资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩14页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
数学八年级上册第2章 三角形2.1 三角形获奖教学课件ppt
展开
这是一份数学八年级上册第2章 三角形2.1 三角形获奖教学课件ppt，文件包含第18-3讲测量小灯泡的电功率教材为纲·探题源-2024年中考一轮复习讲义原卷版docx、第18-3讲测量小灯泡的电功率教材为纲·探题源-2024年中考一轮复习讲义解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共58页， 欢迎下载使用。
1.掌握等腰三角形和等边三角形的性质。2.能够运用等腰三角形的性质进行简单的推理和证明，解决相关数学问题。3.通过大量的练习和实践，学生能够灵活运用等腰三角形的性质解决相关问题，提高解题能力和思维灵活性。4.通过生动有趣的教学活动，激发学生对等腰三角形性质的兴趣和好奇心，提高学习数学的积极性。
1.三角形的性质有哪些？2.轴对称图形的概念是什么？3.前面已经学习了三角形的一些性质， 那么等腰三角形除了具有一般三角形的性质外， 还具有哪些特殊的性质呢？
两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 在等腰三角形中，底边相等的两边叫作腰， 另外一边叫作两腰的夹角叫作顶角， 腰和底边的夹角叫作底角， 如图
做一个等腰三角形的纸片，对折使两腰重叠在一起，折痕为AD。你能发现什么现象？（1）等腰三角形是轴对称图形；（2）∠B=∠C；（3）BD=CD，AD为底边上的中线；（4）∠ADB=∠ADC，AD为底边上的高线；（5）∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线。
根据实验可任意画一个等腰三角形ABC， 其中AB=AC， 如图 作△ABC关于顶角平分线AD所在直线的轴反射， 由于∠1=∠2， AB=AC， 因此：射线AB与射线_____互为对方的像；线段AB与线段_____互为对方的像；点B与点_____互为对方的像；线段BC的像是线段CB.从而等腰三角形ABC关于直线 ______对称.
根据实验可任意画一个等腰三角形ABC， 其中AB=AC， 如图 作△ABC关于顶角平分线AD所在直线的轴反射， 由于∠1=∠2， AB=AC， 因此：根据轴对称的性质：（1）BD=CD，AD为底边上的中线；（2）∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边BC上的高线；（3）∠B=∠C。
由此得到等腰三角形的性质定理：等腰三角形是轴对称图形， 对称轴是顶角平分线所在的直线.等腰三角形底边上的高、 中线及顶角平分线重合（简称“三线合一”）．等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）.
画一个等边三角形，用量角器量出各内角度数，提出猜想。如图， △ABC是等边三角形， 猜想∠A， ∠B，∠C的大小之间有什么关系呢？通过测量提出猜想：等边三角形各角相等，每个角都是90°。
如何用已有知识推理证明此猜想？证明：因为△ABC是等边三角形， 所以 AB＝BC＝AC， 从而 ∠C＝∠A＝∠B． 由三角形内角和定理可得： ∠A＝∠B＝∠C＝60°．
等边三角形性质：等边三角形的三个内角相等， 且都等于60°.
1.等腰三角形有几条对称轴？ 一条，即顶角的角平分线2.等边三角形有几条对称轴？ 三条.如图
如图，三角测平架中， AB＝AC， 在BC的中点D挂一个重锤， 自然下垂， 调整架身， 使点A 恰好在铅垂线上．（1）AD与BC是否垂直， 试说明理由；（2） 这时BC处于水平位置， 为什么?（1）∵D是BC的中点 ∴BD=DC ∵AB=AC ∴AD⊥BC（三线合一）（2）铅垂线与地平面垂直
例1. 已知： 如图， 在△ABC中， AB=AC，点D， E在边BC上， 且AD=AE.求证： BD=CE.证明 ：作AF⊥BC， 垂足为点F， 则AF是等腰三角形ABC和等腰三角形ADE底边上的高， 也是底边上的中线. ∴ BF=CF， DF=EF，∴ BF－DF=CF－EF，即 BD=CE
1.等腰三角形中有一个角为 130°,则其底角为( )A.65° B.25° C.25°或 130° D.65°或 130°2.如图,直线l1∥l2，△ABC是等边三角形,若∠1=50,则∠2的度数为（ ）A.60° B.80° C.70° D.100°3.如图,在△ABC中,D为BC边上一点，BD=AD=AC,∠BAC=108°,则∠DAC的度数为（ ）A.75° B.80° C.85° D.84°
【知识技能类作业】必做题：
4.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,点E为BC延长线上的一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为（ ）A.15° B.17.5° C.20° D.22.5°5.等腰三角形的顶角a>90°，如果过其顶角的顶点作一条直线将这个等腰三角形分成了两个等腰三角形，那么a的度数为_______
【知识技能类作业】选做题：
6.如图，已知AB＝AC，AD＝AE.求证：BD＝CE.证明：作AF⊥BC于点F，∵AB＝AC，∴BF＝CF.∵AD＝AE，∴DF＝EF.∴BF－DF＝CF－EF，即BD＝CE.
