人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.5 直线与圆、圆与圆的位置教学课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.5 直线与圆、圆与圆的位置教学课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了学习目标，活动方案，yAOB，检测反馈等内容，欢迎下载使用。
学习目标活动方案 检测反馈
学 习 目 标 xUE XI MU BIAO 1.掌握圆与圆的位置关系及判定方法.2.能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系. 3.能综合应用圆与圆的位置关系解决问题.
活动一圆与圆的位置关系1.情境导学日食是一种天文现象，在民间称此现象为天狗食日. 日食只在月球 与太阳呈现合的状态时发生. 日食分为日偏食、日全食、日环食、全环 食.我们将月亮与太阳抽象为圆，观察到的这些圆在变化的过程中位置
前面我们运用直线的方程，圆的方程研究了直线与圆的位置关系，现在我们类比上述研究方法，运用圆的方程，通过定量计算研究圆与圆 的位置关系
2.探究：圆与圆的位置关系(1)几何法：若两圆的半径分别为r₁,r₂, 两圆的圆心距为d, 则两圆
的位置关系的判断方法如下：
(2)代数法：通过两圆的方程组成方程组的公共解的个数进行判断.
①②①一②,得x+2y—1=0, ③由③,得 把上式代入①,并整理，得x²—2x—3=0.④内 容 索 引
例1 已知圆C₁ :x²+y²+2x+8y-8=0, 圆 C₂ :x²+y²—4x—4y-2=0,试判断圆C₁ 与圆C₂ 的位置关系.【解析】方法 一 ：将圆 C₁ 与 圆 C₂ 的方程联立，得到方程组
活 动 二 判断圆与圆的位置关系
方程④的根的判别式△=(一2)²—4×1×(一3)=16>0,所以方程④有两个不相等的实数根x₁,x₂ .把x₁,x₂ 分别代入方程③,得到y₁,y₂ .因此圆C₁ 与 圆C₂ 有两个公共点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂), 这两个圆相交.
方法二：把圆C₁ 的方程化成标准方程，得(x+1)²+(y+4)²=25,圆 C₁ 的圆心是(一1,—4),半径r₁=5.把圆C₂的方程化成标准方程，得(x—2)²+(y—2)²=10,圆C₂ 的圆心是(2,2),半径r₂=√ 10.
相交(如图),它们有两个公共点A,B.C
圆 C₁ 与 圆C₂ 的圆心距为√ (-1-2)²+(-4-2)²=3 √5.圆 C₁ 与 圆C₂ 的两半径长之和r₁+r₂=5+ √ 10,
=5- √ 10.因为5- √ 10