人教版数学八上15.1分式练习（含解析）

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第十五章　分式15.1　分式基础过关全练知识点1　分式的概念1.若x-1　是分式,则　可以是 (　　)A.π　　　　　　B.2 022　　　　C.0　　　　　D.x2.【新独家原创】如图,甲、乙、丙、丁、戊五人手中各有一张正方形卡片,则卡片中的式子是分式的有　 (　　)A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个知识点2　分式有(无)意义及分式值为0的条件3.【教材变式·P128例1】若分式3x-5有意义,则x的取值范围是 (　　)A.x≠3　　　B.x≠5　　　C.x>5　　　D.x>-54.(2021河北邯郸十一中月考)对于分式x-2x-a来说,当x=-1时,无意义,则a的值是 (　　)A.1　　　B.2　　　C.-1　　　D.-25.若x-1x2-3x+2的值为0,则x的值为(M8115001) (　　)A.-1　　　B.0　　　C.1　　　D.±16.下列分式中,无论x取何值,一定有意义的是 (　　)A.x-1x+1　　　B.x-1x　　　C.x+1x2-1　　　D.x-1x2+17.对于分式x+a3x-1,当x=-a时,选项中结论正确的是　 (　　)A.当a≠-13时,分式的值为0B.分式的值为0C.分式无意义D.当a≠13时,分式的值为08.已知分式2x-mx+n,当x=2时,分式的值为0;当x=1时,分式无意义,则m+n=　　　　. 9.(1)若分式5x+71-x的值为正数,求x的取值范围;(2)若分式5x+71-x的值为负数,求x的取值范围.知识点3　分式的基本性质10.下列变形正确的是 (　　)A.ab=a2b2　　　　　 B.a-ba=a2-ba2C.2-xx-1=x-21-x　　　　　D.-6x2y9xy2=2x9y11.(2023河北邢台期末)如图,对于分式中四个符号,任意改变其中两个符号,分式的值不变的是 (　　)A.①③　　　　　B.①②　　　C.②③　　　　　D.②④12.【教材变式·P129例2】在括号里填上适当的整式:(M8115001)(1)3c2ab=15ac(　　);　　　　　(2)3xyx2-2x=(　　)x-2;(3)3aba+b=6a2b(　　　)(a≠0).13.不改变分式的值,把分子、分母的系数化为整数.(1)12x-23y13x+14y;　(2)0.2a-0.03b0.04a+b.知识点4　分式的约分14.下列分式是最简分式的是 (　　)A.3m+2m　　　B.-10mn25mn　　　C.m2-mm-1　　　D.m+2m2-415.下列分式的约分中,正确的是 (　　)A.-2bc-ac=-2ba　　　　　 B.2x-y2x=1-yC.1-aa2-2a+1=11-a　　　　　D.xy-x2(x-y)2=xx-y16.【新独家原创】小丽在化简分式*x2-1=x-1x+1时,*部分不小心滴上了墨水,请你推测*部分的式子应该是　　　　. 17.约分:(M8115001)(1)-16x2y320xy4;　(2)ab2+2bb;　(3)x2-4xy+2y.18.先化简,再求值:x2-4xy+4y2(x-2y)3,其中x=-2,y=3.知识点5　分式的通分19.分式x+y3xy,3y2x2,xy6xy2的最简公分母是 (　　)A.3x　　　B.x　　　C.6x2　　　D.6x2y220.(2023四川成都期末)将分式11-a2与分式a+1a2-2a+1通分后,a+1a2-2a+1的分母变为(1+a)·(1-a)2,则11-a2的分子变为 (　　)A.1-a　　　B.1+a　　　C.-1-a　　　D.-1+a21.通分:(M8115001)(1)4a5b2c,3c10a2b,5b-2ac2;　(2)29-3a,a-1a2-9; (3)2aa2-9,3a2-6a+9.能力提升全练22.(2022湖南怀化中考,2,★☆☆)25x,1π,2x2+4,x2-23,1x,x+1x+2中,属于分式的有 (　　)A.2个　　　B.3个　　　C.4个　　　D.5个23.(2022山东济南历城二中期末,7,★★☆)已知分式x2-1x+1的值等于0,则x的值为 (　　)A.0　　　B.1　　　C.-1　　　D.1或-124.(2018山东莱芜中考,5,★★☆)若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是　(　　)A.2+xx-y　　　B.2yx2　　　C.2y33x2　　　D.2y2(x-y)225.(2023山东菏泽期中,14,★☆☆)分式32x-2,1x2+x,xx2-1的最简公分母是　　　　　　　　　　　　. 26.(2023北京首师大附中月考,16,★★☆)已知四张卡片上面分别写着6,x+1,x2-1,x-1,从中任意选两张卡片,则由这两张卡片上的整式组成的分式中,是最简分式的有　　　　个. 27.(2020浙江湖州中考,12,★★☆)化简:x+1x2+2x+1=　　　　. 28.(2023山东烟台期中,16,★★☆)已知x为整数,则能使分式3x+5x+1的值为整数的所有x的值之和为　　　　. 29.(2021江苏无锡期中,19,★★☆)化简:(M8115001)(1)6xy9x2y;　　(2)a3-4ab2a2-4ab+4b2.素养探究全练30.【运算能力】当分式23x-1的值为整数时,整数x的值为　　　　. 31.【运算能力】已知a,b,c均不为0,且a+2b5=3b-c3=2c-a7,求c-2b2b+3a的值.答案全解全析基础过关全练1.D　分式的分母必须含有字母,故选D.2.C　∵3a,1x-1,1x2-x的分母中含有字母,是分式,∴分式有3个.故选C.3.B　要使分式3x-5有意义,则x-5≠0,解得x≠5.故选B.4.C　当x-a=0,即x=a时,分式x-2x-a无意义,∵当x=-1时,分式无意义,∴a=-1,故选C.5.A　根据题意,得|x|-1=0且x2-3x+2≠0,所以|x|=1且(x-1)(x-2)≠0,解得x=-1.故选A.6.D　选项A,当x=-1时,x-1x+1没有意义;选项B,当x=0时,x-1x没有意义;选项C,当x=±1时,x+1x2-1没有意义;选项D,分母x2+1恒大于零,则x-1x2+1一定有意义.故选D.7.A　当x=-a时,x+a=0,∵3x-1≠0,∴x≠13,∴-a≠13,即a≠-13.故选A.8.答案　3解析　由题意得4-m=0,2+n≠0,1+n=0,解得m=4,n=-1,故m+n=4+(-1)=3.9.解析　(1)由题意知①5x+7>0,1-x>0或②5x+7