初中数学人教版（2024）八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法示范课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了典例解析，检测题等内容，欢迎下载使用。

习国标1.知识与技能：理解整式运算的算理，会进行简单的整式除法运算， 培养学生推理能力，计算能力.2.过程与方法：经历探索单项式除以单项式的过程，体会除法的转 化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.3.情感态度与价值观：培养合作探究精神.学习重点：单项式除法运算法则的应用.学习难点：单项式除法运算法则的应用.
5.98×1021 吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍。想一想：你还有哪些计算方法?
问 题木星的质量约是1.9×1024 吨，地球的质量约是
对于只在被除式中出现的字母，则连同它的 一起作为商的一个因.3.多项式除以单项式，先把这个 的 每一项 除以 这个 ,再把所得的商相加。
认真看课本(P102-P104), 完成下列各题。(7min)1. (1)同底数幂的除法：a“÷a”= (a≠0,m,n都是正整数，并且m>n). (2)任何不等于0的数的0次幂都等于1 ,a⁰=1(a≠0)2.单项式相除，把 与 分别相除作为商的 .9
2.填空：(1)( 2 )(5 )×2³=28相当于求28÷2³=?(3)( 2 )(m)×2n=2m+n相当于求2m+n÷2n=?
(2)x6.( x )(4 )=x10相当于求x¹0÷x⁶=?本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算
探究发现1 . 计算：(1)25×2³= 28
(2)x6·x4=' x10 (3)2m×2n= 2m+n
3.观察下面的等式，你能发现什么规律?(1)28÷2³=25 =28-3(2)x10÷x⁶=x4 =x10-6
(3)2m+n÷2n=2m =2(m+n)-n同底数幂相除，底数不变，指数相减
4.试猜想：am÷an=?(m,n 都是正整数，且m>n)am÷an=am-n验证—:因为am-n ·an=am-n+n=am,所以am÷an=am-n.
例计算：(1)x⁸÷x²; (2)(ab)⁵÷(ab)² .解：(1) x⁸÷x²=x8-2=x6;
(2)(ab)⁵÷(ab)²=(ab)5-2=(ab)³=a³b³ .
解：(1)6a³÷2a²=(6÷2) (a³÷a2)=3a.
检测题(2)24a²b³÷3ab;
(2)24a²b³÷3ab=(24÷3)a²-1b³-1
1.计算：( 1)6 a³÷2a²;
2.计算：(6x²y³)²÷(3xy²)².=36x⁴y⁶÷9x²y4=4x²y².注 意 ：运算顺序先乘方再乘除。
一般地，我们有am ÷an=am-n (a≠0,m,n都是正整数，且m>n) 即 同底数幂相除，底数不变，指数相减.想一想：am÷am=?(a≠0)答：am÷am=1, 根据同底数幂的除法则可得am÷am=a⁰ .◆规定 a⁰=1(a≠0)这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.
( 1)计算：4a²x³·3ab²=12a³b2x3;(2)计算：12a³b²x³÷3ab²= 4a²x³ .解法1: 12 a³b2x³÷3ab2 相当于求( )由(1)可知括号里应填4a²x3.解法2: 原式=4a²x³ ·3ab²÷3ab²=4a²x³.理解：上面的商式4a²x³的系数4=12÷3 ;a 指数0=2-2,而b⁰=1,x的指数3=3-0.
的指数2=3-1,b 的
·3 ab²=12a³b2x3.
单项式相除，把系数、同底数的幂分别相除后，作 为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数 一起作为商的一个因式.
理解商式=系数· 同底的幂· 被除式里单独有的幂
被除式的系数除式的系数
底数不变， 指数相减。
例计算： (1)28x4y²÷7x³y; (2)-5a⁵b³c÷1 5a⁴b.解：(1)28x⁴y²÷7x³y (2)-5a5b³c÷15a4b=(28 ÷7)x⁴-3y²-1 =(-5÷15)a⁵-4b³-1c
=4xy;理解商式= 系数· 同底的幂· 被除式里单独有的幂
保留在商里 作为因式。
1.下列计算错在哪里?应怎样改正?(1)4a⁸÷2a²=2a⁴( × ) 2a6(2 ) 10a³÷5a²=5a( × ) 2a(3)(-9x⁵)÷(-3x)=-3x⁴( × ) 3x⁴(4)12a³b÷4a²=3a( × ) 7ab
同底数幂的除法，底数 不变，指数相减系数相除求系数的商，应注意符号
只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.
2.计算：(1)6a³÷2a²; (2)24a²b³÷3ab;
解：(1)6a³÷2a²=(6÷2)(a³÷a²) =3a.
(2)24a²b³÷3ab=(24÷3)a²-1b³-1 =8ab2.
( ) ·m=am+bm, 因此不难想到括里应填a+b.又知am ÷m+bm ÷m=a+b.即 (am+bm)÷m =am ÷m+bm ÷m
多项式除以单项式问题1 如何计算(am+bm)÷m?计算(am+bm)÷m 就是相当于求
◆关键：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
多项式除以单项式，就是用多项式的 每一项 除以这个 单项式，再把所得的商相加.
=12a³÷3a+(-6a²)÷3a+3a÷3a=4a²+(-2a)+1=4a2-2a+1.在计算单项式除以单项式时，要注意什么?(1)先定商的符号(同号得正，异号得负);(2)注意添括号；
例3计算(12a³-6a²+3a)÷3a
解：(12a³-6a²+3a)÷3a
3. 计算x³÷x的结果是( )A.x4 B.x3 C.x2 D.3
4 .计算[8 (m⁸÷m³)+3m4 n2]÷m2
(1)(x-y)⁷÷(y -x)⁶
(3)(6x³y -3xy²)÷3xy
(2)(18ab+3a)÷a
单项式相除，把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数 一起作为商的一个因式.
1.系数相除；2.同底数的幂相除；3.只在被除式里的因式照 搬作为商的一个因式
多项式除以单项式，就是用多项式的 每一项 除以这个单 项 式 ，再把所得的商相 加.
,c²÷(c⁴=c)=(-m²n³)÷(-m²n³)² =
1. 填空：3⁶÷3³= ; (-2)=(-2)²= (w)=(w)= ,
(x²y)÷(x²v)²=x⁸÷(x³x⁴)=
2.计算： x²-x⁷+x¹²÷x⁸-x⁶-xm+⁶÷x"
3. 计算：(6a⁴-4a)÷(-2a²)