高中数学必修一同步复习——集合训练

这是一份高中数学必修一同步复习——集合训练，共31页。
 集合训练考法一 离散元素集合的运算【十年真题*精选】（2024年全国甲卷高考真题）1．若集合，，则（    ）A． B． C． D．（2024年全国甲卷·高考真题）2．已知集合，则（    ）A． B． C． D．（2023·全国·统考高考真题）3．设全集，集合，则（    ）A． B． C． D．【三年模拟*荟萃】（2024·天津红桥·二模）4．已知全集，集合，，则（    ）A． B． C． D．（2024·四川绵阳·模拟预测）5．已知集合，，，则为（    ）A． B． C． D．（2024·北京通州·二模）6．已知集合，，，则（    ）A． B． C． D．（2024·青海·模拟预测）7．已知集合，，，则（    ）A． B． C． D．【解题规律*总结】当集合中元素为离散型时，按定义直接进行交集、并集、补集等运算即可.如果涉及混合运算，要注意“分步”计算，避免易题失分.【自我评价*分析】 （错误个数0-1个为好；2-3个为一般；多余3个为差）考法二 与不等式相关集合的运算【十年真题*精选】（2024·全国新Ⅰ卷高考真题）8．已知集合，则（    ）A． B． C． D．（2023全国新Ⅰ卷高考真题）9．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．（2024·北京·高考真题）10．已知集合，，则（    ）A． B．C． D．【三年模拟*荟萃】（2024·陕西西安·模拟预测）11．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．（2024·黑龙江牡丹江·模拟预测）12．已知集合，则（    ）A． B．C． D．（2024·青海海西·模拟预测）13．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．（2024·陕西西安·三模）14．若集合，，则（    ）A． B． C． D．【解题规律*总结】当集合中元素用不等式给出时，通常有以下两种方法，由于给出不等式较为简单，故两种方法都较为简洁.方法一：通性通法：直接解不等式，利用交集、并集、补集等定义求出，可借助于数轴，避免出错.方法二：根据选择题特征，利用特殊值代入验证，是这类题的最优解法．【自我评价*分析】 （错误个数0-1个为好；2-3个为一般；多余3个为差）考法三 元素与集合、集合与集合的关系【十年真题*精选】（2022·全国·乙卷高考真题）15．设全集，集合M满足，则（    ）A． B． C． D．（2021年全国乙卷·高考真题）16．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．【三年模拟*荟萃】（2024上·四川·高三校联考期末）17．集合的一个真子集可以为（    ）A． B． C． D．（2024·湖南长沙·统考一模）18．已知集合，，则（    ）A． B．C． D．（2023上·辽宁·高三统考期中）19．设全集，，则（    ）A． B． C． D．（2024·河南郑州·二模）20．已知全集，集合A满足，则（    ）A． B．C． D．【解题规律*总结】1.研究集合问题时，首先要明确构成集合的元素是什么，即弄清该集合是数集、点集，还是其他集合；然后再看集合的构成元素满足的限制条件是什么，从而准确把握集合的含义.2.断两集合关系的常用方法：一是元素特征法：即先化简集合，再从表达式中寻找两集合的关系；二是列举法：表示各集合，一一列举元素观察关系；三是利用Venn图或数轴法表示集合间的关系．【自我评价*分析】 （错误个数0-1个为好；2-3个为一般；多余3个为差）考法四 根据集合的包含关系求参数【十年真题*精选】（2023·全国新Ⅱ卷·高考真题）21．设集合，，若，则（    ）．A．2 B．1 C． D．（2020全国新Ⅰ卷·高考真题）22．已知，若集合，，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【三年模拟*荟萃】（2024·云南楚雄·云南省楚雄彝族自治州民族中学模拟预测）23．已知集合，，若，则的值为（    ）A．1 B．2 C．3 D．4（2023上·辽宁丹东·高三统考期中）24．已知集合，若，则（    ）A．或3 B．0 C．3 D．（2024上·安徽合肥·高三合肥一中校考期末）25．已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ）A． B．C． D．（2023上·四川·高三）26．已知集合，若的子集个数为2个，则的值为 .【解题规律*总结】(1)判断两集合之间的关系的方法：当两集合不含参数时，可直接利用数轴、图示法进行判断；当集合中含有参数时，需要对满足条件的参数进行分类讨论或采用列举法．(2)要确定非空集合A的子集的个数，需先确定集合A中的元素的个数，再求解．不要忽略任何非空集合是它自身的子集．