内蒙古包头市第四十五中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份内蒙古包头市第四十五中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.已知四个实数：3，，，，是有理数的是（ ）
A.3B. C. D.
2.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（ ）
A.0.7米B.15米C.2.2米D.2.4米
3.等腰三角形腰长为5，底边长为6，则底边上的高为（ ）
A.2B.3C.4D.5
4.如图，点B在正方形的内部，连接，，若，，，则正方形的面积是（ ）
A.3B.4C.5D.6
5.下列计算中，结果错误的是（ ）
A.B.C.D.
6.已知，则以下对m的估算正确的（ ）
A.B.C.D.
7.下列说法中正确的是（ ）
的平方根是0.5B.没有立方根
C.0的平方根和立方根都是0D.
8.下列各组二次根式中，化简后可以合并的是（ ）
A.与B.与C.与D.与
9.如图，，，，点A在点O的北偏西40°方向，则点B在点O的（ ）
A.北偏东40°B.北偏东50°C.东偏北60°D.东偏北70°
10.如图，长方体的底面边长为和，高为，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细线最短需要（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.4的平方根是______.
12.的立方根是3，则x的值是______.
13.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，为半径画弧，交网格线于点D，则的长为______.
14.在高，长的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要______m.
15.《九章算术》是我因古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图所示，中，，，，求的长，如果设，则可列方程为______.
16.如图，数轴上点A表示的数为a，化简______.
17.已知x，y为实数，且，则______.
18.在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，的顶点均在正方形格点上，则下列结论：
①；②
③；④点A到直线的距离是2.
其中正确的有______.（将正确答案的序号填在横线上）
三、解答题（共46分）
19.（8分）解方程：
（1）；（2）.
20.（8分）.计算：
（1；（2）
21.（6分）.已知一个正数m的两个平方根为和.
（1）求m，n的值；
（2），的平方根是多少?
22（8分），如图，在中，D是上的一点，已知，，，.
（1）求证：是直角三角形；
（2）求的长.
23.（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形网格的边长均为1，点A，B，C，D均在格点上.
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求四边形的面积.
24（8分），如图，有两只猴子在一棵树的点B处，且米，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下去到离树处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线越向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米?