数学人教版（2024）3.1 代数式同步训练题

这是一份数学人教版（2024）3.1 代数式同步训练题，共8页。试卷主要包含了代数式的意义表述正确的是等内容，欢迎下载使用。

A.a减去b的平方的差B.a与b差的平方
C.a、b平方的差D.a的平方与b的平方的差
2.若x表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是( )
A.该物品打八折后的价格B.该物品价格上涨后的售价
C.该物品价格下降后的售价D.该物品价格上涨时，上涨的价格
3.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是( )
A.B.C.D.
4.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元，乙种读本的单价为8元，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为( )
A.8x元B.元C.元D.元
5.已知甲、乙码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则该船一次往返两个码头所需的时间为( )
A.时B.时C.时D.时
6.下面各组变量的关系中，成正比例关系的是( )
A.人的身高与年龄
B.汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度
C.正方形的面积与它的边长
D.圆的周长与它的半径
7.已知电灯电路两端的电压U、灯泡内钨丝的电阻R与通过的电流I的关系式是.当U为定值时，下面说法正确的是( )
A.I与R成正比例B.I与R成反比例
C.U与R成反比例D.U与R成正比例
8.甲、乙是两个成反比例关系的量，当甲减少20%时，乙( )
A.增加20%B.减少20%C.增加25%D.减少25%
9.篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要________元.（用含m的代数式表示）
10.“m的与n的2倍的和”用代数式表示为_____.
11.对代数式“”，请你结合生活实际，给出“”一个合理解释：__________.
12.买一个篮球需要元，买一个足球需要元，则买7个篮球、5个足球共需_____元.
13.根据下列语句列出代数式：
(1)x与y的和乘以3的积的倒数；
(2)x、y两数的平方差；
(3)x、y两数和的平方的2倍.
14.列式表示：
(1)x的3倍比y的一半大多少？
(2)某地冬季一天的温差是，这天的最低气温是，最高气温是多少？
(3)某种商品原价为a元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减10元，第二次降价后每件售价是多少？
(4)一个两位数，十位上的数为a，个位上的数为b，则这个两位数是多少？
答案以及解析
1.答案：A
解析：代数式的正确表述应为“a与b的平方的差”.
故选A.
2.答案：B
解析：x表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是“该物品价格上涨后的售价”，
故选：B.
3.答案：D
解析：a的3倍与b的差的平方为,
故选：D.
4.答案：C
解析：已知购买甲种读本x本，则购买乙种读本本，所以购买乙种读本的费用为元.故选C.
5.答案：D
解析：因为顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，所以该船一次往返两个码头所用的时间为时.故选D.
6.答案：D
解析：两个量成正比例，则比值一定.A选项，人的身高与年龄不成正比例关系，故此选项不符合题意：B选项，两个量的乘积一定，故此选项不符合题意；C选项，正方形的面积与它的边长的平方比值一定，故此选项不符合题意；D选项，两个量比值一定，成正比例关系，故此选项符合题意.故选D.
7.答案：B
解析：在等式中的U为定值，
，
R与I成反比例关系；
故选B.
8.答案：C
解析：因为甲和乙是两个成反比例关系的量，所以它们的乘积一定.根据题意可得甲减少到原来的，则乙需增加到原来的，所以乙增加，故选C.
9.答案：
解析：篮球队要买10个篮球，每个篮球m元，一共需要元.
10.答案：
解析：“m的与n的2倍的和”用代数式表示为：，
故答案为：.
11.答案：每张成人票x元，每张儿童票y元，5个成人和2个儿童共需花元.（答案不唯一，言之有理即可）
解析：每张成人票x元，每张儿童票y元，5个成人和2个儿童共需花元.（答案不唯一，言之有理即可）.
12.答案：/
解析：根据题意，得买7个篮球、5个足球共需元，
故答案为：.
13.答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)由题意可得，.
(2)由题意可得，.
(3)由题意可得，.
14.答案：(1)
(2)
(3)元
(4)
解析：(1)x的3倍比y的一半大多少可列式为.
(2)最高气温为：.
(3)某种商品原价为a元，第一次降价打“八折”后价格为元，
第二次降价每件又减10元，第二次降价后每件售价是元.
(4)一个两位数，十位上的数为a，个位上的数为b，这个两位数为