初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第三章 整式及其加减1 代数式完美版备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第三章 整式及其加减1 代数式完美版备课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了接歌游戏，↑点击播放，第1个，第2个，第100个，+3根，有没有其他计算方法，第3个，先摆1根，还可以这样等内容，欢迎下载使用。

1. 经历探索规律并用字母表示规律的过程。2. 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，初步感受从特殊到一般的思维方式，体验用矛盾转化的观点认识问题。重点：会列代数式并理解代数式的意义。难点：会列代数式表示实际问题中的数量关系。
1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿；3 只青蛙 ( ) 张嘴，( ) 只眼睛 ( ) 条腿；……
n 只青蛙 ( ) 张嘴，( ) 只眼睛 ( )条腿。
用长度相同的小棒按下图所示的方式拼摆正方形。
(1) 按上面的方式，拼摆 2 个正方形需要____根小棒，拼摆 3 个正方形需要____根小棒；
(2) 拼摆 5 个这样的正方形需要____根小棒。
(3) 拼摆 100 个这样的正方形需要多少根小棒?
(4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数， 那么拼摆 x 个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流。
根据你的计算方法，拼摆 200 个这样的正方形需要______根小棒； 拼摆 2024 个这样的正方形需要______根小棒。
能否利用前面得到的结论？
问题：如图所示，拼摆一个正方形需要 4 根小棒。
(1) 在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处?
用字母表示数能够更方便地表示一般规律。
a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c)
(ab)c = a(bc)
(a + b) c = ac + bc
1. 用字母表示数的运算律
(2) 在以前的学习中还有哪些地方用到了字母? 这些字母都表示什么? 与同伴进行交流。
2. 用字母表示有关图形的周长和面积计算公式
(1) 今年李华 m 岁，去年李华 岁， 5 年后李华 岁。
(2) a 个人 n 天完成一项工作，那么平均每人每天的 工作量为 。
(3) 某商店上月的收人为 a 元，本月收入比上月收入的 2 倍还多 10 元，本月收人是 元。
(4) 如果正方体的棱长是 a - 1，那么正方体的体积是 ，表面积是 。
③ 数字与字母相乘时，“×”通常省略不写，并把数字写在字母的前面；
(1) a 与 b 的积的 2 倍为 ；
(3) 用式子表示数 n 的相反数。
解：数 n 的相反数是 -n。
想一想：这些式子都有什么样的特点？
4 + 3(x - 1)，
x + x + (x + 1)，
它们都是用运算符号把数和字母连接而成的式子，
单独的一个数或一个字母也是代数式。
例如，5，t 都是代数式。
例2 填空：(1) 1 893 = 1000×___ + 100×___ + 10×____ + ；(2) 一个四位正整数，它的千位数字是 a，百位数字是 b，十位数字是 c，个位数字是 d，则这个四位正整数可表示为 。
1000a + 100b + 10c + d
例3 我国“复兴号”CR400 系列动车组列车的最高时速可达 400 km. 如果按最高时速计算，问：
(1) 60 min 可以运行多少千米 ?(2) t min 可以运行多少千米 ?
解：(1) 60 min＝1 h，400×1＝400 (km)。
1. 设某数为 x，用代数式表示：
(1) 比该数的 3 倍大 1 的数；
(4) 该数的倒数与 5 的差。
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．注意：
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式。
2. (江阴·月考) 请用字母表示有理数减法法则： 。
1. 下列式子中，书写规范的是 ( )A. 1÷aB. x·3C.D.
a - b = a + (-b)
（1）5 箱苹果重 m kg，平均每箱重 kg；（2）一个数比 a 的 2 倍小 5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是 x，其中女生占总数 52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（4）某班有 a 名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分 4 本，还缺 25 本，那么这批图书共有 本。
3. 用代数式表示下列数量：