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2023-2024学年山东省枣庄市滕州市九年级（上）月考数学试卷（12月份）
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这是一份2023-2024学年山东省枣庄市滕州市九年级（上）月考数学试卷（12月份），共4页。
1．如图是一根空心方管，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（ ）
A．扩大3倍 B．缩小为原来的 C．都不变D．无法确定
3．已知反比例函数y＝，则下列描述不正确的是（ ）
A．图象位于第一，第三象限B．图象必经过点（4，）
C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而增大
4．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cs∠ABC的值为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，光源到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为（ ）
A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm
7．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．函数解析式为I＝B．蓄电池的电压是18V
C．当I≤10A时，R≥3.6ΩD．当R＝6Ω时，I＝4A
8．若图中反比例函数的表达式均为，则阴影面积为2的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1或0＜x＜3B．﹣1＜x＜0或x＞3
C．﹣1＜x＜0D．x＞3
10．如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1：2.4．根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为（参考数据：≈1.732）（ ）
A．136.6米B．86.7米
C．186.7米D．86.6米
二．填空题（共6小题，每题3分）
11．已知cs（α﹣10°）＝，则α＝ ．
12．在反比例函数的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜0＜x2，则y1与y2的大小关系是 ．
13．已知函数是反比例函数，则n的值为 ．
14．如图，直线AB经过原点O，与双曲线y＝（k≠0）交于A、B两点，AC⊥y轴于点C，且△ABC的面积是3，则k的值是 ．
15．当m＝ 时，函数y＝（m﹣1）是二次函数且开口向上．
16．如图为一个几何体的三视图，主视图和左视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 ．
三．解答题（共5小题,17题8分,18题16分，19题7分，20题9分，21题12分）
17．（1）计算：．（2）计算：2cs60°+4sin60°•tan30°﹣6sin245°．
18．枣庄某学校九年级一班进行课外实践活动，王嘉同学想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，王嘉边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得王嘉落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.6m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知王嘉的身高EF是1.7m，请你帮王嘉求出楼高AB．
19．如图，已知A（﹣4，2），B（n，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式kx+b＞的解集（请直接写出答案）．
（4）点P为x轴上的一点，连接BP，若S△BCP＝2S△AOB，请求出点P的坐标．
20．嵩岳寺塔，位于登封市区西北5公里嵩山南麓峻极峰下嵩岳寺内，是嵩岳寺内唯一的北魏遗存建筑，也是中国现存最古老的砖塔，它见证了这座寺院的千年历史．小明想知道塔的高度．于是走到点C处，测得此时塔尖A的仰角是37°，向前走了11.8米至点F处，测得此时塔尖A的仰角是45°，已知小明的眼睛离地面高度是1.6米，请你帮他求出嵩岳寺塔AB的高度．（参考数据：sin37°≈，cs37°≈，tan37°≈）
21．截止2021年3月15号，我国自主研发的新冠疫苗已接种超过6200万剂次．疫苗已经经过三期临床试验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度y（miu/ml）与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当x≤20时，y与x是正比例函数关系；当x≥20时，y与x是反比例函数关系）．
（1）根据图象求当x≤20时，y与x之间的函数关系式；
（2）根据图象求当x≥20时，y与x之间的函数关系式；
（3）体内抗体浓度不低于140miu/ml的持续时间为多少天？
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．如图是一根空心方管，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（ ）
A．扩大3倍 B．缩小为原来的 C．都不变D．无法确定
3．已知反比例函数y＝，则下列描述不正确的是（ ）
A．图象位于第一，第三象限B．图象必经过点（4，）
C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而增大
4．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cs∠ABC的值为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，光源到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为（ ）
A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm
7．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．函数解析式为I＝B．蓄电池的电压是18V
C．当I≤10A时，R≥3.6ΩD．当R＝6Ω时，I＝4A
8．若图中反比例函数的表达式均为，则阴影面积为2的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1或0＜x＜3B．﹣1＜x＜0或x＞3
C．﹣1＜x＜0D．x＞3
10．如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1：2.4．根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为（参考数据：≈1.732）（ ）
A．136.6米B．86.7米
C．186.7米D．86.6米
二．填空题（共6小题，每题3分）
11．已知cs（α﹣10°）＝，则α＝ ．
12．在反比例函数的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜0＜x2，则y1与y2的大小关系是 ．
13．已知函数是反比例函数，则n的值为 ．
14．如图，直线AB经过原点O，与双曲线y＝（k≠0）交于A、B两点，AC⊥y轴于点C，且△ABC的面积是3，则k的值是 ．
15．当m＝ 时，函数y＝（m﹣1）是二次函数且开口向上．
16．如图为一个几何体的三视图，主视图和左视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 ．
三．解答题（共5小题,17题8分,18题16分，19题7分，20题9分，21题12分）
17．（1）计算：．（2）计算：2cs60°+4sin60°•tan30°﹣6sin245°．
18．枣庄某学校九年级一班进行课外实践活动，王嘉同学想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，王嘉边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得王嘉落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.6m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知王嘉的身高EF是1.7m，请你帮王嘉求出楼高AB．
19．如图，已知A（﹣4，2），B（n，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式kx+b＞的解集（请直接写出答案）．
（4）点P为x轴上的一点，连接BP，若S△BCP＝2S△AOB，请求出点P的坐标．
20．嵩岳寺塔，位于登封市区西北5公里嵩山南麓峻极峰下嵩岳寺内，是嵩岳寺内唯一的北魏遗存建筑，也是中国现存最古老的砖塔，它见证了这座寺院的千年历史．小明想知道塔的高度．于是走到点C处，测得此时塔尖A的仰角是37°，向前走了11.8米至点F处，测得此时塔尖A的仰角是45°，已知小明的眼睛离地面高度是1.6米，请你帮他求出嵩岳寺塔AB的高度．（参考数据：sin37°≈，cs37°≈，tan37°≈）
21．截止2021年3月15号，我国自主研发的新冠疫苗已接种超过6200万剂次．疫苗已经经过三期临床试验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度y（miu/ml）与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当x≤20时，y与x是正比例函数关系；当x≥20时，y与x是反比例函数关系）．
（1）根据图象求当x≤20时，y与x之间的函数关系式；
（2）根据图象求当x≥20时，y与x之间的函数关系式；
（3）体内抗体浓度不低于140miu/ml的持续时间为多少天？
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
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