数学9 分数的大小精练

这是一份数学9 分数的大小精练，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．4的倒数是（ ）
A．B．C．0.25
2．a．、b、c都是自然数，已知a＞b＞c，那么、、中最小的是（ ）
A．B．C．
3．1÷a=b（a≠0），a和b（ ）
A．都不是倒数B．互为倒数C．不是互为倒数
4．王老师到体育用品商店去买球．他带的钱，如果都买篮球，可以买4个；都买排球，可以买5个；都买足球，可以买3个．哪一种球的价钱最贵？（ ）
A．篮球B．排球C．足球
5．五年级人数的与六年级人数的都是120人，那么两个年级人数比较（ ）
A．五年级多B．六年级多C．一样多
二、填空题
6．分数中，当a 时，是真分数；当a 时，是它的分数单位．
7．表示把 平均分成 份，表示这样的 份．
8．在0.125、、、、8、1.25、0.6、10这些数中， 和 互为倒数， 和 互为倒数， 和 互为倒数．
9．a是非零自然数，且是真分数，是假分数，那么a的值可以是 或 ．
10．妈妈买回一个蛋糕，我们家3口人，每人吃了它的 ．
11．的分数单位是 ，再添上 个这样的单位是最小的奇数．
三、判断题
12．分数单位不一样，分数的大小也肯定不一样。( )
13．生产一个零件，小张用小时，小赵用小时，小赵的工作效率比小张高。( )
14．在、、和中，最接近1的分数是。( )
15．抄一份稿件，笑笑用了小时，淘气用了小时，笑笑的速度比淘气的快。( )
16．因为＞，所以的分数单位比的分数单位大。( )
四、解答题
17．玲玲和妈妈从外地坐动车回来过年，从动车站坐出租车回家，出租车计费如下：
（1）动车站离家约11.6千米，玲玲和妈妈要付车费多少钱？
（2）晚上玲玲和妈妈又坐出租车去外公家吃晚饭，预计付车费10.6元，玲玲家距外公家最远多少千米？
（3）出租车每小时行45千米，照这样计算，10分钟能到达外公家吗？（请计算并说明理由）
18．新华书店卖出一部分书后，《淘气包马小跳》还剩，《笑猫日记》还剩，《查理九世》还剩。已知这三种书原来的本数一样多，哪种书卖出的最多？
19．如图的大正方形平均分成了9个方格，请你动手分一分，用阴影部分表示出．
20．网购的时候，人们通常会查看客户对商品质量和售后服务的评价。妈妈要在网上选购一个吹风机，A、B、C三个网店的好评数量分别占总评数量的、、。你推荐妈妈去哪个网店购买？写出推荐的理由。
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：求整数的倒数，可以把整数看成分母是1的分数，再互换分子分母的位置即可．
解：4的倒数是．
故选A．
点评：本题主要考查倒数的求法，注意整数看作分母是1的分数，分数的分子分母互换位置即可求出该数的倒数．
2．A
【详解】试题分析：依据分子相同的分数大小的比较，分母大的分数小，分母小的分数反而大，据此即可进行选择．
解：因为a．、b、c都是自然数，已知a＞b＞c，
所以＜＜，
最小的是；
故选A．
点评：此题考查了分子相同的分数大小的比较方法．
3．B
【详解】试题分析：根据倒数的意义；乘积是1的两个数叫做互为倒数，由1÷a=b（a≠0），得ab=1，据此判断．
解：因为1÷a=b（a≠0），
则ab=1，
所以a和b互为倒数．
故选B．
点评：本题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数．
4．C
【分析】可设带的总钱数为单位“1”则每个篮球的价格是，每个排球的价格是，每个足球的价格是，然后再比较它们的大小．据此解答．
【详解】根据以上分析知：每个篮球的价格是，每个排球的价格是，每个足球的价格是，，所以足球的价钱最贵．
选：C。
5．B
【详解】试题分析：先比较出与的大小，再根据它们的积相等，那么哪个数乘的分数大，那个数就小即可解答．
解：，，
因，
故，
所以六年级的人数多，
故选B．
点评：解答本题关键要明确：积相等，那么哪个数乘的分数大，那个数就小．
6．＜5，=1
【详解】试题分析：分子小于分母的分数为真分数，所以当a＜5时，是真分数；将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位，所以当a=1时，是它的分数单位．
解：根据真分数及分数单位的意义可知，
当a＜5时，是真分数；
当a=1时，是它的分数单位；
故答案为＜5，=1．
点评：本题考查了学生对于真分数及分数单位意义的理解．
7．单位“1”，9，4
【详解】试题分析：根据分数的意义，进行回答，分母是几，分数单位就是几分之一，就表示把单位“1”平均分成几份；分子是几，就表示有几个分数单位，即有这样的几份；直接解答即可．
解：表示把单位“1”平均分成9份，表示这样的4份；
故答案为单位“1”，9，4．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
8．0.125，8；，，；，1.25
【详解】试题分析：乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此分析解答．
解：因为0.125×8=1，所以0.125和8互为倒数；
因为×=1，
和互为倒数；
因为×1.25=1，
所以和1.25互为倒数；
故答案为0.125，8；，，；，1.25．
点评：本题主要考查倒数的意义，注意只要是乘积是1的两个数就互为倒数．
