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湘教版（2024）八年级上册2.1 三角形精品教学ppt课件
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这是一份湘教版（2024）八年级上册2.1 三角形精品教学ppt课件，文件包含212三角形的高线角平分线和中线pptx、八上第二单元大单元设计doc、212三角形的高线角平分线和中线docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共21页， 欢迎下载使用。
1.理解三角形的高、角平分线和中线的定义，能够区分并识别出三角形中的这三种线段。2.掌握在锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中绘制高、角平分线和中线的方法。3.通过动手绘制三角形的各种线段，培养学生的实践能力和空间想象能力。4.通过成功绘制和解决问题，让学生感受到自己的进步和成就，从而增强自信心。
1.如何求三角形的面积？2.什么是三角形的高,怎样画三角形的高？
1.如何做三角形的高？
高的概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高。如图： AH⊥BC， 垂足为点H， 则线段AH是△ABC的BC边上的高。
如何作垂线？放、靠、过、画
三角形有三个顶点，分别对应三个对边。所以三角形有三条高。
3.如图， 试画出图中△ABC的BC边上的高.延长BC，过点A作AH⊥BC，垂足为H。
1.如何作三角形的角平分线？概念：在三角形中， 一个角的平分线与这个角的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线 。如图， ∠BAD=∠CAD， 则线段AD是△ABC的一条角平分线。
1.如何作三角形的中线？概念：在三角形中， 连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线。如图， BE=EC， 则线段AE是△ABC的BC边上的中线。
2.任意画一个三角形，画出三边上的中线.你发现了什么？事实上，三角形的三条中线相交于一点.我们把这三条中线的交点叫作三角形的重心.如图：△ABC的三条中线AD，BE，CF相交于点G，则点G为△ABC的重心.
例2 如图， AD是△ABC的中线，AE是△ABC的高.（1）图中共有几个三角形？请分别列举出来.（2）其中哪些三角形的面积相等?
解（1）图中有6个三角形，它们分别是：△ABD，△ADE，△AEC，△ABE，△ADC，△ABC.
【知识技能类作业】必做题：
3.如图,BD是△ABC的中线,AB=8,BC=6,则△ABD 和ABCD 的周长的差是________
【知识技能类作业】选做题：
6.如图,BE是△ABC的角平分线,在AB上取点D,使DB=DE.求证:DE∥BC.
解：∵DB=DE ∴∠DBE=∠DEB ∴BE是△ABC的角平分线 ∴∠DBE=∠CBE ∴∠DEB=∠CBE ∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
三角形的高、角平分线和中线
1.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高。2.三角形的角平分线：在三角形中， 一个角的平分线与这个角的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线 。3.三角形的中线：在三角形中， 连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线。
2.如图，△ABC中，D、E分别是BC，AD的中点，△ABC的面积是16，则阴影部分的面积是_______3.如图,在△ABC中,D为BC上的一点,且 S△ABD=S△ADC,则线段 AD为( )A.高 B.角平分线 C.中线 D.不能确定
4.如图,在△ABC中,D为BC的中点,E为AD的中点,连接CE交AB 于F.(1)△ABC的中线为______，△ACD的中线为______(2)E是△ABC的重心吗?______(选填“是”或“否”)(3)若S△ABC=8,则S△ACE=______
5.如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求△ABC 各边的长.解：设AB=AC=2xcm，则AD=DC=xcm:则有以下两种情况:(1)当AB+AD=12cm，BC+CD=15cm 时,2x+x=12.BC+x=15解得x=4.即AB=AC=8cm，BC=1lcm，符合三边关系；
5.如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求△ABC 各边的长.解：(2)当AB+AD=15cm，BC+CD=12cm 时，2x+x=15，BC+x-12.解得x=5.即AB=AC=10cm，BC=7cm，符合三边关系.
1.理解三角形的高、角平分线和中线的定义，能够区分并识别出三角形中的这三种线段。2.掌握在锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中绘制高、角平分线和中线的方法。3.通过动手绘制三角形的各种线段，培养学生的实践能力和空间想象能力。4.通过成功绘制和解决问题，让学生感受到自己的进步和成就，从而增强自信心。
1.如何求三角形的面积？2.什么是三角形的高,怎样画三角形的高？
1.如何做三角形的高？
高的概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高。如图： AH⊥BC， 垂足为点H， 则线段AH是△ABC的BC边上的高。
如何作垂线？放、靠、过、画
三角形有三个顶点，分别对应三个对边。所以三角形有三条高。
3.如图， 试画出图中△ABC的BC边上的高.延长BC，过点A作AH⊥BC，垂足为H。
1.如何作三角形的角平分线？概念：在三角形中， 一个角的平分线与这个角的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线 。如图， ∠BAD=∠CAD， 则线段AD是△ABC的一条角平分线。
1.如何作三角形的中线？概念：在三角形中， 连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线。如图， BE=EC， 则线段AE是△ABC的BC边上的中线。
2.任意画一个三角形，画出三边上的中线.你发现了什么？事实上，三角形的三条中线相交于一点.我们把这三条中线的交点叫作三角形的重心.如图：△ABC的三条中线AD，BE，CF相交于点G，则点G为△ABC的重心.
例2 如图， AD是△ABC的中线，AE是△ABC的高.（1）图中共有几个三角形？请分别列举出来.（2）其中哪些三角形的面积相等?
解（1）图中有6个三角形，它们分别是：△ABD，△ADE，△AEC，△ABE，△ADC，△ABC.
【知识技能类作业】必做题：
3.如图,BD是△ABC的中线,AB=8,BC=6,则△ABD 和ABCD 的周长的差是________
【知识技能类作业】选做题：
6.如图,BE是△ABC的角平分线,在AB上取点D,使DB=DE.求证:DE∥BC.
解：∵DB=DE ∴∠DBE=∠DEB ∴BE是△ABC的角平分线 ∴∠DBE=∠CBE ∴∠DEB=∠CBE ∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
三角形的高、角平分线和中线
1.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高。2.三角形的角平分线：在三角形中， 一个角的平分线与这个角的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线 。3.三角形的中线：在三角形中， 连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线。
2.如图，△ABC中，D、E分别是BC，AD的中点，△ABC的面积是16，则阴影部分的面积是_______3.如图,在△ABC中,D为BC上的一点,且 S△ABD=S△ADC,则线段 AD为( )A.高 B.角平分线 C.中线 D.不能确定
4.如图,在△ABC中,D为BC的中点,E为AD的中点,连接CE交AB 于F.(1)△ABC的中线为______，△ACD的中线为______(2)E是△ABC的重心吗?______(选填“是”或“否”)(3)若S△ABC=8,则S△ACE=______
5.如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求△ABC 各边的长.解：设AB=AC=2xcm，则AD=DC=xcm:则有以下两种情况:(1)当AB+AD=12cm，BC+CD=15cm 时,2x+x=12.BC+x=15解得x=4.即AB=AC=8cm，BC=1lcm，符合三边关系；
5.如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求△ABC 各边的长.解：(2)当AB+AD=15cm，BC+CD=12cm 时，2x+x=15，BC+x-12.解得x=5.即AB=AC=10cm，BC=7cm，符合三边关系.
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