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内蒙古自治区呼和浩特市第三十六中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)
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这是一份内蒙古自治区呼和浩特市第三十六中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列不等式变形正确的（ ）
A．由aC．由ab＋cD．由a2．如图，该数轴表示的不等式的解集为（ ）
A．x>－2B．x≤3C．－23．已知不等式组的解集是x>－2，则m的取值范围为（ ）
A．m>－4B．m≥2C．m≤－2D．m≤－4
4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是（ ）
A．B．C．D．
5．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式组为（ ）
A．8(x－1)6．如图，∠AOE＝15°，OE平分∠AOB，交OA于点D，EC⊥OB，垂足为C．若EC＝2，则OD的长为（ ）
A．2B．C．4D．
7．一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象如图所示．则不等式kx＋b>0的解集是（ ）
A．x>－2B．x>0C．x<－2D．x<0
8．如图，△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB．OD⊥BC于点D，且OD＝3，则△ABC的面积是（ ）
A．20B．25C．30D．35
9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，三角形面积为27，点O是边BC上任意一点，则点O分别到AB，AC边的距离之和等于（ ）
A．5B．7.5C．9D．10
10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是角平分线，CF是中线，BE交AD于点G，交CF于点H，以下结论：①△ACF的面积＝△BCF的面积；②AG＝AE；③∠GAE＝2∠ABE；④BH＝CH；其中正确的结论个数是（ ）
A．3个B．2个C．1个D．4个
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11．等腰三角形有一个内角为70°，则这个等腰三角形的底角是_______．
12．如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长线于点E，则∠DEC＝_______．
13．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打_______折．
14．如图所示三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要_______元．
15．关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为_______．
16．在下列条件：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：3：2，③a：b：c＝1：2：1，④∠A＝2∠B＝3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有_______．
三、计算题(每题5分，共10分)
17．解不等式，并将其解集表示在数轴上．
18．解不等式组并求出所有整数解的和．
四、解答题(共5题，19—21每题8分，22、23每题9分，共42分．)
19．如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点0．
(1)求证：△ABC≌△DCB；
(2)△OBC是何种三角形?证明你的结论．
20．如图，已知直线y＝kx＋b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y＝2x－4交x轴于点D，与直线AB相交于点C(3，2)．
(1)根据图象，写出关于x的不等式2x－4>kx＋b的解集；
(2)若点A的坐标为(5，0)，求直线AB的解析式；
(3)在(2)的条件下，求四边形BODC的面积．
21．如图，CD是△ABC的中线，CD⊥CB，∠ACD＝30°，求证：AC＝2BC．
22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，点P从点A出发，沿射线AC以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒(t>0)．
(1)求AC的长及斜边AB上的高；
(2)①当点P在AC延长线上运动时，CP的长为_______；(用含t的代数式表示)
②若点P在∠ABC的角平分线上，则t的值为_______；
(3)在整个运动中，直接写出△ABP是等腰三角形时t的值．
23．疫情过后，地摊经济逐步步入大众视野，某个体户购买了腊梅，百合两种鲜花摆摊销售，若购进腊梅5束，百合3束，需要118元；若购进腊梅8束，百合6束，需要214元．
(1)求腊梅，百合两种鲜花的进价分别是每束多少元?
(2)若每束腊梅的售价为20元，每束百合的售价为28元．结合市场需求，该个体户决定购进两种鲜花共90束，计划购买成本不超过1400元，且购进百合的数量不少于腊梅数量的．两种鲜花全部销售完时，求销售的最大利润及相应的进货方案．
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列不等式变形正确的（ ）
A．由a
A．x>－2B．x≤3C．－2
A．m>－4B．m≥2C．m≤－2D．m≤－4
4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是（ ）
A．B．C．D．
5．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式组为（ ）
A．8(x－1)
A．2B．C．4D．
7．一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象如图所示．则不等式kx＋b>0的解集是（ ）
A．x>－2B．x>0C．x<－2D．x<0
8．如图，△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB．OD⊥BC于点D，且OD＝3，则△ABC的面积是（ ）
A．20B．25C．30D．35
9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，三角形面积为27，点O是边BC上任意一点，则点O分别到AB，AC边的距离之和等于（ ）
A．5B．7.5C．9D．10
10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是角平分线，CF是中线，BE交AD于点G，交CF于点H，以下结论：①△ACF的面积＝△BCF的面积；②AG＝AE；③∠GAE＝2∠ABE；④BH＝CH；其中正确的结论个数是（ ）
A．3个B．2个C．1个D．4个
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11．等腰三角形有一个内角为70°，则这个等腰三角形的底角是_______．
12．如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长线于点E，则∠DEC＝_______．
13．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打_______折．
14．如图所示三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要_______元．
15．关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为_______．
16．在下列条件：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：3：2，③a：b：c＝1：2：1，④∠A＝2∠B＝3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有_______．
三、计算题(每题5分，共10分)
17．解不等式，并将其解集表示在数轴上．
18．解不等式组并求出所有整数解的和．
四、解答题(共5题，19—21每题8分，22、23每题9分，共42分．)
19．如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点0．
(1)求证：△ABC≌△DCB；
(2)△OBC是何种三角形?证明你的结论．
20．如图，已知直线y＝kx＋b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y＝2x－4交x轴于点D，与直线AB相交于点C(3，2)．
(1)根据图象，写出关于x的不等式2x－4>kx＋b的解集；
(2)若点A的坐标为(5，0)，求直线AB的解析式；
(3)在(2)的条件下，求四边形BODC的面积．
21．如图，CD是△ABC的中线，CD⊥CB，∠ACD＝30°，求证：AC＝2BC．
22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，点P从点A出发，沿射线AC以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒(t>0)．
(1)求AC的长及斜边AB上的高；
(2)①当点P在AC延长线上运动时，CP的长为_______；(用含t的代数式表示)
②若点P在∠ABC的角平分线上，则t的值为_______；
(3)在整个运动中，直接写出△ABP是等腰三角形时t的值．
23．疫情过后，地摊经济逐步步入大众视野，某个体户购买了腊梅，百合两种鲜花摆摊销售，若购进腊梅5束，百合3束，需要118元；若购进腊梅8束，百合6束，需要214元．
(1)求腊梅，百合两种鲜花的进价分别是每束多少元?
(2)若每束腊梅的售价为20元，每束百合的售价为28元．结合市场需求，该个体户决定购进两种鲜花共90束，计划购买成本不超过1400元，且购进百合的数量不少于腊梅数量的．两种鲜花全部销售完时，求销售的最大利润及相应的进货方案．
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