华东师大版七年级数学上册第2章整式及其加减素养综合检测课件

这是一份华东师大版七年级数学上册第2章整式及其加减素养综合检测课件，共39页。

第2章　素养综合检测(满分100分, 限时60分钟)1.(2024内蒙古包头东河期末)单项式- 的系数与次数分别是 (　    )A. ,2　    B.- ,2　    C. ,3　    D.- ,3一、选择题(每小题3分,共30分)D解析　∵单项式- 的数因数是- ,所有字母指数的和为2+1=3,∴此单项式的系数是- ,次数是3.故选D.2.(2024重庆北碚期末)用代数式表示“a的3倍与b的一半之和”,正确的是 (　    )A. 　    B.3 　    C.3a+ 　    D.a3+ C3.(2024广东江门江海期末)下列各组中的两项,属于同类项的是 (　    )A.-2x3与-2x2　    B.-5ab与18ba　    C.a2b与-ab2　    D.4m与6mnB解析    A.-2x3与-2x2所含的字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项,故不符合题意;B.-5ab与18ba所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,是同类项,故符合题意;C.a2b与-ab2所含的字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项,故不符合题意;D.4m与6mn所含的字母不完全相同,不是同类项,故不符合题意.故选B.4.(2024重庆万州期末)对于多项式-3x-2xy2-1,下列说法中,正确的是 (　    )A.一次项系数是3　    B.最高次项是2xy2C.常数项是-1　    D.是四次三项式C解析　一次项系数是-3,故A不符合题意;最高次项是-2xy2,故B不符合题意;常数项是-1,故C符合题意;该多项式是三次三项式,故D不符合题意.故选C.5.(2024广东佛山南海期末)下列各式结果正确的是 (　    )A.3x3-2x3=1　     B.2x+4x=6x2C.3x2y-3yx2=0　    D.3x+y=3xyC解析　∵3x3-2x3=x3,∴选项A不符合题意;∵2x+4x=6x,∴选项B不符合题意;∵3x2y-3yx2=0,∴选项C符合题意;∵3x和y不是同类项,不能合并,∴选项D不符合题意.故选C.6.(2023湖南常德中考)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3=(　    )A.5　    B.1　    C.-1　    D.0A解析　∵a2+3a-4=0,∴a2+3a=4,∴2a2+6a-3=2(a2+3a)-3=2×4-3=5,故选A.7.(2024重庆北碚期末)下列去括号(或添括号)变形正确的是 (　    )A.a-(b+c)=a-b+c　    B.a+2(b+c)=a+2b+cC.a+ab-b=a+(ab+b)　    D.a-3b+3c=a-3(b-c)D解析    a-(b+c)=a-b-c,故A选项不符合题意;a+2(b+c)=a+2b+2c,故B选项不符合题意;a+ab-b=a+(ab-b),故C选项不符合题意;a-3b+3c=a-3(b-c),故D选项符合题意.故选D.8.(2024河北保定莲池期末)(x2-3xy-y2)-2(x2+mxy+2y2)化简后不含xy项,则m的值是 (　    )A.- 　    B.6　    C.- 　    D.-6A解析    (x2-3xy-y2)-2(x2+mxy+2y2)=x2-3xy-y2-2x2-2mxy-4y2=-x2-(3+2m)xy-5y2,∵该多项式化简后不含xy项,∴-(3+2m)=0,解得m=- ,故选A.9.(2024吉林辽源龙山期末)已知有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示,则|a+b|+|a+c|-|b-c|=(　    ) A.0　    B.2a+2b　    C.2b-2c　    D.2a+2cA解析　由题图可知,c|b|>|a|,∴a+b>0,a+c<0,b-c>0,∴|a+b|+|a+c|-|b-c|=a+b-a-c-b+c=0.故选A.10.(2024甘肃白银市白银区期末)如图所示的是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为125,则第2 023次输出的结果为 (　    ) A.1　    B.5　    C.25　    D.125A解析　根据题意得,第1次输出的结果: ×125=25,第2次输出的结果: ×25=5,第3次输出的结果: ×5=1,第4次输出的结果:1+4=5,第5次输出的结果: ×5=1,第6次输出的结果:1+4=5,……,由此得到规律,从第2次开始奇数次输出的结果为1,偶数次输出的结果为5,∴第2 023次输出的结果为1.故选A.二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2023广西河池环江期末)计算:2a2b-5a2b=　　　    .-3a2b解析    2a2b-5a2b=(2-5)a2b=-3a2b.12.(2024重庆忠县期末)写出一个含字母a,b的二次二项式:     　　    . a2+2b(答案不唯一)解析　根据多项式的定义可得,含字母a,b的二次二项式可以是a2+2b.(答案不唯一)13.(2023河南南阳宛城期末)把多项式3x2-x+x3-1按x的升幂排列为　　　　　　    .-1-x+3x2+x3 解析　把多项式3x2-x+x3-1按x的升幂排列为-1-x+3x2+x3.14.