初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 代数式完美版课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 代数式完美版课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了+3×100，+3×x-1，+3×x，x+x+x+1，x-x-1等内容，欢迎下载使用。

1.理解用字母表示数的意义；（重点)2.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；（难点）3.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系.
随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加 14，无论开始想的自然数是什么，按照上面方法计算，得到的数的个位数字一定是0。你相信吗?不妨试试看!
探究一：用字母表示规律
探究：(1)拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒？
拼摆5个这样的正方形需要16根小棒.
(2)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒，你是怎样得到的?
以小组为单位讨论.(要求:①说明你的计算方法，并列出算式; ②尽量找出多种计算方法.)
4+3×（100-1）
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭100个正方形就需要火柴棒[4+3(100-1)]根.
第一个正方形用（1+3）根，每增加一个正方形增加3根，那么搭100个正方形就需要火柴棒(1+3×100)根.
100+100+（100+1）
上面的一排和下面的一排各用了100根火柴棒，竖直方向用了 (100+1)根火柴棒，共用了[100+100+(100+1)]根火柴棒.
4×100-（100-1）
先分开摆放100个正方形用4×100根，再拼在一起，去掉重复的（100-1）根，那么搭100个正方形就需要火柴棒4×100-（100-1）根.
(3) 拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流.
(4)拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样计算的？与同伴进行交流.
所以拼摆200个这样的正方形需要601根小棒.
例如：利用方法①的式子，用200代替4+3（x-1）中的x，可以得到 4+3×（200-1）=601.
规律的探索往往要经历从特殊(具体实例)到一般(用字母表示)，再到特殊(验证)的过程．
探究二：用字母表示数数量和数量关系
思考·交流：(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处?
用字母表示数，能把数量和数量关系一般而又简明地表达出来，从而为描述和研究问题带来方便．
1.用字母表示周长、面积、体积等公式：(1)三角形的面积: (a表示底边长，h表示对应的高).(2)长方形的周长: ;面积: (m,n分别表示长方形的长和宽).(3)圆的周长: ，面积: (r表示圆的半径).(4)长方体的体积： (a,b,c分别表示长方体的长、宽、高).
(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母?这些字母都表示什么?与同伴进行交流.
3.用字母表示我们学过的公式和法则：（1）用a,b表示有理数,那么有理数的减法法则可以表示成： ；（2）用a，b表示有理数，b不等于0，那么有理数的除法法则可以表示成： .
(a+b)+c=a+(b+c)
(ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
尝试·思考：(1)今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁.(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 .(3)某商店上月的收人为a元，本月的收入比上月收入的2倍还多 10元本月的收入是 元.(4)如果一个正方体的棱长是 a-1，那么这个正方体的体积是 ，表面积是 .
用字母表示数的书写要求：
1.乘法：①数字和字母相乘时，省略乘号，并把数字写在字母的前面；②字母和字母相乘时，“×”通常写成“·”或省略不写.
2.除法：字母与字母或字母与数相除时，除号用分数线表示.
3.加减法：若式子是和或差的形式，且后面有单位时，要将整个式子用括号括起来.
1.(1)小明步行上学,速度为v 米/秒,小亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则小亮的速度可以表示为_______米/秒.
(2)某练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是 元.
(3)小明用t秒走了s米，它的速度为_______米/秒.
(4)购买单价为a元/个的物品10个,若支付b元(b>10a),则应找回 元.
探究三：代数式的概念
它们都是用运算符号把数与字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式．单独的一个数或字母也是代数式．
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。
运算符号包括＋、－、×、÷、乘方.
4.某市某日的温差为11 ℃,最高气温为t ℃,则最低气温可表示为 ℃.5.假设k是一个奇数，则比k大且与k相邻的一个奇数是 .
9.超市卖了x瓶啤酒和y瓶矿泉水，已知啤酒每瓶5元，矿泉水每瓶1.5元，则超市共卖了 元。10.某厂去年的产值是p万元，今年的产值比去年的2倍少3万元，今年的产值是 万元。
7.一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个两位数可以表示为________．
（2）摆第 n 个图案需要____个棋子.
用字母表示数量和数量关系
习题3.1：1，13题.