初中数学人教版（2024）九年级上册22.3 实际问题与二次函数示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册22.3 实际问题与二次函数示范课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，新知学习，课堂小结，二次函数与利润问题，60-40+x，300-10x，60-40-x，300+20x，利润问题等内容，欢迎下载使用。
1.能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题.2.明确商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围.
我们去商场买衣服时，售货员一般都鼓励顾客多买，这样可以给顾客打折或降价，相应的每件的利润就少了，但是老板的收入会受到影响吗？怎样调整价格才能让利益最大化呢？
例 某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
你知道这些数量关系吗？
（1）销售额= 售价×销售量；
（2）利润= 销售额-总成本=单件利润×销售量；
（3）单件利润=售价-进价.
分析： 调整价格包括涨价和降价两种情况.让我们一起来分析一下吧！
涨价销售①设每件涨价 x 元，则每星期售出商品的利润 y 元，填空：
建立函数关系式：y = (60-40+x)(300-10x),即：y = -10x2+100x+6000.
(60-40+x)(300-10x)
②自变量 x 的取值范围如何确定？
营销规律是价格上涨，销量下降，因此需要考虑销售量不为负，故300-10x ≥0，且 x ≥ 0，因此自变量的取值范围是 0 ≤ x ≤ 30.
③涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少？
y = -10x2+100x+6000，
即涨价 5 元时，最大利润是 6250 元.
建立函数关系式：y = (60-40-x)(300+20x)，即：y = -20x2+100x+6000.
降价销售①设每件降价 x 元，则每星期售出商品的利润 y 元，填空：
(60-40-x)(300+20x)
营销规律是价格下降，销量上升，因此需要考虑单件利润不为负，故 20-x ≥ 0，且x ≥ 0，因此自变量的取值范围是0 ≤ x ≤20.
③降价多少元时，利润最大，最大利润是多少？
即降价 2.5 元时，最大利润是 6125 元. ∵6125