9．5、6
【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数．由此可知，如果a是非零自然数，且是真分数，是假分数，则5≤a＜7，则可为5或6．
解：如果a是非零自然数，且是真分数，是假分数，
根据真分数与假分数的意义可知，
5≤a＜7，则可为5或6．
故答案为5、6．
点评：完成本题的关键是先根据真分数与假分数的意义及所给分数的分母确定a的取值范围．
10．错误
【详解】试题分析：每人吃了几分之几，表示把这个蛋糕平均分成3份，每人吃1份，也就是每人吃了它的，由此得解．
解：我们家3口人，就把这个蛋糕平均分成3份，
每人吃1份，也就是每人吃了它的，
所以妈妈买回一个蛋糕，我们家3口人，每人吃了它的，是错误的．
故答案为错误．
点评：本题考查的知识点为：分数的意义．
11．，2
【详解】试题分析：根据分数的意义，是把单位“1”平均分成5份，表示这样的5份，表示其中1份的数叫做分数单位；最小的奇数是1，也就是，再添上7﹣5=2（个）这样的分数单位就是最小的奇数．
解：的分数单位是；再添上2个这样的分数单位就是最小的奇数；
故答案为，2．
点评：本题是考查分数的意义、分数单位的意义、奇数与偶数的意义．
12．×
【分析】分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份的叫分数单位，可以举例证明，例如和，一个分数单位是，另一个分数单位是，分数单位不同，分数大小一样，由此即可判断。
【详解】假设这两个分数是和
的分数单位是
的分数单位是
＝，分数单位不相等。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查分数单位的认识，熟练掌握它的意义并灵活运用。
13．×
【分析】工作量相同，谁用的时间少，谁得工作效率就高；只要比较出和的大小，即可得解。
【详解】＜，即小张用的时间少，所以小张的工作效率高；
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题。
14．√
【分析】用1分别减去这四个分数，求出它们的差，再根据分数比较大小的方法，差越小的分数越接近1，据此解答。
【详解】1－＝
1－＝
1－＝
1－＝
2＜4＜6＜9，所以＞＞＞；最小。
在、、和中，最接近1的分数是。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是求出四个分数与1之间的差，再利用同分子分数比较大小的方法进行解答。
15．×
【分析】同抄一份稿件，谁用的时间少，说明谁抄的速度快；谁用的时间多，说明谁抄的速度慢，据此比较和的大小即可。
【详解】小时＞小时
所以淘气的速度快。
故答案为：×。
【点睛】此题考查学生的生活经验，明确同抄一份稿件，谁用的时间少，谁的速度就快。
16．×
【详解】的分数单位是，的分数单位是，＜，则的分数单位比的分数单位小。
故答案为：×
17．（1）18.6元
（2）6千米
（3）能到达；理由见详解
【分析】（1）不足1千米按1千米计算；11.6千米约等于12千米；12＞10，车费分三部分，一部分是3千米及以内，一部分是3千米及上10千米以内，即10－3＝7千米，一部分是10千米以上部分，12－10＝2千米。3千米收费是7元，3千米以上10千米以内每千米1.2元，用7×1.2，求出3千米以上10千米以内收费的钱数；10千米以上部分每千米是1.6元，用2×1.6，求出超出10千米收费的钱数，再把它们相加，即可求出玲玲和妈妈要付车费的钱数；
（2）用付车费的钱数－7，求出超出3千米部分的付车费的钱数，再除以1.2，求出行驶的路程，再加上3千米，就是玲玲家距外公家的距离；
（3）根据时间＝路程÷时间，用玲玲家距外公家的距离÷45，求出需要的时间，1小时＝60分，把10分钟化成小时，即10＝；再和玲玲家到外公家的时间比较，大于分，就不能到达，小于分钟，就能到达。
【详解】（1）11.6千米≈12千米
7＋（10－3）×1.2＋（12－10）×1.6
＝7＋7×1.2＋2×1.6
＝7＋8.4＋3.2
＝15.4＋3.2
＝18.6（元）
答：玲玲和妈妈要付车费18.6元。
（2）（10.6－7）÷1.2＋3
＝3.6÷1.2＋3
＝3＋3
＝6（千米）
答：玲玲家距外公家最远6千米。
（3）10分钟＝小时
6÷45＝（小时）
＝；＝
＞，能到达。
答：10分钟能到达外公家。
【点睛】解答本题的关键分清楚收费分成的部分，利用小数四则混合运算，速度、时间和路程三者的关系，以及分数比较大小的方法进行解答。
18．《笑猫日记》卖出的最多。
【详解】略
19．
【详解】试题分析：要使阴影部分表示出，需要大正方形平均分成18个三角形，表示出其中的3份即可．
解：大正方形有18个三角形，其中的3个三角形占总数的3÷18=；
．
点评：此题考查学生用图形表示分数的方法，考查了作图与分析能力．
20．C店购买，更值得信赖。
【分析】根据题意知：采用通分的方法比较、、的大小，哪个最大，也就是那个网店的好评数量最多，此店更值得信赖。
【详解】
＞＞
答：推荐妈妈去C店购买，此店好评数量最多，更值得信赖。
【点睛】掌握异分母分数的通分方法是解答本题的关键。
计费单位
收费标准
3千米及以内
7元
3千米以上10千米以内
每千米1.2元
10千米以上部分（不足1千米接1千米计算）
每千米1.6元
题号
1
2
3
4
5





答案
A
A
B
C
B