人教版（2024）八年级上册12.3 角的平分线的性质综合训练题

这是一份人教版（2024）八年级上册12.3 角的平分线的性质综合训练题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 如图，在中，，平分交于点D，若，则点D到边的距离的长为（ ）
2. 如图，分别平分于点D，，的面积为12，则的周长为（ ）

3. 如图，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
A．4
B．6
C．24
D．12
A．是的内角平分线
B．也是的一条内角平分线
C．点О到三边的距离相等
D．
4. 如图，在中，，是的角平分线．若，则点D到的距离是（ ）

5. 如图，用直尺和圆规作图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB，OA于点E、D，再分别以点E、D为圆心，大于ED的长为半径画弧，两弧交于点C，连接OC，则△ODC≌OEC的理由是（ ）
6. 如图，在四边形中，BD平分，于点D，，，则面积的最大值为（ ）

7. 如图，平分，过C点作于E，并且，则下列结论：
①；
②；
③；
A．2
B．4
C．3
D．6
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．ASA
A．
B．6
C．9
D．12
④，其中正确的结论个数有（ ）
8. 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝10，则△DEB的周长为（ ）
9. 如图，平分，，，垂足分别是，，下列结论中错误的是（ ）
10. 如图，ABC中，∠ACB＝60°，AG平分∠BAC交BC于点G，BD平分∠ABC交AC于点D，AG、BD相交于点F，BE⊥AG交MG的延长线于点E，连接CE，下列结论中正确的有（ ）
①若∠BAD＝70°，则∠EBC＝5°；②BF＝2EF；③BE＝CE；④AB＝BG+AD；
⑤
11. 如图，平分，点是射线，上的点，连接．按以下步骤作图：

①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；
②分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点；
③作射线，交于点．若，，则的度数为（ ）
二、填空题
12. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝6，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为 _____．
13. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10cm，CD＝6cm，则点D到AC的距离为___cm．
14. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为4、5、6．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO＝____________
15. 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，连接并延长交于点，则___．
三、解答题
16. 已知，如图所示，在中，．
(1)作的角平分线交于点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
(2)若，，求的面积．
17. 如图，已知平分，，．
(1)试说明；
(2)试说明．
18. 平行四边形中，E、F分别是上的一点，与相交于P，且．求证：．
19. 如图，于，于，若、．
(1)求证：
(2)求证：平分；
20. 如图，四边形中，平分交于点为的中点，连接．求证：
(1)平分；
(2)． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．9
B．5
C．10
D．不能确定
A．
B．
C．
D．
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
A．
B．
C．
D．