内蒙古呼和浩特市第三十四中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份内蒙古呼和浩特市第三十四中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列为一元二次方程的是，关于的一元二次方程的根的情况是，关于二次函数下列说法中错误的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．下列为一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根D．无法确定
3．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．且B．C．且D．
4．下列函数关系中，可以用二次函数描述的是（ ）
A．圆的周长与圆的半径之间的关系
B．三角形的高一定时，面积与底边长的关系
C．在一定距离内，汽车行驶速度与行驶时间的关系
D．正方体的表面积与棱长的关系
5．把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知在二次函数的图象上，则的大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．在同一坐标系中，二次函数与一次函数的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．关于二次函数下列说法中错误的是（ ）
A．用配方法可化成
B．将它的图象向下平移5个单位，会经过原点
C．函数有最小值，最小值为5
D．当时，随的增大而减小
9．如图，在正方形中，，动点自点出发沿方向以每秒的速度运动，同时动点自点出发沿折线以每秒的速度运动，到达点时运动同时停止，设的面积为，运动时间为（秒），则下列图象中能大致反映与之间函数关系的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，正方形四个顶点的坐标依次为．若抛物线的图象与正方形有公共点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11．将一元二次方程化为一般形式是____________．
12．已知是关于的二次函数，那么的值为______．
13．已知是一元二次方程的两个根，则的值为______．
14．二次函数图象上部分点的坐标满足如表：
那么的值为______．
15．如图，抛物线与轴交于点和点，以下结论：①；②当时，随的增大而减小；③；④．其中正确的结论有______．（填写代表正确结论的序号）
16．已知实数满足，则代数式的最小值是______．
三．解答题（本大题共72分）
17．解下列方程（每小题4分，共16分）
（1）；（2）；
（3）；（4）
18．（本小题8分）已知关于的元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值．
19．（本小题8分）已知二次函数．
（1）用配方法把这个二次函数的解析式化为的形式；
（2）写出这个二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴；
（3）将二次函数的图象如何平移能得到二次函数的图象？请写出平移方法．
20．（本小题9分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元．销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润．经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
（1）为了扩大销售量，尽快减少库存，每件重装降价多少元时，平均每天盈利1200元；
（2）平均每天盈利1300元，可能吗？请说明理由．
21．（本小题9分）如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．
（1）如果分别从两点同时出发，经过几秒钟，的面积等于？
（2）几秒钟后，两点之间的距离等于？
22．（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．已知，点是抛物线上的一个动点．
（1）求该抛物线的函数解析式．
（2）当的面积为8时，求点的坐标．
23．（本小题12分）如图，抛物线与轴正半轴，轴正半轴分别交于点，且，点为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式及点的坐标；
（2）点为抛物线上两点（点在点的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点为抛物线上点之间（含点，）的一个动点，求点的纵坐标的取值范围．
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