初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质复习练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质复习练习题，共7页。试卷主要包含了3角的平分线的性质等内容，欢迎下载使用。

一、选择题。
1．如图，在中，点在边上，若，，，，则（ ）
A．3B．6C．D．
2．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A．PA＝PBB．PO平分∠APB
C．OA＝OBD．AB垂直平分OP
3．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠CMA＝25°，则∠C的度数为（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
4．如图，△ABC的三边AB，BC，12，10，则S△ABO：S△BCO：S△AOC等于（ ）
A．1：1：1B．2：4：3C．4：6：5D．4：6：10
5．如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，
若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（ ）
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，AD平分，于点E，于点F，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，的面积为10，，BD平分，E、F分别为BC、BD上的动点，则的最小值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．如图，是的角平分线，且，则与的面积之比为（ ）
A．B．C．D．不能确定
10．如图，在中，，点O是、平分线的交点，且，，，则点O到边的距离为（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
11．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE=BD．分别以D，E为圆心、以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G，若CG=3，P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ）
A．32B．3C．23D．6
12．如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列几个结论：
①平分 ② ③当时，；
④若，，则．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题。
1．如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝2，BC＝5，则△BCE的面积为 ．
2.如图，已知△ABC的面积是26，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，则△ABC的周长是 ．
3．如图，AB∥CD,O是∠BAC和∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC与E，OE=3，则AB与CD之间的距离为 ．
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BA，BC上分别截取BM=BN；分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，两弧在∠CBA内部交于点E，作射线BE交AC于点F，若CF=2，点H为线段AB上的一动点，则FH的最小值是 ．
5．如图，在扇形OAB中，已知∠AOB=90°，OA=22，∠AOB的平分线交AB与点C，过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为 .

6．如图，已知，点E是上一点，平分，平分，延长交的延长线于点F．①；②E为的中点；③若，，则；④若四边形的面积为27，且，则的长为18，其中正确的结论有 ．

三、解答题。
1．如图，点在上，，，．求证：平分．
2．如图，于点，于点，．是上一点，于点，于点．求证：．
3．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为Rt△ABC斜边AB边上的高，∠BAC的角平分线分别交CD、BC于点E、F．过F作FG⊥AB于G，试确定线段CE和FG的关系，并说明理由．
（1）求证：CF＝EB．
（2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长．
4．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，且AE平分∠BAD．
（1）求证：DE平分∠ADC；
（2）求证：AB+CD＝AD．
5．如图，∠AOB＝120°，点C为平面内一点，作射线OC，射线OD平分∠BOC，射线OE平分∠AOD．
（1）若点C为∠AOB内部一点且∠AOC＝30°，依题意补全图形，并求出∠EOC的度数；
（2）若点C为∠AOB内部一点，∠AOC＝α（0＜α＜120°）直接用含α的代数式表示∠EOC的度数；
（3）若∠EOC＝10°，请你直接写出所有符合条件的∠AOC度数（0＜∠AOC＜180°）