高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.4* 数学归纳法图片ppt课件

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情景1： 有人看到树上有一只乌鸦，感慨道“天下乌鸦一般黑”这个结论正确吗？
情景2： 《田舍翁之子学书》（明朝刘元卿的《贤弈篇·应谐录》）即财主的儿子学写字. 文中财主的儿子得出“四就是四横、五就是五横……”这个结论是否正确呢？
一般来说，与正整数n有关的命题，当n比较小时可以逐个验证，但当n较大时，验证起来会很麻烦. 特别是证明n取所有正整数都成立的命题时，逐一验证时不可能的.
由条件容易知道，n=1时猜想成立.这就相当于游戏的条件（1）.
即 n=k+1时猜想也成立
通过上面的类比，我们找到了“通过有限个步骤的推理，证明n取所有正整数时命题都成立”的方法，这个方法就叫做数学归纳法.