(新独家原创)若单项式xm+4y2与x2yn+1的和是单项式,则(m+n)2 024的值是　　　    .1解析　根据题意,可知xm+4y2与x2yn+1是同类项,∴m+4=2,n+1=2,解得m=-2,n=1,∴(m+n)2 024=(-2+1)2 024=1.15.(2024广东韶关期末)若a-b=-7,c+d=2 023,则(b+c)-(a-d)的值是　　　    .2 030解析    (b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(b-a)+(c+d),∵a-b=-7,c+d=2 023,∴b-a=-(a-b)=7,∴原式=7+2 023=2 030,故答案为2 030.16.(情境题·现实生活)(2024四川泸州叙永一中期末)一辆客车上原有(6a-2b)人,中途有一半的人下车,又有若干人上车,这时车上共有(12-5b)人.则中途上车的乘客的人数是　　        .12-3a-4b17.(2024福建三明三元期末)如图,边长为a和2的两个正方形拼在一起,阴影部分的面积为　　　    .解析　阴影部分的面积为S△DBC+S梯形DCEF-S△BEF= a2+ (a+2)×2- ×2×(a+2)= a2,故答案为 a2.18.(新考向·新定义试题)(2023安徽阜阳颍州汇文中学期末)如果整式A与整式B的和为一个常数a,那么我们就称A,B为数a的“友好整式”,例如:x-4和-x+5为数1的“友好整式”.若关于x的整式4x3-kx2+6与-4x3-3xm+k-1为数n的“友好整式”,则mn的值为　　　    .4解析　∵关于x的整式4x3-kx2+6与-4x3-3xm+k-1为数n的“友好整式”,∴m=2,k=-3,k-1+6=n,∴n=2,∴mn=2×2=4.三、解答题(共46分)19.(2024吉林长春二道东北师大附中实验学校期末)(8分)化简:(1)2a-6b-3a+4b.(2)2(m2-3m+4)-3(2m-m2+1).解析    (1)2a-6b-3a+4b=(2-3)a-(6-4)b=-a-2b.(2)2(m2-3m+4)-3(2m-m2+1)=2m2-6m+8-6m+3m2-3=5m2-12m+5.20.(8分)先化简,再求值.(1)2(x2y+2xy2)-(x2y-1)-4xy2-2,其中x=-2,y=2.(2)2x2y- x2y-4 +2xy ,其中x=2,y=-1.解析    (1)原式=2x2y+4xy2-x2y+1-4xy2-2=x2y-1,当x=-2,y=2时,原式=(-2)2×2-1=8-1=7.(2)原式=2x2y-x2y+4xy-6x2y-2xy=-5x2y+2xy,当x=2,y=-1时,原式=-5×22×(-1)+2×2×(-1)=20-4=16.21.(2024河北承德市承德县期末)(8分)已知A=2x2+3xy+2y,B=x2-xy+x.(1)求A-2B.(2)若|x+2|+(1-y)2=0,求A-2B的值.解析    (1)根据题意可得A-2B=2x2+3xy+2y-2(x2-xy+x)=2x2+3xy+2y-2x2+2xy-2x=5xy-2x+2y.(2)因为|x+2|+(1-y)2=0,所以x+2=0,1-y=0,所以x=-2,y=1,所以A-2B=5×(-2)×1-2×(-2)+2×1=-10+4+2=-4.22.(10分)下面是小明某天课后作业中的部分内容.【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下:由题意,得x2+x+3=7,则x2+x=4.所以2x2+2x-3=2(x2+x)-3=2×4-3=5.所以代数式2x2+2x-3的值为5.【方法运用】(1)若代数式x2+x+1的值为10,求代数式-2x2-2x+3的值.(2)当x=2时,代数式ax3+bx+4的值为9,求当x=-2时,代数式ax3+bx+3的值.【拓展应用】若a2-ab=26,ab-b2=-16,求代数式a2-2ab+b2的值.解析　【方法运用】(1)由题意,得x2+x+1=10,则x2+x=9.所以-2x2-2x+3=-2(x2+x)+3=-2×9+3=-15.(2)当x=2时,ax3+bx+4=8a+2b+4=9,所以8a+2b=5,所以当x=-2时,ax3+bx+3=-8a-2b+3=-(8a+2b)+3=-5+3=-2.【拓展应用】因为a2-ab=26,ab-b2=-16,所以a2-2ab+b2=(a2-ab)-(ab-b2)=26-(-16)=26+16=42.23.(情境题·现实生活)(2024重庆黔江期末)(12分)如图,一扇窗户,窗框为铝合金材料,上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成的,下面是由两个大小相等的长为x,宽为y的长方形窗框构成的,窗户全部安装玻璃.(本题中π取3,长度单位为米)(1)制作一扇这样的窗户一共需要铝合金多少米?(用含x,y的式子表示)(2)制作一扇这样的窗户一共需要玻璃多少平方米?(铝合金窗框宽度忽略不计,用含x,y的式子表示)(3)某公司需要购进10扇这样的窗户,在同等质量的前提下,甲、乙两个厂商分别给出如下表所示的报价:当x=4,y=2时,该公司在哪家厂商购买窗户合算?  解析    (1)根据题意得,制作一扇这样的窗户一共需要铝合金的长度为 4x+4y+ ×π×x 米,∵π取3,∴原式=4x+4y+ x=(5.5x+4y)米.(2)设制作一扇这样的窗户一共需要玻璃S平方米,根据题意得,S=2y·x+ ×π× =2xy+ · ,∵π取3,∴S=2xy+ x2.答:制作一扇这样的窗户一共需要玻璃 2xy+ x2 平方米.(3)当x=4,y=2时,所需铝合金长度:(5.5×4+4×2)×10=300(米),所需玻璃面积: ×10=220(平方米),甲:180×300+90×100+70×120=71 400(元),乙:200×(300-220×0.1)+80×220=73 200(元),∵71 400<73 200,∴在甲厂商购买合算.