浙江省宁波市北仑中学2024-2025学年高一上学期第一次检测数学试卷（Word版附解析）

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1. 下列说法中正确是（ ）
A. 1与表示同一个集合
B. 由1，2，3组成的集合可表示为或
C. 方程的所有解的集合可表示为
D 集合可以用列举法表示
2. 若，则的取值集合为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知集合满足，则集合的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 已知全集，且，则（ ）
A B. C. D.
5. 已知，使成立一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知命题p：“∀x∈，(a＋1)x2－2(a＋1)x＋3>0”为真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A. －1C. a<－1D. －1≤a<2
8. 已知，且，则的最小值为（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题
9. 命题否定是真命题，则实数的值可能是（ ）
A. B. C. 2D.
10. 若正实数满足，则下列说法正确的是（ ）
A. 有最大值为B. 有最小值为
C. 有最小值为D. 有最大值为
11. 已知,若对任意的,不等式恒成立.则（ ）
A. B.
C. 的最小值为12D. 的最小值为
三､填空题
12. 若集合，，，则如图中的阴影部分表示的集合为__________ ．

13. 已知，则的取值范围是__________.
14. 已知正数a，b，c满足，，则的最小值为___________.
四､解答题
15. 已知全集，集合，且为非空集合.
（1）分别求；
（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.
16. 解答下列各题.
（1）若，求的最小值.
（2）若正数满足，
①求的最小值.
②求的最小值.
17. 设函数.
（1）若命题：是假命题，求的取值范围；
（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.
18. 已知集合.
（1）当时，求；
（2）求.
19. 已知函数，集合.
（1）若集合中有且仅有3个整数，求实数的取值范围；
（2）集合，若存在实数，使得，求实数的取值范围.