人教版（2024）八年级上册14.1.2 幂的乘方教学ppt课件

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能够运用幂的乘方的运算法则进行相关运算.
理解并掌握幂的乘方的运算法则 ；
说一下同底数幂的乘法的运算性质
am · an = am+n (m，n 都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
用六个边长为 102 的正方形木板，制作一个正方体木箱，那么这个木箱的体积是多少？
【探究】根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,观察计算结果，你能发现什么规律？
（1）(32)3 = 32×32 ×32 = 3（ ）
（2）(a2)3 = a2·a2 ·a2 = a（ ）
（3）(am)3 = am·am ·am = a（ ）
(32)3表示3个32相乘
(a2)3表示3个a2相乘
(am)3表示3个am相乘
【发现】1.结果的底数与原来的底数相同；2.结果的指数等于原来两个指数的积.
(am)n = .
am·am·…·a m
(am)n = amn (m，n 都是正整数).
幂的乘方，底数______，指数 .
amn = (am)n = (an)m (m，n 都是正整数).
底数 a 不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他式子.
填空：(1) [( 22 )2 ]2 =_______=______；
(2) [ ( 6x )y ]2 = _______=_______；
当幂进行三次或三次以上乘方运算时，是否也具有这一性质呢？
(2) [ ( bx )y ]z = _______=_______；
当幂进行三次或三次以上乘方运算时，依旧满足底数不变，指数相乘
[(am)n] p = am·n·p (m，n，p 都是正整数)
(1) ( 103 )5 ； (2) ( a4 )4 ； (3) ( am )2 ； (4) -( x4 )3 .
解：(1) (103)5 = 103×5 = 1015.
(2) (a4)4 = a4×4 = a16.
(3) (am)2 = am·2 = a2m.
(4) -( x4 )3 = -x4×3 = -x12.
混合运算顺序：幂的乘方→同底数幂的乘法→加减法