等腰（边）三角形的性质
1.等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形， 对称轴是顶角平分线所在的直线.等腰三角形底边上的高、 中线及顶角平分线重合（简称“三线合一”）．等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）.2.等边三角形的性质：等边三角形的三个内角相等， 且都等于60°.
1.等腰三角形的一个外角为 140°，那么底角等于（ ） A.40° B.100° C.70° D.40°或 70°2. 在等腰三角形ABC中，∠A与∠B度数之比为5:2，则∠A的度数是（ ）A.75° B.100° C.150° D.70°或 100°
3.如图，AC=CD=DA=BC=DE，则∠BAE是∠BAC的（ ）A.4倍 B.3倍 C.2倍 D.1倍
4.下列说法中，不正确的是（ ）A.如果三角形ABC是等腰三角形，那么∠B=∠CB.如果在 △ ABC中，∠B=∠A，那么 △ ABC是等腰三角形C.如果三角形的两条边相等，那么此三角形一定是等腰三角形D.有两个角相等的三角形是等腰三角形
1.掌握等腰三角形和等边三角形的性质。2.能够运用等腰三角形的性质进行简单的推理和证明，解决相关数学问题。3.通过大量的练习和实践，学生能够灵活运用等腰三角形的性质解决相关问题，提高解题能力和思维灵活性。4.通过生动有趣的教学活动，激发学生对等腰三角形性质的兴趣和好奇心，提高学习数学的积极性。
1.三角形的性质有哪些？2.轴对称图形的概念是什么？3.前面已经学习了三角形的一些性质， 那么等腰三角形除了具有一般三角形的性质外， 还具有哪些特殊的性质呢？
两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 在等腰三角形中，底边相等的两边叫作腰， 另外一边叫作两腰的夹角叫作顶角， 腰和底边的夹角叫作底角， 如图
做一个等腰三角形的纸片，对折使两腰重叠在一起，折痕为AD。你能发现什么现象？（1）等腰三角形是轴对称图形；（2）∠B=∠C；（3）BD=CD，AD为底边上的中线；（4）∠ADB=∠ADC，AD为底边上的高线；（5）∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线。
根据实验可任意画一个等腰三角形ABC， 其中AB=AC， 如图 作△ABC关于顶角平分线AD所在直线的轴反射， 由于∠1=∠2， AB=AC， 因此：射线AB与射线_____互为对方的像；线段AB与线段_____互为对方的像；点B与点_____互为对方的像；线段BC的像是线段CB.从而等腰三角形ABC关于直线 ______对称.
根据实验可任意画一个等腰三角形ABC， 其中AB=AC， 如图 作△ABC关于顶角平分线AD所在直线的轴反射， 由于∠1=∠2， AB=AC， 因此：根据轴对称的性质：（1）BD=CD，AD为底边上的中线；（2）∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边BC上的高线；（3）∠B=∠C。
由此得到等腰三角形的性质定理：等腰三角形是轴对称图形， 对称轴是顶角平分线所在的直线.等腰三角形底边上的高、 中线及顶角平分线重合（简称“三线合一”）．等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）.
画一个等边三角形，用量角器量出各内角度数，提出猜想。如图， △ABC是等边三角形， 猜想∠A， ∠B，∠C的大小之间有什么关系呢？通过测量提出猜想：等边三角形各角相等，每个角都是90°。
如何用已有知识推理证明此猜想？证明：因为△ABC是等边三角形， 所以 AB＝BC＝AC， 从而 ∠C＝∠A＝∠B． 由三角形内角和定理可得： ∠A＝∠B＝∠C＝60°．
等边三角形性质：等边三角形的三个内角相等， 且都等于60°.
