初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第一章 丰富的图形世界优秀当堂达标检测题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第一章 丰富的图形世界优秀当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列几何体为圆柱的是（ ）

A B C D
图1是由5个相同的小立方块搭成的立体图形，从正面看它得到的形状图是（ ）
A B C D

图1 图2 图3
3.下列图形绕虚线旋转一周能够得到图2所示的几何体的是（ ）

A B C D
4. 把图3所示的三棱柱表面展开，得到的展开图可能是（ ）

A B C D
5. 往图4所示的一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ）
A．三角形 B．正方形 C．六边形 D．七边形

图4 图5 图6
6. 一个正方体的每个面上都有一个汉字，其展开图如图5所示，那么在该正方体中与“绿”字所在面的相对面上的汉字是（ ）
A．低 B．碳 C．发 D．展
7. 图6是由一些大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（ ）

A B C D
8.下列说法错误的是（ ）
A．若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等
B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形
C．长方体、正方体都是棱柱
D．若一个棱柱有12个顶点，则这个棱柱的底面是八边形
9. 已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1~6六个数字，如图7是我们能看到的三种情况，请你判断数字4对面上的数字是（ ）
A．6B．3C．2D．1

图7 图8
10. 将图8所示的无盖正方体沿①、②、③、④边剪开后展开，则下列展开图的示意图正确的是（ ）

A B C D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 用一个平面去截一个球，无论怎样切截，截面形状都是_______.
12. 粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，这个现象用数学知识解释为______________.
13. 如图9所示的几何体是由________个面围成，面与面相交成________条线，其中直的线有________条，曲线有________条.

图9 图10
14. 图10是由4个相同的棱长为1的小正方体组成的几何体，则从上面看它的平面图形的面
积是______.
15. 如图11是一些几何体的展开图，它们的几何体的名称从左到右依次是______________.

图11 图12
16. 一个立体图形由若干个完全相同的小立方块搭成，如图12是分别从正面、左面、上面看这个立体图形得到的形状图．这个立体图形由 _____________个小立方块搭成．
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.（6分）如图13所示是一个正六棱柱.
（1）填写下表：
（2）若该正六棱柱所有侧棱长的和为72 cm，底面的边长为5 cm，求该正六棱柱的所有侧面的面积和.
图13
18.（8分）如图14，小明同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中的阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补画一个，使之可以折叠成正方体，请你把所有的画法都补上，在图上用阴影注明.

图14 备用图
19.（8分）小明用一个平面去截图15所示的几何体.
（1）写出几何体截面形状的名称，①__________，②___________，③___________.
（2）除了上述三个截面形状外，还有其他互不相同的截面形状吗? 请分别再写出一个.
②
①
③
图15
20.（8分）如图16是一张长方形纸片，AB长为4 cm，BC长为6 cm.若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，
（1）得到的几何体是__________；这个现象用数学知识解释为 ______________；
（2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）
图16
21. （10分）图17是由棱长都为2 cm的6个小立方块搭成的简单几何体．
图17
（1）请在下面的方格中画出该几何体从三个方向看到的形状图；
从正面看 从左面看 从上面看
（2）根据形状图求简单几何体的表面积；
（3）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从正面和左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 _________个小立方块.
22.（12分）现有如图18所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．
图18
（1）若将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体的展开图的是 _______．（填序号）
（2）图A，B分别是图18所示的长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长．

（3）图18所示的长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个展开图，并求出它的外围周长．
附加题（20分，不计入总分）
一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小立方块搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示.
（1）该几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成.
（2）当该几何体用最多的小立方块搭成时，将该几何体的形状固定好.
①求该几何体的体积；
②若将该几何体表面涂上油漆，求所涂的油漆面积.
（山西 左丁政）
第一章 丰富的图形世界达标测试卷参考答案
答案速览
一、1. B 2. C 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. D 9. B 10. A
二、 11. 圆 12. 线动成面 13. 4 6 4 2
14. 3 15. 圆锥 圆柱 16. 9
三、解答题见“答案详解”
答案详解
三、17. 解：（1）填表如下：
（2）该正六棱柱的所有侧面的面积的和为（72÷6）×5×6=360（cm2）.
18. 解：如图1所示.
图1
解：（1）圆 长方形 梯形
（2）有，不唯一，如：还有三角形，椭圆，拱形门，如图2所示.
三角形
拱形门
椭圆
图2
20. 解：（1）圆柱 面动成体
（2）分两种情况：①绕AB所在直线旋转一周：V=π×62×4=144π（cm3）；
②绕BC所在直线旋转一周：V=π×42×6=96π（cm3）．
所以形成的几何体的体积是144π cm3或96π cm3．
21. 解：（1）如图3所示.
从正面看 从左面看 从上面看
图3
（2）简单几何体的表面积为2×（5+3+4）×2×2=96（cm2）.
（3）2
22. 解：（1）①②③
（2）图B的外围周长为4×6+4×4+6×3=58.
（3）外围周长最大的表面展开图如图4所示，外围周长为8×6+4×4+3×2=70.
图4
附加题：解：（1）观察图形可知，最少的情形有2+3+1+1+1+1=9（个）小立方块，最多的情形有2+3+3+3+3+1=14（个）小立方块（如图所示）.

（2）①该几何体的体积为33×14=378（cm3）.
②露在外面的面有2×[6+6+（9+2）]=46（个），所涂的油漆面积为36×9=414（cm2）.
几何体
顶点数
棱数
面数
正六棱柱
______
______
_______
几何体
顶点数
棱数
面数
正六棱柱
___12___
__18____
___8____