内蒙古呼和浩特市第三十八中学2024-2025学年上学期九年级月考数学试卷

这是一份内蒙古呼和浩特市第三十八中学2024-2025学年上学期九年级月考数学试卷，共5页。试卷主要包含了y3的大小美系为现等内容，欢迎下载使用。

若关于x的一元二次方程x2—x+m=0的一个根是2，则m的值是（ ）
A.-1B.-2C.-3D.2
一元二次方程x2-2x-5=0用配方法解可変形対（ ）
A.x+12=6B.x+22=9C.x-12=6D.x-22=9
为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“健身杯”足球比赛，赛制为单循环形式(每两个队之间赛一场)，现计划安排21场比赛，则邀请的参赛队数是（ ）
A.5B.6C.7D.8
关于x的一元二次方程x2-mx-1=0的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定
己知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2-6x+8=0的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A.2B.4C.8D.2或4
如果抛物线y=(m-1)x2的开口向上，那么m的取值范围是（ ）
A.m>1B.m≥1C.m<1D.m≤1
若二次函数y=(m-1)x2-1在x<1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A.m=1B.m>1C.m≥1D.m≤1
已知A(-1,y1），B(1,y2)，C(4,y3)三点都在二次函数y=-x-22+m的图象上，则y1，y2、y3的大小美系为现（ ）
A.y1把抛物线y=-4x2向走平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）
A.y=-4x+22-3B.y=-4x-22-3C.y=-4x-32+2D.y=-4x-32-2
二次函数y=ax-22+c与一次函数y=cx+a在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了 个人。 12.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 .
13.已知x=n是关于x的一元二次方程mx2-4x-5=0的一个根，若mn2-4n+m=6，则m的值为 .
14.若抛物线y=x2-4与x轴交于B、C网点，顶点为A，则△ABC周长为 .
15.如图，抛物线y=ax2-4和y=ax2+4都经过x轴上的A，B两点，两条抛物线的顶点分别为C， D.当四边形ACBD的面积为40时，a的值为 .
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，有五个点A(2,0)， B(0,-2)，C(-2,4),D(4,-2)，E(7,0)，将二次函数y= ax-22+m(m≠0)的图象记为
下列的判断中：
①点A一定不在W上；
②点B，C，D可以同时在W上；
③点C，E不可能同时在W上。
所有正确结论的序号是的 .
三、计算题：本大题共2小题，共10分。
17.解方程(1)4x2-6x-3=0 (2)(x+8)(x+1)=-12
四、解答题：本题共6小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.（本小题5分）
某工厂一月份的产值是1000万元，三月份的产值是1440万元.
（1)如果该工厂二月份、三月份产值的增长率相同，求该工厂产值的增长率；
（2)按照（1)中的产值增长速度，该工厂四月份的产值是多少万元？
19.（本小题6分）
如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m)围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，如果要围成面积为45m²的花圃，求AB的长.
20.（本小题8分）
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利,尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件.
（1）若每件衬衫降价5元，则该商场每天可盈利多少元？
（2）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元？
(3)商场平均每天可能盈利1600元吗？请说明理由。
21.（本小题8分）
二次函数y=ax2+8与直线y=3 x+1 的图象交于点P(2,m）
（1）求a、m的值；
（2）写出二次函数的表达式，并指出x取何值时该表达式y随x的增大而增大？
（3）写出该抛物线的顶点坐标和对称轴。
22.（本小题6分）
如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8，点P从点A沿AB方向以每秒1个单位的速度移动；同时，点 Q从点B沿边BC方向以每秒2个单位的速度移动，设P，Q（P,Q不与B,C重合）两点的运动时间为x秒
(1)当x为何值时，△PBQ的面积为8？
(2)求△DPQ的面积S与运动时间x之间的函数关系式，并求出S的最小值
23.（本小题9分）
如图，已知正比例函数y=2x的图像与抛物线y=ax2+3相交于点A（1，b）
（1）求a与b的值；
(2)若点B(m,4)在函数y=2x的图象上，抛物线y=ax2+3的顶点是 C，求△ABC的面积；
（3)若点P是x轴上一个动点，求当PA+PC最小时点P的坐标.