初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程教课内容课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程教课内容课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，还成立，等式的基本性质，a±cb±c，acbc，x＋2－2＝5－2，＋5＝x－5＋5，化简得x-5，一元一次方程的解法，解一元一次方程等内容，欢迎下载使用。
（1）什么叫方程？ （2）一元一次方程的定义 （3）一元一次方程的注意事项有哪些？如何列一元一次方程？ （4）方程的解有什么特点？
问题一：方程是含有未知数的等式，解方程自然需要研究等式的基本性质， 什么是等式？用字母怎么表示？
我们不难理解下面两个基本事实：（1）如果a=b,那么b=a（2）如果a=b,b=c那么a=c
用符号表示相等关系的式子叫等式 形如a=b
如：3+3=6，x+1=2，m-n=1
问题二：等式有哪些基本性质呢？
天平的左右两边可以看作是等式的两边，当天平平衡时，表示两边的质量相等，这可以用等式来表示
问题三：在实验室中我们测量物体的质量，通常会使用天平，对比天平与等式，你有什么发现？
问题四：（1）等式两边同时都加（减）、乘（除以）同一个数，等式还成立吗？
（2）你能借助下图的天平解释自己的发现吗？与同伴进行交流
用字母可以表示为：如果a=b,那么_____________________________如果a=b,那么______________________________________________
等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式
等式的两边同时加上同一个代数式，等式仍成立
等式的两边同时减去同一个代数式，等式仍成立
等式的两边同时乘同一个数，等式仍成立
等式的两边同时除以同一个不为0的数，等式仍成立
（1）如图小明用天平解释了5x=3x+2的变形过程，你能明白他的意思吗？
能明白，用x表示蓝色小球的质量，一个砝码的质量为1，天平两边同时去掉3个蓝色小球，仍然保持平衡，2个小球的质量和2个砝码的质量相等，天平左、右两边物体的质量同时变为原来的一半，天平仍平衡.
（2）请用等式的基本性质解释方程5x=3x+2的上述变形过程.
第一步：方程两边都减去3x,得5x-3x=3x+2-3x即2x=2（等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式）第二步：方程两边都除以2，得 x=1 （等式两边同时除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式）
1.解方程： (1)x+2=5; (2)3=x-5;
解：(1)方程两边同时减2，得
于是 x＝3.
于是 8＝x.
习惯上，我们写成 x＝8.
(2)方程两边同时加5，得
思考：观察方程最后解得形式有什么特点？
方程的解是使方程左右两边的值相等的未知数的值把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确. 如在（1）中把 x = 3 代入方程 x + 2 = 5， 左边 = 3 + 2 = 5，右边 = 5， 左边 = 右边， 所以 x = 3 是方程 x + 2 = 5 的解.
思考：求出方程的解之后怎样验算呢？
解：（1）方程两边同时除以–3，得
解：（2）方程两边都加2，得
方程两边都乘-3，得n=-36
问题五：回顾本节所解得方程你能归纳出方程的类型，用字母表示吗？
问题六：小明化简3（x-1）=2（x-1），两边同时除以（x-1）得到了3=2，你能解决小明的问题吗？
根据等式的基本性质2，等式两边同时除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式，小明问题在于没有考虑x-1为0时，不能利用等式基本性质.
2.利用等式的基本性质解方程．(1)2x－3＝－5 (2)0.5x＋2＝4，
解：(1)方程两边同时加3，得2x-3+3＝-5+3 2x=-2方程两边同时除以2得到x=-1
解：(1)方程两边同时减2，得0.5x+2-2＝4-2 0.5x=2方程两边同时除以0.5得到x=4
3.小红编了一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加6，正好是我出生那个月的总天数，你猜我多少岁？请你求出小红的年龄
设小红的年龄为x岁，由题意得2x+6=30方程两边都减去6得2x+6-6=30-62x=24方程两边同时除以2得x=12答：小红的年龄为12岁
等式两边加(或减)同一个数(或代数式)，所得结果仍是等式。等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式
解方程是逐步把方程转化为 x=a的形式
基础作业：课本P141页随堂练习