人教版数学九上23旋转 综合测练习（含解析）

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第二十三章　素养综合检测一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2021江苏宿迁中考)对称美是美的一种重要形式,它能给予人们一种圆满、协调的美感,下列图形属于中心对称图形的是(　　) A B C D2.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°,得到△AB'C'(点B的对应点是点B',点C的对应点是点C'),连接CC'.若∠CC'B'=32°,则∠ACB的度数是(　　)A.13°　　B.15°　　C.32°　　D.77°3.若a=-12 022,b=2 022-1,c=(-1)2 022, d=-2 022-1,则坐标系内的点A(a,b)与点A'(c,d)关于(　　)A.y轴对称　　　　B.x轴对称 C.原点对称　　　　D.直线x=1对称4.如图,四边形ABCD是中心对称图形,对称中心为点O,过点O的直线与AD、BC分别交于点E、F,则图中相等的线段有(　　)A.3对　　B.4对　　C.5对　　D.6对5.如图,点O是▱ABCD的对角线的交点,分别以AB,CD为斜边,向外作Rt△ABE和Rt△CDF,且Rt△ABE和Rt△CDF关于点O对称,连接EF.若AB=6,BC=8,则EF的最大值为(　　)A.10　　B.12　　C.14　　D.166.如图,若正方形EFGH是由正方形ABCD绕某点旋转得到的,则可以作为旋转中心的是(　　)A.点M或点O或点N　　　　B.点E或点O或点CC.点E或点O或点N　　　　D.点M或点O或点C7.(2021河南焦作武陟模拟)如图,在△OAB中,OA=OB,点A的坐标为(5,0),P是OA上一动点,将点P绕点C(0,1)逆时针旋转90°,当点P的对应点P'落在AB边上时,点P'的坐标为(　　)A.(1,4)　　B.(4,1)　　C.(2,3)　　D.(3,2)8.如图,在等边△ABC中,D是边AC上一动点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED,若BC=10,则△AED的周长的最小值是(　　)A.10　　B.103　　C.10+53　　D.209.△ABC的顶点A在第一象限,点B,C的坐标分别为(2,1),(6,1),∠BAC=90°,AB=AC,直线AB交y轴于点P,若△ABC与△A'B'C'关于点P成中心对称,则点A'的坐标为(　　)A.(-4,-5)　　B.(-5,-4)　　C.(-3,-4)　　D.(-4,-3)10.如图,矩形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上,OA=OB=2,AD=42,将矩形ABCD绕点O顺时针旋转,每次旋转90°,则第2 022次旋转结束时,点C的坐标为(　　)A.(6,4)　　B.(-6,4)　　C.(4,-6)　　D.(-4,6)二、填空题(每小题4分,共24分)11.在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C',若使△A'B'C'的顶点也在格点上,则其旋转角的度数至少为　　　　. 12.(2022湖北武汉武昌月考)已知点A(a,3)与点B(4,b)关于原点O对称,则a-b=　　　. 13.(2022独家原创)如图所示的所有小正方形均全等,已有7个小正方形被涂黑,再涂黑一个小正方形,使涂黑部分是中心对称图形,则能被涂黑的小正方形是　　　　. 14.(2022江苏连云港灌云期中)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°,得到△ADE,连接BD,若AC=3,DE=1,则BD2=　　　　. 15.(2022湖北孝感安陆期中)如图,△AOB中,AO=AB,点A的坐标为(3,4),点B在x轴上,将△AOB绕点B按顺时针方向旋转,得到△A'O'B,若点A'在线段OB的延长线上,则点O'的坐标为　　　　. 16.(2022黑龙江大庆肇源期末)如图,P是等边三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=4,PC=5,以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA,连接PQ,则以下结论中正确是　　　　　　.(填序号) ①△BPQ是等边三角形,②△BQC可看作由△BPA绕点B顺时针旋转60°得到,③△PCQ是直角三角形,④∠APB=150° ,⑤∠APC=120°.三、解答题(共46分)17.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5,4),B(0,3),C(2,1).(1)画出△ABC关于原点中心对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;(2)画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°所得的△A2B2C1.18.(2018山东枣庄中考)(8分)如图,在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图①中,画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形;(2)在图②中,画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形;(3)在图③中,画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形.19.(2022湖北咸宁赤壁期中)(10分)如图,在正方形ABCD内作∠EAF=45°,AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF,将△ADF绕点A顺时针旋转90°,得到△ABG.(1)求证:△EAG≌△EAF;(2)若正方形ABCD的边长为6,DF=3,求BE的长.20.(2021山东临沂沂南期中)(10分)如图,菱形ABCD有一个内角等于60°,将∠MAN的顶点与该菱形的顶点A重合,以点A为旋转中心,按顺时针方向旋转∠MAN,使它的两边分别交CB、DC于点E、F,已知∠MAN=60°.(1)如图①,当BE=DF时,AE与AF的数量关系是　　　　; (2)旋转∠MAN,如图②,当BE≠DF时,(1)中的结论是否还成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由.21.(2020辽宁锦州中考)(10分)如图,已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形22OA