(3)根据集合间的关系求参数值(或取值范围)的关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、图示法来解决这类问题．【易错警示】空集是任何集合的子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解．【自我评价*分析】 （错误个数0-1个为好；2-3个为一般；多余3个为差）考法五 元素、集合个数问题【十年真题*精选】（2020·全国高考真题（理））27．已知集合，，则中元素的个数为（    ）A．2 B．3 C．4 D．6（2020·全国·高考真题（文））28．已知集合，，则A∩B中元素的个数为（    ）A．2 B．3 C．4 D．5【三年模拟*荟萃】（2024上·河南·高三校联考期末）29．已知集合，，则的真子集个数为（    ）A．2 B．3 C．4 D．7（2023上·河北石家庄·高三石家庄市第二十七中学）30．已知集合，，则的真子集个数为（    ）A．2 B．4 C．3 D．7（2024·全国·模拟预测）31．已知集合，，则集合的真子集个数为（    ）A．8 B．16 C．31 D．63（2023上·四川·高三）32．已知集合，若的子集个数为2个，则的值为 .【解题规律*总结】若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个，非空子集有2n－1个，非空真子集有2n－2个．【自我评价*分析】 （错误个数0-1个为好；2-3个为一般；多余3个为差）考法六 利用集合的运算求参数【十年真题*精选】（2021·江苏·高考真题）33．已知集合，，若，则的值是（    ）A．-2 B．-1 C．0 D．1（2020·全国高考真题（理））34．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（    ）A．–4 B．–2 C．2 D．4【三年模拟*荟萃】（2024上·山东青岛·高三统考期末）35．已知集合，，若，则实数a的取值范围是（    ）A． B．C． D．（2023上·河南南阳·高三南阳中学期末）36．已知集合，，若，则实数的取值范围为（    ）A． B． C． D．（2023上·山西·高三统考阶段练习）37．已知集合，若，则实数的取值范围为（    ）A． B． C． D．（山东潍坊2024期中）38．已知集合，则满足的实数的个数为（    ）A． B． C． D．【解题规律*总结】利用集合的运算求参数的值或取值范围的方法①与不等式有关的集合，一般利用数轴解决，要注意端点值能否取到；②若集合能一一列举，则一般先用观察法得到不同集合中元素之间的关系，再列方程(组)求解．【易错警示】在求出参数后，注意结果的验证(满足互异性)．【自我评价*分析】 （错误个数0-1个为好；2-3个为一般；多余3个为差）考法七 集合的应用问题【十年真题*精选】（2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题）39．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（    ）A．62% B．56%C．46% D．42%【三年模拟*荟萃】[四川雅安2024零诊]40．设表示有限集合A中元素的个数.则是的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件[重庆巴蜀中学2022月考]41．某小学对小学生的课外活动进行了调查.调查结果显示：参加舞蹈课外活动的有63人，参加唱歌课外活动的有89人，参加体育课外活动的有47人，三种课外活动都参加的有24人，只选择两种课外活动参加的有46人，不参加其中任何一种课外活动的有15人.问接受调查的小学生共有多少人？（    ）A．120 B．144 C．177 D．19242．学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人。两次运动会中，这个班总共参赛的同学有（    ）A．20人 B．17人 C．15人 D．12人43．某网店统计连续三天售出商品的种类情况：第一天售出18种商品，第二天售出14种商品，第三天售出19种商品；前两天都售出的商品有5件，后两天都售出的商品有6种，则该网店：第一天售出但第二天未售出的商品有 种；这三天售出的商品最少有 种．【解题规律*总结】我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，用表示有限集合中元素的个数.例如，，则.容斥原理告诉我们：（1）如果被计数的事物有A，B两类，那么，（2）如果被计数的事物有三类，那么，【自我评价*分析】 （错误个数0-1个为好；2-3个为一般；多余3个为差）考法八 集合中的“新定义”问题【十年真题*精选】（2020·浙江·统考高考真题）44．设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：①对于任意x，yS，若x≠y，都有xyT②对于任意x，yT，若x