内蒙古呼和浩特市敬业学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份内蒙古呼和浩特市敬业学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

满分：100分答题 时间：100分钟
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案前面的英文字母填写在表格内.
1.第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各图中，正确画出边上的高的是（ ）
A.B.C.D.
3.如果一个三角形的两边长分别为4和6，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长最大值是（ ）
A.12B.14C.16D.18
4.如图，，点E在边上，，则的度数为（ ）
A.30°B.40°C.45°D.50°
5.下列命题中，是真命题的是（ ）
A.三角形的外心是三角形三个内角角平分线的交点
B.16的平方根是4
C.三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点
D.五边形的内角和为540°
6.如图，在中，，下列尺规作图，不能得到的是（ ）
A.B.C.D.
7.根据下列已知条件，能唯一画出的是（ ）
A.，，B.，，
C.，，D.，
8.已知点与点关于某条直线对称，则这条直线是（ ）
A.x轴B.y轴
C.过点且垂直于x轴的直线D.过点且平行于x轴的直线
9.如图，四边形中，对角线平分，，，则的度数为（ ）
第9题
A.54°B.50°C.48°D.46°
10.如图，中，，于N，点E为上一点，且，点M为上一点，且，下列结论：①；②；③.其中正确的有（ ）
第10题
A.0个B.1个C.2个D.3个
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置.
11.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是______.
12.一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这内角为______度.
13.一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中等于______°.
14.如图，，，，，，则______.
第14题
15.如图，中，，，，平分，且，则与的面积和是______.
第15题
16.如图，在四边形中，，，E为边中点，且.则边长度的最大值为______.
第16题
三、解答题（共52分）
17.（6分）如图是边长为1的小正方形组成的网格图.
（1）请画出关于直线a对称的图形（不要求写作法）；
（2）的面积为______；
（3）如图，P为直线a上一点，试猜想点P到的距离和点P到的距离大小关系并说明理由.
18.（6分）已知a、b、c为的三边长，且b、c满足，a为方程的解，求的周长.
19.（6分）如图，四边形中，对角线、交于点O，，点E是上一点，且，.
（1）求证：；
（2）若，求的度数.
20.（8分）如图，在中，，，D是边上一点，连接，，且，与交于点F.
（1）求证：；
（2）当时，求证：平分.
21.（8分）如图，平分，于E，若.
（1）求证：；
（2）求与之间的等量关系.
22.（8分）
（1）如图（1）所示，中，，的平分线交于点O，求证：；
（2）如图（2）所示，，的平分线交于点O，求证：；
（3）如图（3）所示，，的平分线交于点O，请直接写出与的关系.
23.（10分）
（1）如图1，，射线在这个角的内部，点B、C分别在的边、上，且，于点F，于点D.求证：；
（2）如图2，点B、C分别在的边、上，点E、F都在内部的射线上，、分别是、的外角.已知，且.求证：；
（3）如图3，在中，，.点D在边上，，点E、F在线段上，.若的面积为15，求与的面积之和.
图① 图② 图③