小学数学北师大版（2024）六年级上册2 分数的混合运算（二）精练

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级上册2 分数的混合运算（二）精练，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．青草晒干后重量减少 ，李华打了20千克青草，可晒成干草（ ）。
A．16千克B．4千克C．12千克D．6千克
2．一根铁丝先增加后再减少，现在的长度是35m，这根铁丝原来的长度是（ ）。
A．36mB．35mC．30mD．42m
3．饲养场有一批饲料。单独给鸡吃可吃10天，单独给鸭吃可吃15天。如果给鸡和鸭一起吃，可以吃（ ）天。
A．8天B．7天C．6天D．5天
4．下面哪个问题用算式240×（1－）来解决？（ ）
A．六年级有学生240人，比五年级少，五年级有学生多少人？
B．一本书有240页，笑笑看了，还剩多少页？
C．淘气收集了240张邮票，笑笑收集的邮票比淘气少，笑笑比淘气少收集邮票多少张？
D．学校图书馆里有故事书240本，故事书比科技书多，科技书有多少本？
5．某修路队修一条公路，已经修了全长的，还剩24米没修。这条公路全长（ ）米。
A．64B．24C．15D．9
6．从1里面连续减去（ ）次得。
A．2B．3C．4D．5
二、填空题
7．一堆沙子重120吨，第一天运走它的，第二天运走余下的，两天一共运走( )吨沙子。
8．磊磊买了一本新书，非常喜欢，第一天读了这本书的还多12页，第二天读了剩余的还多15页，第三天读了剩余的还多18页，这时还剩42页未读，那么这本书的页数是( )页。
9．一根钢管长12米，第一次截去全长的，第二次截去米，还剩下( )米。
10．一根铁丝用去，还剩米，用去了( )米。
11．科技书比故事书少，意思是( )占( )的，也可以理解为科技书是故事书的( )。
12．黑色彩带比白色彩带短，白色彩带比黑色彩带长( )。
13．一堆沙子，第一次运走了，第二次运走了剩下沙子的，还剩下这堆沙子的( )（填分数）。
三、判断题
14．一台笔记本电脑原价是5000元，现在打九折出售，现在买这台电脑比原来便宜500元。( )
15．分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序不一样。( )
16．某药店运来400包口罩，已经卖出总包数的，还剩240包没有卖出。( )
17．一根2m长的绳子，截去后，再接上余下的，这时绳子仍长2m。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
五、解答题
20．晓明写暑假作业，第一周写了50页，第二周写的比第一周少，此时作业还剩30页未写。请问：晓明的暑假作业共有多少页？
21．甲、乙两队合修一段公路，甲队每天完成总数的，乙队每天完成36米，经过10天后全部完成，这段公路长多少米？
22．一套桌约180元，其中椅子的单价是桌子的，一张桌子和一把椅子各多少钱？
23．公园里有柳树180棵，松树比柳树少，两种树一共有多少棵？
参考答案：
1．B
【详解】20-20×
=20-16
=4(千克)
故答案为：B
2．A
【分析】根据题意，把先增加的铁丝的长度看作单位“1”，减少，还剩1－，对应的是35m，用35÷（1－），求出增加后的铁丝的长度；再把原来的长度看作单位“1”，增加后是原来长的（1＋），已知增加后的铁丝的长度，求单位“1”，用增加后的铁丝长度÷（1＋），即可求出原来的长度。
【详解】35÷（1－）
＝35÷
＝35×
＝42（m）
42÷（1＋）
＝42÷
＝42×
＝36（m）
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键明确两次的单位“1”确定。
3．C
【分析】此题没有提到饲料的质量，可以将饲料的质量看作单位“1”， 单独给鸡吃可吃10天，那么鸡一天吃饲料的，单独给鸭吃可吃15天，那么鸭每天吃饲料的，给鸡和鸭一起吃，那么一天能吃饲料的＋＝，最后用1除以，即可求出天数。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
1÷（＋）
＝1÷
＝6（天）
故答案为：C
4．B
【分析】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1－少的几分之几）；据此判断A是否符合题意；
求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1－少的几分之几）；据此判断B是否符合题意；
求一个数的几分之几是多少用乘法；据此判断C是否符合题意；
已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1＋多的几分之几）；据此判断D是否符合题意。
【详解】A．列式为：240÷（1－）；不符合题意；
B．列式为：240×（1－）；符合题意；
C．列式为：240×；不符合题意；
D．列式为：240÷（1＋）；不符合题意。
下面哪个问题用算式240×（1－）来解决？一本书有240页，笑笑看了，还剩多少页？
故答案为：B
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘、除法的意义列式计算。
5．A
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已经修了全长的，还剩下（1－）没修，对应的是24米，求单位“1”，根据分数除法的意义，用24÷（1－）解答。
【详解】24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝64（米）
某修路队修一条公路，已经修了全长的，还剩24米没修。这条公路全长64米。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法的意义，关键是把这条公路看成单位“1”，求出未修的24米占这条公路的分率。
6．C
【解析】先计算从1里减去多少得，即用1－＝，再看里面有几个，就是连续减几次，用÷即可。
【详解】（1－）÷
＝÷
＝4（次）
故答案为：C。
【点睛】求一个数里有多少个几分之几用除法计算。
7．90
【分析】根据题意，第一天运走沙子总量的，则用沙子总量120吨乘即可求出第一天运走的沙子重量；第二天运走余下的，则用沙子总量减去第一天运走的重量求出余下的沙子重量，再乘即可求出第二天运走多少吨。最后把两天运的吨数加起来即可。
【详解】120×＝75（吨）
120－75＝45（吨）
45×＝15（吨）
75＋15＝90（吨）
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。明确两个分数各是以谁为单位“1”是解题的关键。
