沪科版（2024）九年级上册22.1 比例线段优质课件ppt

这是一份沪科版（2024）九年级上册22.1 比例线段优质课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了旧知回顾，探究新知，观察与猜想，DEEF，符号语言，∴DF＝6，∵EF∥AD，证明∵DE∥BC，∵DF∥BE，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么它在另一条直线上截得的线段也相等．
2．求出下列各式中的x∶y.
(1)3x＝5y　　　(2)x＝ y　　　(3)3∶x＝5∶y
1.什么是平行线等分线段定理？
下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AD,BE1,CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？
什么是平行线分线段成比例定理，如何推导？
平行线分线段成比例定理推导与应用
解：如图，有一组平行线：l1∥l2∥l3…∥ln，
根据已学定理，可以得到：
如果A1A2＝A2A3＝…＝An－1An，那么B1B2＝B2B3＝…Bn－1Bn.
另外，直线A1An与直线B1Bn被这一组平行线分别截于点A1，A2，…，An和点B1，B2，…，Bn.
如果设A1A2＝A2A3＝…An－1An＝a，B1B2＝B2B3＝…Bn－1Bn＝b，
一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
若a∥b∥ c ，
已知，如图，AD∥EF∥BC，BE＝3，AE＝9，FC＝2.求DF的长．
解：∵AD∥EF∥BC，
证明：∵l1∥l2∥l3，
平行线分线段成比例定理推论是什么？有哪些形式？如何证明？
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线)所对的对应线段成比例，有三种形式，补齐图中第三条平行线可证．
平行线分线段成比例定理推论与应用
如图，AD∥EG∥BC，AD＝6，BC＝9，AE∶AB＝2∶3，求GF的长．
∴GF＝EG－EF＝6－2＝4.　
解：过D作DH∥BE交AC于H.
∵BD∶DC＝CE∶AE＝2∶1，
1．如图，已知AD∥BE∥CF，且AB∶BC＝2∶1，则DF∶EF等于(　　)
A．2∶1 B．3∶1C．4∶1 D．3∶2
2．如图，△ABC中，DE∥BC，AD＝3k，BD＝3k，那么DE∶BC＝______．
3．如图，已知l1∥l2∥l3，AB＝3，DE＝2，EF＝4，则BC＝_______．
5. 如图，已知菱形 ABCD 内接于△AEF，AE=5cm， AF = 4 cm，求菱形的边长.
解：∵ 四边形 ABCD 为菱形，
设菱形的边长为 x cm，则CD = AD = x cm，DF = (4－x) cm，
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例.