北师大版九年级下册5 二次函数与一元二次方程教学课件ppt

这是一份北师大版九年级下册5 二次函数与一元二次方程教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，知识回顾，②解方程，-5t2+40t0，h-5t²+40t，学习新知，个1个0个，yx2+2x，yx2-2x+1等内容，欢迎下载使用。

1.理解二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程根的个数的关系；2.会利用二次函数图象与x轴的交点横坐标解方程.
重点：理解二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程根的个数的关系；难点：理解一元二次方程的根就是二次函数与x轴交点的横坐标.
一般式：y=ax²+bx+c (a≠ 0)顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠ 0)交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠ 0)
1.二次函数的形式有哪些？
2.一元二次方程的一般形式是什么样的？
一般形式：ax²+bx+c =0(a≠ 0)
(2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.
我们知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h= -5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40 m/s的速度竖直向上抛起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么
①图象法 8秒落地
(1) h和t的关系式是什么？
(1)每个图象与x轴有几个交点？
画出二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象.
二次函数与一元二次方程
(2) 一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?
二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.
2个不等实根，2个相等实根，无实数根
(3) 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有什么关系?
若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1，x2，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标 分别是 A（ ） B（ ）
x1，0
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：
（1）已知二次函数y=x2-x-6的图象如图所示.图象与x轴有 个交点，交点的横坐标是 ,则方程x2-x-6=0有 个根，方程的根是 .（2）方程x2-5x+6=0有 个根，它们是 .所以,函数y= x2-5x+6的图象与x轴有 个交点,其交点坐标为 .
（2，0）和（3，0）
在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球离地面的高度是60 m?你是如何知道的?
1.已知抛物线y=x2-6x+a的顶点在x轴上，则a= ；若抛物线与x轴有两个交点，则a的范围是 .
2.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象全部在x轴下方的条件是（ ）A.a＜0 b2-4ac≤0 B.a＜0 b2-4ac＞0C.a＞0 b2-4ac＞0 D.a＜0 b2-4ac＜0
一个关系：二次函数图象与一元二次方程根的关系:
两种思想：函数与方程互相转化的思想；数形结合思想.
函数y=ax2+bx+c(a≠0)
方程ax2+bx+c=0(a ≠0)