8．190
【分析】从最后剩下的42页入手，向前推，如果加上18页，正好是第二次看完后剩下的，据此求出第二次看完后剩下的有（页）；再用90页加上15页，正好是第一次看完后剩下的，据此求出第一次看完后剩下的有（页）；接着用140页加上12页正好是全书的，据此求出这本书共有（页）。
【详解】第二天剩余：
（页）
第一天剩余：
（页）
这本书的页数：
（页）
即，这本书的页数是190页。
【点睛】本题考查分数应用题，考查倒推方法的运用，正确倒推是解题关键。
9．7.75
【解析】略
10．
【分析】把这根铁丝全长看作单位“1”，用去，还剩（1－），对应的是米，求单位“1”，用÷（1－），求出铁丝的全长，再用铁丝的全长×，即可求出用去的长度。
【详解】÷（1－）×
＝÷×
＝××
＝1×
＝（米）
一根铁丝用去，还剩米，用去了米。
【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法；求单位“1”的几分之几是多少，用乘法。
11． 科技书比故事书少的本数 故事书
【详解】根据分数的意义及对单位1的认识可得：科技书比故事书少，意思是科技书比故事书少的本数占故事书的，也可以理解为科技书是故事书的。
12．
【分析】由“黑色彩带比白色彩带短”可知，是将白色彩带的长度看成单位“1”，黑色彩带的长度是白色彩带的（1－），用黑色彩带比白色彩带短的量除以黑色彩带的量，即可解答。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝
【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”并以此表示出另一个量。
13．
【分析】把这堆沙子看作单位“1”，已知第一次运走了，则剩下的占这堆沙子的（1－），再把剩下的沙子看作单位“1”，第二次运走了剩下沙子的，也就是第二次剩下的是第一次剩下的（1－），根据分数乘法的意义，可知第二次剩下的占总沙子数量的（1－）×（1－）。
【详解】（1－）×（1－）
＝×
＝
还剩下这堆沙子的。
14．√
【分析】打九折出售，则相当于现价是原价的，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即5000×，之后再用原价减去现价即可求出比原来便宜多少元。
【详解】5000－5000×
＝5000－4500
＝500（元）
所以现在买这台电脑比原来便宜500元，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查折扣问题，要清楚打几折就是相当于十分之几。
15．×
【分析】分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的；据此解答。
【详解】由分析可知：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数混合运算的运算顺序。
16．×
【分析】把总包数看作单位“1”，已知已经卖出总包数的，则剩下的占总数的（1－），根据分数乘法的意义，用400×（1－）即可求出剩下的数量。
【详解】400×（1－）
＝400×
＝250（包）
某药店运来400包口罩，已经卖出总包数的，还剩250包没有卖出。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
17．×
【分析】截去后，剩下全长的（1－），用乘法求出剩下的长度；接上余下的，则用乘法求出接上的长度；最后把剩下的长度和接上的长度加起来，即可求出现在绳子的长度。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
＋×
＝＋
＝（米）
这时绳子的长度是米，不是2米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据题意，先求出剩下的长度，继而求出接上的长度是解题的关键。
18．；；；0
；6；；2
【详解】略
19．（1）3；（2）10
（3）；（4）6
【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质，把式子转化为进行计算；
（2）把32看成，再按照乘法结合律，把式子转化为计算；
（3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再按照乘法分配律进行简算；
（4）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
＝0.125×（8×4）×2.5
（3）
（4）
20．120页
【分析】把第一周写的页数看作单位“1”，则第二周写的是第一周的（1－），根据分数乘法的意义，用乘法求出第二周写的页数，然后把两周写的页数与还剩的页数相加即可。
【详解】50＋50×（1－）＋30
＝50＋40＋30
＝120（页）
答：晓明的暑假作业共有120页。
【点睛】此题主要考查了分数的四则混合运算，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用乘法，先求出第二周写的页数是解题关键。
21．600米
【分析】乙队每天完成36米，经过10天可完成：36×10＝360米，占总长的（1－×10），即可就出总长度。
【详解】10天甲队完成总数的×10＝
10乙队完成36×10＝360（米）
路总长：360÷（1－）＝600（米）
答：这段公路长600米。
【点睛】本题考查分数四则复合应用题，将这条公路的总长度看作单位“1”。
22．桌子135元；椅子45元
【分析】根据题意，把桌子价格看作单位“1”，有关系式：桌子价格＋椅子价格＝180，利用和倍问题公式：和÷（倍数＋1）＝1倍数，1倍数×倍数＝几倍数。把数代入计算即可。
【详解】180÷（1＋）
＝180÷
＝135（元）
135×＝45（元）
答：一张桌子135元，一把椅子45元。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键找对单位“1”，利用和倍问题公式解题。
23．333棵
【分析】将柳树的棵树看成单位1，松树比柳树少，则松树是柳树的1－，根据分数乘法的意义，松树的棵数＝柳树的棵数×（1－）；再加上柳树的棵数即可。
【详解】180×（1－）＋180
＝180×＋180
＝153＋180
＝333（棵）
答：两种树一共有333棵。
【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”的实际应用。
题号
1
2
3
4
5
6




答案
B
A
C
B
A
C