数学八年级上册1 两数和乘以这两数的差教学演示课件ppt

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1.理解两数和乘以这两数差的几何意义。2.理解并掌握两数和乘以这两数差的公式结构特征，并能正确运算。
王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说:“你真是个神童,怎么算得这么快?” 同学们,想知道王剑同学是怎样速算的吗?学习了本节课的知识,你就能知道王剑同学速算的奥秘了.我们快来学习新课吧!
1.如何进行多项式与多项式乘法的运算？
① 先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项
② 再把所得的积相加.
2.进行多项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
即一个多项式的每一项要乘遍另一个多项式的每一项；
①(x ＋ 1)( x－1)②(m ＋ 2)( m－2) ③(2m＋ 1)(2m－1) ④(5y ＋ z)(5y－z)
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
=(2m)2 － 12
=(5y)2 － z2
这些计算结果有什么特点？
= 25y2 － z2
用多项式乘法法则计算:(a+b)(a－b).(a+b)(a－b)=__________________.这两个特殊的多项式相乘，得到的结果特别简洁: 这就是说，两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差.这个公式叫做两数和与这两数差的乘法公式，有时也简称为平方差公式.
注：①这里的两数可以是两个单项式,也可以是两个多项式等, ②公式变形 （b + a )(－ b + a ) = a2 － b2．
(a+b)(a － b) = a2 － b2
观察图形，再用等式表示图中图形面积的运算：
口答下列各题： (l)(－a+b)(a+b)=  _________. (2)(a－b)(b+a)= __________. (3)(－a－b)(－a+b)= ________. (4)(a－b)(－a－b)= _________.
1.下列计算能运用平方差公式的是( ) A.(m＋n)(－m－n) B.(2x＋3y)(3x－2y) C.(5a2－b2c)(c2b＋5a2)
2. 观察算式(2x＋3y)(－3y＋2x)可以发现这两个二项式中完全相同的项是_____，互为相反数的项是____和_____，利用平方差公式(a＋b)(a－b)＝________，可知原式＝(___)2－(___)2＝________．
(1+5a)(1-5a)
(-x-1)(x-1)
(2mn+3n)(-3n+2nm)
(2mn)2-(3n)2
例2 计算： (1)( a+3 )( a－3 ) (2)( 2a+3b )( 2a－3b ) (3)( 1+2c )( 1－2c ) (4)(－2x－y )( 2x－y )
例3 计算1998×2002.
（1）(a+3b)(a- 3b)；
（2）(3+2a)(－3+2a)；
（4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).
（3）(－2x2－y)(－2x2+y)；
3.利用平方差公式计算：
4.计算： (1)20152 － 2014×2016; (2)1.03×0.97; .
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
1.符号表示：(a+b)(a-b)=a2-b2
2.紧紧抓住 “一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；对于不能直接应用公式的，可能要经过变形才可以应用