1.等腰三角形有几条对称轴？ 一条，即顶角的角平分线2.等边三角形有几条对称轴？ 三条.如图
如图，三角测平架中， AB＝AC， 在BC的中点D挂一个重锤， 自然下垂， 调整架身， 使点A 恰好在铅垂线上．（1）AD与BC是否垂直， 试说明理由；（2） 这时BC处于水平位置， 为什么?（1）∵D是BC的中点 ∴BD=DC ∵AB=AC ∴AD⊥BC（三线合一）（2）铅垂线与地平面垂直
例1. 已知： 如图， 在△ABC中， AB=AC，点D， E在边BC上， 且AD=AE.求证： BD=CE.证明 ：作AF⊥BC， 垂足为点F， 则AF是等腰三角形ABC和等腰三角形ADE底边上的高， 也是底边上的中线. ∴ BF=CF， DF=EF，∴ BF－DF=CF－EF，即 BD=CE
1.等腰三角形中有一个角为 130°,则其底角为( )A.65° B.25° C.25°或 130° D.65°或 130°2.如图,直线l1∥l2，△ABC是等边三角形,若∠1=50,则∠2的度数为（ ）A.60° B.80° C.70° D.100°3.如图,在△ABC中,D为BC边上一点，BD=AD=AC,∠BAC=108°,则∠DAC的度数为（ ）A.75° B.80° C.85° D.84°
【知识技能类作业】必做题：
4.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,点E为BC延长线上的一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为（ ）A.15° B.17.5° C.20° D.22.5°5.等腰三角形的顶角a>90°，如果过其顶角的顶点作一条直线将这个等腰三角形分成了两个等腰三角形，那么a的度数为_______
【知识技能类作业】选做题：
6.如图，已知AB＝AC，AD＝AE.求证：BD＝CE.证明：作AF⊥BC于点F，∵AB＝AC，∴BF＝CF.∵AD＝AE，∴DF＝EF.∴BF－DF＝CF－EF，即BD＝CE.
等腰（边）三角形的性质
1.等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形， 对称轴是顶角平分线所在的直线.等腰三角形底边上的高、 中线及顶角平分线重合（简称“三线合一”）．等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）.2.等边三角形的性质：等边三角形的三个内角相等， 且都等于60°.
1.等腰三角形的一个外角为 140°，那么底角等于（ ） A.40° B.100° C.70° D.40°或 70°2. 在等腰三角形ABC中，∠A与∠B度数之比为5:2，则∠A的度数是（ ）A.75° B.100° C.150° D.70°或 100°
3.如图，AC=CD=DA=BC=DE，则∠BAE是∠BAC的（ ）A.4倍 B.3倍 C.2倍 D.1倍
4.下列说法中，不正确的是（ ）A.如果三角形ABC是等腰三角形，那么∠B=∠CB.如果在 △ ABC中，∠B=∠A，那么 △ ABC是等腰三角形C.如果三角形的两条边相等，那么此三角形一定是等腰三角形D.有两个角相等的三角形是等腰三角形
相关课件
初中数学湘教版（2024）八年级上册2.2 命题与证明教学ppt课件： 这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册<a href="/sx/tb_c95314_t3/?tag_id=26" target="_blank">2.2 命题与证明教学ppt课件</a>，文件包含223命题的证明pptx、八上第二单元大单元设计doc、223命题的证明docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共26页， 欢迎下载使用。
初中数学湘教版（2024）八年级上册2.2 命题与证明教学课件ppt： 这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册<a href="/sx/tb_c95314_t3/?tag_id=26" target="_blank">2.2 命题与证明教学课件ppt</a>，文件包含222真假命题与定理pptx、八上第二单元大单元设计doc、222真假命题与定理docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。
数学八年级上册2.2 命题与证明教学课件ppt： 这是一份数学八年级上册<a href="/sx/tb_c95314_t3/?tag_id=26" target="_blank">2.2 命题与证明教学课件ppt</a>，文件包含221定义与命题pptx、八上第二单元大单元设计doc、221定义与命题docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
