华东师大版(2024)七年级上册1. 点和线教学课件ppt
展开1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及它们的区别与联系;2.会用不同的方法表示线段、射线、直线;3.了解“两点之间线段最短”“两点确定一条直线”的基本事实.
问题 笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?
观察下面的图片,回答下面的问题:
图中的琴弦,向远方延伸的铁轨,一束射向空中的光,会给你什么样的概念?
知识点1 线段、射线、直线
一根拉紧的绳子、一根竹筷、人行横道线等可以近似的看作线段.线段有两个端点,不能向任何方向延伸.
把线段向一端无限延伸所形成的图形叫做射线.射线有一个端点,可以向一个方向延伸.
把线段向两端无限延伸所形成的图形叫做直线.直线没有端点,可以向两个方向延伸.
知识点2 线段、射线、直线的表示
线段、射线、直线的表示方法:
线段AB(或线段BA)
直线AB(或直线BA)
解析:在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线,所以A错;表示射线时,第一个字母表示射线的端点,端点字母不同,射线必然不同,所以B错;直线无长短,所以D错.
例2 如图,已知平面上三点A,B,C.
(1)画线段AB; (2)画直线BC;(3)画射线CA;
解:(1)、(2)、(3)题解答如图所示.
(4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢?
(4)将线段AB向AB方向延伸得到射线AB,将线段AB向两个方向延伸得到直线AB,如图所示.
例3 图中共有几条线段?说明你分析这个问题的具体思路.
解:以A为端点的线段有AB,AC,AD,AE,共4条,以B为端点且与前面不重复的线段有BC,BD,BE,共3条,以C为端点且与前面不重复的线段有CD,CE,共2条,以D为端点且与前面不重复的线段有DE,共1条,从而共有4+3+2+1=10(条)线段.
问题1 从A地到B地有三条路径,你会选择哪一条?
线段AB的长度,就是A,B两点间的距离.
知识点2 两点之间线段最短
解:连接AB,交MN于点P,则这个货站应建在点P处.
(1)两点之间的距离的概念描述的是数量,而不是图形,指的是连接两点的线段的长度,而不是线段本身. (2)在解决选择位置、求最短距离等问题时,通常转化为“两点之间线段最短”.
问题2 过一点 O 可以画几条直线?
问题3 过两点A,B可以画几条直线?
知识点3 两点确定一条直线
经过两点有一条直线,并且只有一条直线,即两点确定一条直线.
举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例.
植树时,只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.
1.下列说法中,错误的是( ) A.经过一点的直线可以有无数条 B.经过两点的直线只有一条 C.一条直线只能用一个字母表示 D.线段EF与线段FE是同一条线段
2.下列现象:①农民伯伯拉绳插秧;②解放军叔叔打靶瞄准;③学生早操队列对齐;④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定;⑤改直弯曲的河道,缩短航程.其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________.(填序号)
3.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条?并把线段表示出来.
解:线段有3条,分别为线段AB、线段AC、线段BC.
射线有6条. 直线有1条.
自己尝试把6条射线画出来
4.作图题:已知平面上四点A,B,C,D.(1)画直线AB;(2)画射线AD;(3)直线AB,CD相交于E;(4)连接AC,BD相交于点F.
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