小学数学北师大版（2024）六年级上册二 分数的混合运算2 分数的混合运算（二）课后复习题

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级上册二 分数的混合运算2 分数的混合运算（二）课后复习题，共15页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、填空题
1．马小虎在计算×（☐＋）时错看成了×☐＋，这样得到的结果与正确结果相差( )。
2．10吨煤，先用去它的，又用去吨，还剩( )吨．
3．12×2－12×＝12×（2－）运用了( )（运算律）。
4．工厂男工的人数比女工的多，男工的人数是女工的( )，女工人数占职工总人数的( )，男工人数占职工总人数的( )．
5．修路队每天修一条路的，修了4天后还剩下。
6．16千克增加后是 千克，16千克增加千克后是 千克。
7．长方体，长4分米，宽分米，高分米，这个长方体表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
8．一个蛋糕，淘气吃了，妈妈吃了剩下的，其余的给爸爸吃，爸爸吃了这个蛋糕的( )。
二、选择题
9．苗苗读一本名人传记，第一天读了总页数的，第二天读了总页数的，还剩27页。这本名人传记共有（ ）页。
A．150B．180C．270D．300
10．随着5G时代的到来，光纤铺设也在紧锣密鼓地进行着，某工程队计划铺设一条36km的光纤，第一天铺设了全长的，第二天铺设的比第一天多，两天一共铺设了（ ）km。
A．34B．24C．18D．16
11．大熊猫是我国特有的珍稀物种。据调查，2003年全国野生大熊猫总数约1600只，2022年全国野生大熊猫数量比2003年增加了。2022年全国野生大熊猫约有多少只？三位同学运用画图的方法来表示题目的意思，其中正确的（ ）。

A．只有淘淘B．只有小北
C．只有冬冬D．只有淘淘和冬冬
12．林叔叔录一份稿件，第一分钟录入了96个字，比第二分钟录入的字数少，第二分钟录入了（ ）个字。
A．106B．118C．108D．116
13．故事书有200本，科技书比故事书多，科技书有（ ）本。
A．40B．160C．240D．280
14．六（1）班有男生20人，比女生少，女生有多少人？列式（ ）。
A．20×（1＋）B．20×（1－）C．20÷（1＋）D．20÷（1－）
15．畜牧场养了630头肉用牛，比养的奶牛多 ，比养的奶牛多（ ）
A．1575头B．180头C．252头D．1050头
16．当a是一个大于0的数时，下列算式结果最小的是（ ）。
A．a×B．a÷C．a×（1＋）D．a÷（1＋）
三、判断题
17．一本48页的书，看了，还剩12页。( )
18．音乐组有18人，其中男生人数占，则音乐组女生有多少人？列式为。( )
19．某种商品的价格先提高然后又降低，这种商品现价与原价相同。( )
20．某水果店购进了150千克苹果，已经卖出了，还剩45千克。( )
21．某药店运来400包口罩，已经卖出总包数的，还剩240包没有卖出。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
4.75＋2.5＝ 12.56÷3.14＝ （）×6＝
0.25×＝ 5×÷×5＝
23．下面各题，怎样算简便就怎样算。
700－105÷7×30 14.4－4.63＋1.6－2.37

五、解答题
24．小明看一本故事书，第一天看了30页，第二天看了全书的，还剩90页。这本书共多少页？
25．一种空调原价2100元，现在降价了，这台空调现价多少元？
26．工厂上个月用电3690度，这个月节约用电。这个月用电多少度？
27．某农场用拖拉机耕一块42公顷的地，上午耕了这块地的，下午耕的比上午多，下午耕了多少公顷？
28．甲、乙两车分别从A，B两地相对开出，7小时后相遇，然后又各自向前行驶了2小时，这时甲车距B城还有240千米，乙车距A城还有360千米。求甲、乙两城相距多少千米？
参考答案：
1．
【分析】先算出式子的正确结果，然后再计算它们的差值，即可解答。
【详解】×（☐＋）
＝×☐＋×
＝×☐＋
×☐＋－（×☐＋）
＝×☐＋－×☐－
＝×☐－×☐＋－
＝－
＝
即得到的结果与正确结果相差。
2．7
【解析】略
3．乘法分配律
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。根据乘法分配律去解答。
【详解】12×（2－）
＝12×2－12×
＝24－9
＝15
即12×2－12×＝12×（2－）运用了乘法分配律。
【点睛】掌握乘法分配律是解题关键。
4．
【详解】略
5．
【分析】根据题意，把这条路的长度看作单位“1”，每天修了这条路的，用×4，求出4天修了这条路的分率，再用1减去4天修了这条路的分率，即可解答。
【详解】1－×4
＝1－
＝
修路队每天修一条路的，修了4天后还剩下。
【点睛】解答本题的关键是求出4天修了这条路的分率。
6． 20 16
【分析】把16千克看作单位“1”，求16千克增加后是多少千克，即求16千克的（1＋）是多少千克，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可；根据加法的意义，用16加上即可。
【详解】16×（1＋）
