数学八年级上册12.1 全等三角形课文内容ppt课件

这是一份数学八年级上册12.1 全等三角形课文内容ppt课件，共31页。
知识点1　用“边边边(SSS)”判定两个三角形全等
1.如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,要利用“SSS” 判定△ABC≌△DEF,则还需添加的条件可以为 (　    ) A.BF=CF　　　  B.BC=EF　　　C.CF=CE　　D.∠A=∠D
解析　在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∴利用“SSS” 判定△ABC≌△DEF还需添加的条件可以是BC=EF,故选B.
2.(教材变式·P37T1)如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD= BE,已知AC=DF,BC=EF.若∠A=70°,∠E=60°,则∠C的度数为 (　    ) A.30°　　　    B.40°　　　    C.50°　　　    D.60°
解析　∵AD=BE,∴AD+BD=BE+BD,∴AB=DE,在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(SSS),∴∠ABC=∠E=60°,∵∠A=70°,∴∠C=180°-70°-60°=50°.故选C.
3.(新考法)如图所示的是八个全等的正六边形(六条边相等, 六个角相等)紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的 各点位置,下列三角形中与△ACD全等的是 (　    )A.△ACF　　　    B.△ADE　　　    C.△ABC　　  D.△BCF
解析　根据图形可知AD=AD,AE=AC,DE=DC,∴△ACD≌△AED(SSS).故选B.
4.如图,AB=ED,AC=CE,点C是BD的中点,若∠A=35°,则∠E= 　　　　    °. 
解析　∵点C是BD的中点,∴BC=DC,在△ABC和△EDC中, ∴△ABC≌△EDC(SSS),∴∠E=∠A=35°.
5.图1是一人字梁屋顶,图2是抽象出来的人字梁三角形,现不 用量角器,只用一把刻度尺检查人字梁三角形的∠B和∠C是 否相等,请同学们设计一种测量方案,并说明理由. 
解析　测量方案如下:①分别在BA和CA上截取BE=CG;②在BC上截取BD=CF;③量出DE的长为a米,FG的长为b米.若a=b,则∠B=∠C.理由:如图,在△BDE和△CFG中, ∴△BDE≌△CFG(SSS),∴∠B=∠C.
6.(2023西藏中考)如图,已知AB=DE,AC=DC,CE=CB.求证:∠1=∠2. 
证明　在△ABC和△DEC中, ∴△ABC≌△DEC(SSS),∴∠ACB=∠DCE,∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE,∴∠1=∠2.
知识点2　用直尺和圆规作一个角等于已知角
7.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示,可 说明△COD≌△C'O'D',进而得出∠AOB=∠A'O'B'的依据是 　　　　    .
解析    由作图可知,OD=OC=O'D'=O'C',CD=C'D',在△COD和△C'O'D'中, ∴△COD≌△C'O'D'(SSS),∴∠AOB=∠A'O'B'.
8.(2024河南郑州外国语学校期中,5,★★☆)如图,在4×4的正 方形网格中,与△ABC有一条公共边且全等(不与△ABC重 合)的格点三角形(顶点在格点上的三角形)共有 (　    ) A.3个　　　    B.4个　　　    C.5个　　　    D.6个
解析　如图所示,以AB或BC为公共边共可画出4个格点三角 形与△ABC全等,分别为△ABD,△BEC,△BFC,△BGC.故 选B. 
9.(2024河南省第二实验中学期中,6,★★☆)如图,B、C、E三 点在同一直线上,且AB=AD,AC=AE,BC=DE.若∠1+∠2+∠3= 94°,则∠3的度数为(　    ) A.49°　　　    B.47°　　　    C.45°　　　    D.43°
解析　在△ABC和△ADE中, ∴△ABC≌△ADE(SSS),∴∠ABC=∠1,∠BAC=∠2,∴∠3=∠ABC+∠BAC=∠1 +∠2,∵∠1+∠2+∠3=94°,∴2∠3=94°,∴∠3=47°.故选B.
10.(2020湖南怀化中考,14,★☆☆)如图,在△ABC和△ADC 中,AB=AD,BC=DC,∠B=130°,则∠D=　　　　    °. 
解析　在△ADC和△ABC中, ∴△ADC≌△ABC(SSS),∴∠D=∠B,∵∠B=130°,∴∠D=130°.
11.(2024安徽合肥月考,13,★★☆)如图,CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点,若△ADM的面积为3,则图中阴影部 分的面积为　　　　    . 
解析　如图,连接CD, 在△ACD和△BCD中, ∴△ACD≌△BCD(SSS),∴S△ACD=S△BCD,∵M、N分别是CA、CB的中点,∴S△ADM=S△CDM= S△ACD,S△BDN=S△CDN= S△BCD,
∴阴影部分的面积=2S△ADM=2×3=6.
12.(2023河南商丘柘城期中,18,★★☆)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D,E分别为边AC,BC上一点,连接BD,DE.已知AB=BE,AD=DE.(1)求证:BD平分∠ABC.(2)若∠A=55°,求证:∠CDE= ∠ADB. 
证明    (1)∵AB=EB,AD=ED,BD=BD,∴△ABD≌△EBD(SSS),∴∠ABD=∠EBD,∴BD平分∠ABC.(2)∵∠A=55°,∠ABC=90°,∴∠C=90°-∠A=90°-55°=35°,∵△ABD≌△EBD,∴∠DEB=∠A=55°,∠ADB=∠EDB,∴∠CDE=∠DEB-∠C=55°-35°=20°,
∴∠ADB= (180°-∠CDE)= ×(180°-20°)=80°,∴∠CDE= ∠ADB.
13.(情境题·中华优秀传统文化)(2024黑龙江哈尔滨月考,19,★★☆)石鼓油纸伞因古老工艺和文化底蕴,已成为乡村旅游的一张亮丽名片.某中学八年级数学兴趣小组参观后,进行了设计伞的实践活动.小友依据黄金分割的美学设计理念,设计了截面如图所示的伞骨结构 其中 ≈0.618 ,当伞完全打开后,测得AB=AC,E,F分别是AB,AC的中点,ED=DF,试说明:伞柄AH平分∠BAC.
证明　∵E,F分别是AB,AC的中点,AB=AC,∴AE=AF,在△AED与△AFD中, ∴△AED≌△AFD(SSS),∴∠BAH=∠CAH,∴伞柄AH平分∠BAC.
14.(2024山西太原三十六中月考,17,★★☆)如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且DE=BF.(1)若点E、F运动至如图1所示的位置,且AF=CE,求证:△ADE≌△CBF.(2)若点E、F运动至如图2所示的位置,仍有AF=CE,则△ADE ≌△CBF还成立吗?为什么?(3)若点E、F不重合,则AD和CB平行吗?请说明理由.
解析    (1)证明:∵AF=CE,∴AF+EF=CE+EF,即AE=CF,在△ADE和△CBF中, ∴△ADE≌△CBF(SSS).(2)△ADE≌△CBF仍然成立.理由如下:∵AF=CE,∴AF-EF=CE-EF,即AE=CF,