初中数学人教版（2024）八年级上册15.1.2 分式的基本性质教案配套课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册15.1.2 分式的基本性质教案配套课件ppt，共33页。

知识点3　分式的基本性质
1.下列各式从左到右的变形中,正确的是 (　    )A. = 　　　     B. = C. = (m≠0)　　　    D. = 
解析　∵分式的分子、分母同时乘或除以同一个不为零的 整式,分式的值不变,∴C变形正确,故选C.
2.(教材变式·P129例2)在括号里填上适当的整式:(1) = .　　　    (2) = .(3) = (a≠0).
解析    (1)分子、分母都乘5a(a≠0),得 = .(2)分子、分母都除以x(x≠0),得 = .(3)分子、分母都乘2a(a≠0),得 = .
3.不改变分式的值,使下列分式的分子、分母都不含“-”号.(1) .　    (2) .　    (3) .
4.不改变分式的值,把分子、分母的系数化为整数.(1) .    (2) .
解析    (1) = = .(2) = = .
5.下列分式是最简分式的是 (　    )A. 　　　    B. 　　　    C. 　　  D. 
6.下列分式的约分中,正确的是 (　    )A. = 　　　     B. =1-yC. = 　　　    D. = 
解析    A项, = ,此选项错误;B项, 不能约分,此选项错误;C项, = = ,此选项正确;D项, = = ,此选项错误.故选C.
7.小丽在化简分式 时,*部分被滴上了墨水,并且知道化简的结果是 ,则*部分的式子应该是 (　    )A.x2-2x+1　　　    B.x2+2x+1C.x2-1　　　     D.x2-2x-1
8.在学完最简分式概念后,老师在黑板上写了四个整式:6,x+ 1,x2-1,x-1,要求同学们从中任意选两个整式组成分式,其中能 组成的最简分式有　　　　    个.
9.约分:(1) .    (2) .    (3) .
10.先约分,再求值: ,其中a=2,b= .
11.分式 , , 的最简公分母是 (　    )A.3x　　　    B.x　　　    C.6x2　　　    D.6x2y2
12.若将分式 与 通分后,分式 的分母变为2(x+y)(x-y),则分式 的分子应变为　　　　    .
13.通分:(1) , , .    (2) , .(3) , .
解析    (1)最简公分母为10a2b2c2, = , = , =- .(2)最简公分母为3(a+3)(a-3), =- =- =- , = = .
(3)最简公分母为(a-3)2(a+3), = = ,
14.(2023甘肃兰州中考,3,★☆☆)计算: = (　    )A.a-5　　　    B.a+5　　　    C.5　　　    D.a
15.(2020河北中考,7,★☆☆)若a≠b,则下列分式化简正确的 是 (　    )A. = 　　　    B. = C. = 　　　     D. = 
解析　∵a≠b,∴ ≠ ,故选项A错误; ≠ ,故选项B错误; ≠ ,故选项C错误; = ,故选项D正确.故选D.
16.(2024湖南湘西州期末,9,★★☆)若将分式 中的x,y都扩大为原来的10倍,则分式的值 (　    )A.扩大为原来的10倍　　　    B.缩小为原来的 C.缩小为原来的 D.不改变
解析　由题意得 = ,∴若将分式 中的x,y都扩大为原来的10倍,则分式的值缩小为原来的 .故选B.
17.(2020浙江湖州中考,12,★☆☆)化简: =　　　        .
18.(2024湖南岳阳期末,14,★☆☆)分式 , , 的最简公分母是　　　　    .
 x(x+1)2(x-1)
19.(2024福建福州模拟,14,★★☆)已知非零实数x,y满足x=  ,则 的值为　　　　    .
20.(2023山东烟台期中,16,★★☆)已知x为整数,则能使分式  的值为整数的所有x的值之和为　　　　    .
21.(2024河南郑州四中月考,18,★★☆)先约分,再求值:(1) ,其中x=2.(2) ,其中a=3b.
解析    (1) = = ,当x=2时,原式= =3.(2) = = ,当a=3b时,原式= = =-5.
22.(运算能力)已知x2-6x+1=0,求 的值.
23.(运算能力)已知a,b,c均不为0,且 = = ,求 的值.