第24章 圆 九年级数学人教版寒假巧练习(含答案)

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（4）圆——2023-2024学年九年级数学人教版寒假巧练习1.下列说法正确的是( )A.长度相等的弧是等弧B.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C.弧是半圆D.三点确定一个圆2.的半径为4cm，点P到圆心O的距离为5cm，点P与的位置关系是( )A.点P在内 B.点P在上 C.点P在外 D.无法确定3.如果的半径为，圆心O到直线l的距离为d，且，那么和直线的位置关系是( )A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定4.如图，为的切线，B为切点，交于点C，点D在优弧上，若，则的度数为( )A. B. C. D.5.如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，如果，，那么弦AB的长是( )A.4 B. C.8 D.6.某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，，分别与所在圆相切于点A，B，若该圆半径是，，则的长是( )A. B. C. D.7.在求阴影部分面积时，常常会把原图形的一部分割下来补在图形中的另一部分，使其成为基本规则图形，从而使问题得到解决，这种方法称为割补法.如图（1），C是半圆O的中点，欲求阴影部分面积，只需把弓形BC割下来，补在弓形AC处，则.如图（2），以AB为直径作半圆O，C为弧AB的中点，连接BC，以OB为直径作半圆P，交BC于点D.若，则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D.8.如图，是的直径，点A是外一点，连接交于点E，连接并延长交于点D.若，则的度数是( )A. B. C. D.9.如图，在中，直径AB与弦CD交于点E,.连接AD，过点B的切线与AD的延长线交于点F.若，则________°.10.如图,点E在y轴上,与x轴交于点,与y轴交于点,若,则线段的长度为 .11.如图，扇形纸片的半径为4，沿折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为_____.12.如图，AB为的直径，点C在AB的延长线上，CD与相切于D，过点B作交于点E，连接AD，AE，且.若，则BE的长为_____.13.如图，在中，，，以AB为直径作分别交BC，AC于点D，E，连接AD，过点D作的切线交AC于点F.(1)试猜想和的数量关系，并说明理由.(2)若，，求AF的长.14.如图，是的内接三角形，AB是的直径，点D在上，且，过点D作BC的垂线与BC的延长线交于点E.(1)求证：DE是的切线；(2)若，，求的半径.答案以及解析1.答案：B解析：A、在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，所以A选项错误；B、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以B选项正确；C、弧不一定是半圆，而半圆是弧，所以C选项错误；D、不共线的三点确定一个圆，所以D选项错误.故选B.2.答案：C解析：，点P与的位置关系是点在圆外.故选：C.3.答案：A解析：的半径为，圆心O到直线l的距离为d，且，直线l与的位置关系是相离，故选：A.4.答案：B解析：，，又为的切线，，，故选B.5.答案：C解析：PA，PB为的切线，，，为等边三角形，.故选C.6.答案：B解析：如图，连接，，，分别与所在圆相切于点A，B.，，，该圆半径3cm，.故选：B.7.答案：B解析：如图，连接，，弧弧BC，.是半圆P的直径，，.，.，，，，.8.答案：A解析：如图，连接，是的直径，，，，，四边形是的内接四边形，，，.故选A.9.答案：66解析：是的切线，，.，，.10.答案：4解析：如图，连接.,,,.轴轴，.在中，由勾股定理得.轴轴，圆心E在y轴上，. 11.答案：解析：沿折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，，，，，四边形是菱形，连接交于D，则，，，，是等边三角形，，，， ，，，，图中阴影部分的面积为：.故答案为：.12.答案：解析：连接OD交BE于F，如图，CD与相切于D，，，，，，，，AB为的直径，，，，，和都是等腰直角三角形，设，则，，，，，解得，.故答案为：.13.答案：(1)，理由见解析(2)解析：（1），理由如下：为直径，，，，，.（2）连接OD，如图所示：，，，，，是的切线，，，在中，，，，在中，.14.答案：(1)见解析；(2)5；解析：(1)证明：连接OD，如图，，，，，，于点E，，，，OD是半径，DE是的切线；(2)过点O作于F，如图，设的半径为r.，于点E，，DE是的切线，，四边形ODEF是矩形，，，，，，，在中，，.解得.答：的半径是5.