北师大版（2024）七年级上册（2024）1 代数式巩固练习

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）1 代数式巩固练习，共5页。试卷主要包含了下列各式不是单项式的是，如果，那么代数式的值是，下列关于多项式的说法，正确的是，下列式子，下列说法中，错误的是，写出一个整式，具备以下两个条件等内容，欢迎下载使用。
A.8x元B.元C.元D.元
2.下列各式不是单项式的是( )
A.3B.aC.D.
3.如果，那么代数式的值是( )
A.1B.-1C.D.2021
4.下列关于多项式的说法，正确的是( )
A.它是三次三项式B.它是四次两项式
C.它的最高次项是D.它的常数项是1
5.下列多项式中，项数、次数均是3的是( )
A.B.C.D.
6.一个同时含有字母x，y，z，且系数为3的五次单项式共有( )
A.5个B.6个C.7个D.不能确定
7.下列式子：,，，，，0中，整式的个数是( )
A.3B.4C.5D.6
8.下列说法中，错误的是( )
A.数字0是单项式B.单项式的系数为-1，次数是3
C.多项式的常数项是-2D.是四次三项式
9.篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要________元.（用含m的代数式表示）
10.写出一个整式，具备以下两个条件：（1）它是一个关于字母x的二次三项式；（2）各项系数的和等于10.则该整式可以为_________.
11.如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆.当，，时，剩余铁皮的面积S的值为________.（结果保留π）
12.若的系数是m，的系数是n，则的值为__________.
13.将下列式子的序号填在相应的横线上.
①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨.
（1）单项式：_________；
（2）多项式：_________；
（3）整式：_________；
（4）二项式：_________.
14.如图是若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条，已知铁环粗0.6厘米，每个铁环长4厘米.（下列问题的铁环间均处于最大限度的拉伸状态）
（1）2个，3个，4个铁环组成的链条长分别是多少？
（2）设n个铁环组成的链条长y厘米，请用含n的式子表示y；
（3）用100个铁环组成的链条长多少厘米？
答案以及解析
1.答案：C
解析：已知购买甲种读本x本，则购买乙种读本本，所以购买乙种读本的费用为元.故选C.
2.答案：C
解析：的分母中含有字母，不是单项式.
3.答案：A
解析：因为，，，所以，，所以，，所以.
4.答案：C
解析：多项式的次数是4，有3项，是四次三项式，故A项、B项错误；它的常数项是-1，故D项错误.
5.答案：D
解析：选项A，多项式的项数是3、次数是2，故此选项不符合题意；选项B，多项式的项数是2、次数是3，故此选项不符合题意；选项C，多项式的项数是3、次数是4，故此选项不符合题意；选项D，多项式的项数是3、次数是3，故此选项符合题意.故选D.
6.答案：B
解析：一个同时含有字母x，y，z，且系数为3的五次单项式有，，，，，，共有6个.故选B.
7.答案：B
解析：整式有，，，0，共有4个.
8.答案：B
解析：A选项，数字0是单项式，故此选项不符合题意；B选项，单项式的系数为-1，次数是4，故此选项符合题意；C选项，多项式的常数项是-2，故此选项不符合题意；D选项，是四次三项式，故此选项不符合题意.故选B.
9.答案：
解析：篮球队要买10个篮球，每个篮球m元，一共需要元.
10.答案：（答案不唯一）
解析：整式一共有三项，次数最高的项的次数是2，各项系数的和为，所以该整式满足条件（答案不唯一）.
11.答案：
解析：剩余铁皮的面积.当，，时，.
12.答案：
解析：因为的系数是m，的系数是n，所以，，则的值为.
13.答案：（1）③④⑨
（2）①②⑤
（3）①②③④⑤⑨
（4）②⑤
解析：（1）③④⑨
（2）①②⑤
（3）①②③④⑤⑨
（4）②⑤
14.答案：（1）2个铁环组成的链条长6.8厘米，3个铁环组成的链条长9.6厘米，4个铁环组成的链条长12.4厘米
（2）
（3）用100个铁环组成的链条长281.2厘米
解析：（1）（厘米），（厘米），（厘米）.
答：2个铁环组成的链条长6.8厘米，3个铁环组成的链条长9.6厘米，4个铁环组成的链条长12.4厘米.
（2）依题意，得，即.
（3）把代入，得.
答：用100个铁环组成的链条长281.2厘米.