初中数学北师大版（2024）九年级下册5 二次函数与一元二次方程课文内容课件ppt

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理解二次函数图象与x轴的交点的个数与一元二次方程根的个数的关系.
掌握二次函数图象与x轴的交点横坐标与一元二次方程两根的关系;
能用二次函数与一元二次方程的关系解决综合问题.
1.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式Δ＝________.
当Δ＞0时，方程根的情况是____________________.
当Δ＝0时，方程根的情况是____________________.
当Δ＜0时，方程根的情况是____________________.
2.二次函数y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，且a≠0）图象是一条 ________，它与x轴的交点有几种可能的情况？
竖直上抛物体的高度h (m) 与运动时间 t (s) 的关系可以近似地用公式来表示：
h＝－5t2+v0t+h0
一个小球从地面被以 40 m/s 的速度竖直向上抛起， 小球距离地面的高度h (m) 与运动时间 t(s) 的关系如图所示.
那么：（1）h与t的关系式是什么？
（2）小球经过多少秒后落地？ 你有几种求解方法？与同伴进行交流.
①由图象可知8秒后小球落地.
②将h=0代入二次函数解得t=0或t=8 t=0为开始时间，t=8为结束时间.
二次函数y=x2+2x，y=x2-2x+1，y=x2-2x+2的图象如图所示.
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？
抛物线y=ax2+bx+c与x轴
ax2+bx+c = 0 的根
△= b2 – 4ac
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？