北师大版（2024）七年级上册第一章 丰富的图形世界优秀课后测评

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姓名___________ 班级 考号______________
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）
1．（2024•市中区模拟）下列几何体中，是圆柱的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023秋•安顺期末）下列几何体中，含有曲面的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．②④
3．下列说法不正确的是（ ）
A．篮球的表面、水桶的侧面都是曲面
B．正方体有八个顶点，经过每个顶点有两条面与面的交线
C．晴朗的夜空中一颗流星划过，给我们留下一条美丽的亮线，这说明点动成线
D．在中国地图上，锦州可被看作一个点
4．（2023秋•东莞市校级期末）如图的图形，是由（ ）旋转形成的．
A． B．C． D．
5．（2024•汇川区一模）如图，有一定厚度的墙面上有一个圆形的通风口，下列几何体不能堵住这个通风口的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2023秋•长安区期末）由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它的形状如图所示，小正方体表示该位置上的小正方体的个数，则从左面看这个几何体的形状图是（ ）
A．B．C．
7．（2024•贵港二模）如图是一个正方体积木，它的每个面上都有一个数字，其中1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4，现将积木沿着地面标志翻转，最后朝上的面的数字是（ ）
A．4B．3C．2D．5
8．（2024春•北碚区校级期末）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，从正面看得到的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2024•江西）如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
10．（2023•李沧区一模）用24块棱长分别为3cm，4cm，5cm的长方体积木搭成的大长方体表面积最小是（ ）
A．808cm2B．900cm2C．960cm2D．768cm2
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（2023秋•平泉市期末）在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了 ．
12．（2024•祁阳市一模）“争创全国文明典范城市，让文明成为佛山人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是 ．
13．（2024•南召县一模）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有 个．
14．（2024•成都模拟）一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个正方形，则这个直四棱柱的体积
是 cm3．
15．（2024•市北区一模）已知一个棱长为15的正方体木块，现在从它的八个顶点处分别截去棱长为1，2，3，4，5，6，7，8的小正方体，则所得到的几何体的各条棱的长度之和最少为 ．
16．（2023秋•邹平市期末）在一张桌子上摆放着一些形状、大小的碟子，从3个方向看到的图形如图所示，则这个桌子上的碟子的个数是 个．
三．解答题（本小题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（8分（2023秋•姑苏区校级月考）如图所示的某种玩具是由两个正方体木块用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为10cm和20cm．为了美观，现在要在其表面喷涂油漆（不包括黏合处），已知喷涂100cm2需要油漆5g，那么喷涂这个玩具共需油漆多少克？
19．（8分）（2023秋•和平区校级月考）已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为10cm，底面各边长都为4cm．
（1）这个直棱柱是 棱柱，它有 个面， 个顶点．
（2）这个棱柱的所有棱长和为 ．
（3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
20．（8分）（2023秋•喀什地区期末）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
20．（8分）（2023秋•莱西市期中）如图是一张长方形纸片，AB长为4cm，BC长为6cm．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，
（1）得到的几何体是 ；这个现象用数学知识解释为 ；
（2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）
21．（9分）（2023秋•苏州期末）从正面、左面、上面看到的圆柱的形状图如图所示．（计算结果用π表示）
（1）求这个圆柱的表面积；
（2）求这个圆柱的体积．
22．（9分）（2023秋•广饶县期末）如图所示三棱柱，高为5cm，底面是一个边长为3cm的等边三角形．
（1）该三棱柱有 条棱，有 个面；
（2）用一个平面去截该三棱柱，截面形状不可能是 （填序号）；
①三角形；
②长方形；
③五边形；
④六边形；
⑤圆形；
（3）该三棱柱的所有侧面的面积之和是 cm2．
23．（10分）（2023秋•中牟县期末）一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面看和从正面看到的形状如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）这个几何体最少由 个小立方块搭成，最多由 个小立方块搭成；
（3）当d＝e＝3时，画出从左面看到的这个几何体的形状图．
24．（12分）（2024春•杨浦区期末）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了 条棱．（直接写出答案）
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）据小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是88cm，求这个长方体纸盒的体积．