.(1)求证: ∠ABD=∠BCD.(2)若 DE=13,EA=17,,求⊙O 的半径.(3)作 DF⊥AC于点F，试探究线段 AF，DF，BC之间的数量关系，并说明理由.【变式练习2】 已知A,B,C,D是⊙O上的四个点.(1)如图①,若∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,求证:AC⊥BD.(2)如图②,若AC⊥BD,垂足为P,AB=2,DC=4,求⊙O的半径.例3 如图，⊙O为等边三角形ABC 的外接圆，半径为2，点D 在劣弧 AB上运动(不与点 A，B重合)，连结 DA,DB,DC.(1)求证:DC 是∠ADB的平分线.(2)四边形 ADBC 的面积S 是线段DC 的长x 的函数吗? 如果是，求出函数表达式；如果不是，请说明理由.(3)若点 M，N分别在线段CA，CB上运动(不含端点)，经过探究发现，点D 运动到每一个确定的位置，△DMN的周长有最小值t，随着点D的运动，t的值会发生变化，求所有 t值中的最大值.【变式练习3】 已知:如图,在⊙O中,OA,OB为⊙O的半径,且OA⊥OB,D 为 AB(不与A,B重合)上一动点,过点O作OE⊥AD于点E,过点O作OF⊥DB于点F.(1)求弧 ACB的度数以及∠ADB的度数.(2)随着点 D在弧AB 上的运动，EF的长度会发生变化吗，请说明理由.(3)若已知弦 AD=42,BD=4,求⊙O的半径.课后作业1. 如图,CD 是⊙O直径,弦AB⊥CD 于点 F,连结 BC,BD,则下列结论不一定正确的是 ( ) A.AD=BD B. AF=BF C. OF=CF D. ∠DBC=90°2. 如图,点A,B,C,P在⊙O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,若∠DCE=40°,则∠P的度数为( ) A. 140° B. 70° C. 60° D. 40°3. 如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连结OB,OC.若∠BAC与∠BOC 互补,则弦 BC的长为( ) A.33 B.43 C.53 D.634. 如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点).如果以 A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为( ) A.22