＝16×
＝20（千克）
16＋＝16（千克）
【点睛】理解一个数乘分数的意义和加法的意义，明确增加和增加千克的不同，是解答此题的关键。
7．
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出这个长方体的表面积是多少平方分米；再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体的体积是多少立方分米即可。
【详解】表面积：
（4×＋4×＋×）×2
＝（6＋1＋）×2
＝×2
＝（平方分米）
体积：
4××
＝6×
＝（立方分米）
【点睛】此题主要考查了长方体的表面积的求法，以及长方体的体积的求法，要熟练掌握。
8．
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，淘气吃了，还剩下（1－），再把剩下的蛋糕看作单位“1”，妈妈吃了剩下的，用（1－）×，求出妈妈吃了蛋糕的几分之几，再用1减去淘气吃了蛋糕的几分之几，减去妈妈吃了蛋糕的几分之几，即可求出爸爸吃了蛋糕的几分之几。
【详解】（1－）×
＝×
＝
1－－
＝－
＝
一个蛋糕，淘气吃了，妈妈吃了剩下的，其余的给爸爸吃，爸爸吃了这个蛋糕的。
【点睛】本题考查分数乘法的应用题，注意单位“1”的确定。
9．C
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天读的分率，减去第二天读的分率，求出没读页数的分率，对应的是27页，再用27除以没读页数的分率，即可解答。
【详解】27÷（1－－）
＝27÷（－）
＝27÷（－）
＝27÷
＝27×10
＝270（页）
故答案为：C
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
10．A
【分析】将全长看作单位“1”，全长×第一天铺设的对应分率＝第一天铺设长度；再将第一天铺设长度看作单位“1”，第二天铺设的是第一天的（1＋），第一天铺设长度×第二天铺设的对应分率＝第二天铺设的长度，将第一天和第二天铺设的长度相加即可。
【详解】36×＝16（km）
16×（1＋）
＝16×
＝18（km）
16＋18＝34（km）
两天一共铺设了34km。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，熟练掌握求一个数的几分之几是多少以及求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。
11．D
【分析】根据题意可知，把2003年大熊猫的数量看作单位“1”，2022年全国野生大熊猫数量比2003年增加了，把2003年大熊猫的数量平均分成5份，2022年大熊猫的数量比2003年多其中的一份，2022年全国野生大熊猫数量为2003年数量的（1＋），淘淘和冬冬的绘图符合题意，小北的绘图中2003年大熊猫的数量平均分了4份，不符合题意，据此选择即可。
【详解】由分析可知：画图正确的有淘淘和冬冬。
故答案为：D
【点睛】明确把2003年全国野生大熊猫约有的只数看作单位“1”，找准题目中的等量关系：2022年全国野生大熊猫约有的只数＝2003年全国野生大熊猫约有的只数×（1＋），是解题的关键。
12．C
【分析】把第二秒录入的字数看作单位“1”，第一分钟比第二分钟录入的字数少。第一分钟录入是第二分钟的（1－），求单位“1”，用第一分钟录入的数字÷（1－），即可解答。
【详解】96÷（1－）
＝96÷
＝96÷
＝108（个）
故答案为：C
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
13．C
【分析】根据题意，把故事书的总数看作单位“1”，科技书是科技书的（1＋），用故事书的本数×（1＋），就是科技书本数。
【详解】200×（1＋）
＝200×
＝240（本）
故答案选：C
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
14．D
【分析】将女生人数看成单位“1”，比女生少，则男生人数是女生人数的（1－）；根据分数除法的意义，用男生人数除以其占女生人数的分率，即得女生有多少人。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝25（人）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数四则混合应用题，解题的关键是找准单位“1”，并找出与已知量所对应的分率。
15．B
【解析】略
16．D
【分析】可采用特殊值法，即假设a为任意一个数字，分别代入选项中的分数乘法、除法，并计算出结果，再比较即可。
【详解】假设a＝1
A．a×＝1×＝
B．a÷＝1÷＝1×＝
C．a×（1＋）＝1×（1＋）＝1×＝
D．a÷（1＋）＝1÷（1＋）＝1÷＝1×＝
因为＜＜＜，所以D选项的计算结果最小。
故答案为：D
【点睛】解题关键是能够运用特殊值法，将各个结果计算出来，这种方法避免了复杂的推理和计算，不仅准确而且简便。
17．√
【分析】根据题意，把这本书的页数看作单位“1”，看了，还剩下（1－），要求还剩多少页，根据分数乘法的意义，用乘法解答。
【详解】48×（1－）
＝48×
＝12（页）
即还剩12页。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题要找准单位“1”，此题中的单位“1”是已知的，用乘法计算即可。
18．√
【分析】把音乐组的人数看作单位“1”，其中男生人数占，则女生人数占（1－），求女生人数，用音乐组人数×（1－），据此解答。
【详解】18×（1－）
＝18×
＝14（人）
音乐组有18人，其中男生人数占，则音乐组女生有多少人？列式为18×（1－）。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法。
19．√
【分析】将这种商品的原价设为1，看作单位“1”，先用1乘（1＋），求出价格提高的价格；再将价格提高的价格看作单位“1”，用价格提高的价格乘（1－），求出现价，最后与1比较大小即可。
【详解】设商品的原价为1。
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝×
＝1
1＝1，所以这种商品现价与原价相同。
某种商品的价格先提高然后又降低，这种商品现价与原价相同。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】找准单位“1”计算出现价占原价的分率是解答本题的关键。
20．×
【分析】把购进苹果的总重量看作单位“1”，已经卖出了，则还剩下（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用购进苹果的总重量乘（1－），即可求出还剩下苹果的重量。
【详解】150×（1－）
＝150×
＝60（千克）
即还剩60千克。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，先确定单位“1”，通过求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决问题。
21．×
【分析】把总包数看作单位“1”，已知已经卖出总包数的，则剩下的占总数的（1－），根据分数乘法的意义，用400×（1－）即可求出剩下的数量。
【详解】400×（1－）
＝400×
＝250（包）
某药店运来400包口罩，已经卖出总包数的，还剩250包没有卖出。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
22．7.25；4；1；；
；；2.7；25
【详解】略
23．250；9
8；
【分析】（1）按照整数四则混合运算的运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法即可；
（2）利用加法的交换律和减法的性质进行简算即可；
（3）利用乘法的分配律和加法的结合律进行简算即可；
（4）按照运算顺序，先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算中括号外的除法即可。
【详解】（1）700－105÷7×30
＝700－15×30
＝700－450
＝250
（2）14.4－4.63＋1.6－2.37
＝（14.4＋1.6）－（4.63＋2.37）
＝16－7
＝9
（3）
＝
＝7＋
＝7＋1
＝8
（4）
＝
＝
＝
24．280页
【分析】将总页数看成单位“1”，第二天看了全书的，第一天和剩下的是全书的（1－），是（30＋90）页。根据分数除法的意义，求总页数用除法。
【详解】（30＋90）÷（1－）
＝120÷
＝280（页）
答：这本书共280页。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，解题的关键是找出与具体数量所对应的分率。
25．1800元
【详解】2100×（1- ）=1800（元）
26．2870度
【分析】把上个月用电量看作单位“1”，用上个月用电量×，求出这个月节约用电量，再用上个月用电量－这个月节约用电量，即可求出这个月的用电量。
【详解】3690－3690×
＝3690－820
＝2870（度）
答：这个月用电2870度。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的计算方法，求出这个月节约的用电量，进而求出这个月的用电量。
27．公顷
【分析】将这块地的面积看成单位“1”，上午耕了这块地的，用这块地的面积×上午占的分率，即可求出上午耕地面积；再将上午耕地面积看成单位“1”，下午耕的比上午多，则下午耕地面积是上午的1＋，用上午的耕地面积×下午所占分率即可求出下午耕地面积。
【详解】42××（1＋）
＝9×
＝（公顷）
答：下午耕了公顷。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少及求比一个数多几分之几的数是多少的综合应用。
28．840千米
【分析】7小时相遇，把全程看作单位“1”，两车的速度和为，又行了2小时，也就是行驶了×2＝，剩下的为1－＝，240＋360＝600，这是两车共剩的，那么有600÷＝840（千米）为全程。
【详解】（240＋360）÷（1－×2）
＝600÷
＝840（千米）
答：甲、乙两城相距840千米。
【点睛】找出240＋360对应的分率是解答此题的关键。